AutoCAD中圓的種類及畫法

[摘 " " " " "要] "目前大多數(shù)AutoCAD教材是以其功能作為教材編排的順序，與機械制圖的編排順序不能有機結(jié)合，影響了教學效果。從幾何學和機械制圖的角度分析了在AutoCAD中圓（圓弧）的種類、構(gòu)成、繪制原理及步驟，以及不同類型的圓（圓弧）的繪制的先后次序。

[關(guān) " 鍵 " "詞] "AutoCAD;圓;畫法

[中圖分類號] "G712 " " " " [文獻標志碼] "A " "[文章編號] "2096-0603（2015）14-0080-02

計算機輔助繪圖（如AutoCAD）是由美國Autodesk歐特克公司于20世紀80年代初為微機上應(yīng)用CAD技術(shù)而開發(fā)的繪圖程序軟件包，經(jīng)過不斷地完善，現(xiàn)已經(jīng)成為國際上廣為流行的繪圖工具。在機械、電氣、建筑等行業(yè)的應(yīng)用已經(jīng)普及，因此，AutoCAD教學在這類學校也普遍開設(shè)。本文就機械類技工學校AutoCAD教學中圓及圓弧的畫法談點看法。

機械類技工學校學生之前的學歷是初中畢業(yè)。平面幾何知識基礎(chǔ)較差，與圓相關(guān)的知識較薄弱，需補充相關(guān)的幾何知識。另外，從機械設(shè)計的角度來看，零件的輪廓幾乎是由直線、圓、圓弧（大多數(shù)平面圖形直線和圓弧）組成，且形成（繪制）圓（圓弧）的條件之一絕大多數(shù)是已知半徑，另一條件才是圓心或相切或過點等其他條件，只有少數(shù)連接圓弧才是三點圓弧。AutoCAD畫圓的選項有圓心、半（直）徑;兩點（2P）;三點（3P）;切點、切點、半徑（T）四種。AutoCAD畫圓弧的選項有三點（P）;起點、圓心、端點;…起點、端點、半徑;…圓心、起點、長度等多種方法。根據(jù)AutoCAD的繪圖方法和機械零件的設(shè)計特點，圓（圓弧）類型可分為圓心、半（直）徑;交點（切點）、交點（切點）、半徑;三點（交點、切點）。

現(xiàn)就根據(jù)上述情況分別進行分析。說明：圖中實線為待畫線，點畫線為已知已畫線，雙點畫線為輔助線。

一、圓心、半（直）徑

（一）已知圓心

圖形：有圓心、有半徑（或直徑）

方法1：確定圓心位置，輸入半徑值，回車;

方法2：確定圓心位置，確定圓上點的位置（用捕捉）。

例：如圖1，捕捉圓心位置點C，鍵盤輸入10后按回車鍵。

（二）圓心在水平或垂直線上

圖形：圓心在象限點，在兩正交線的交點上。

原理：根據(jù)機械制圖的規(guī)定，這類圓弧不標注圓心位置。其圓心位置在正交線上，距離是圓弧半徑。找圓心的方法可以是：（1）畫一條與已知直線距離為半徑的平行線，并另一正交線反向直線相交，交點為圓心;（2）以已知點畫圓，并另一正交線反向直線相交，交點為圓心;（3）以已知點畫圓，捕捉圓上象限點為圓心。

步驟：1.以已知交點為圓心，圓的半徑為半徑畫圓。

2.以圓與正交線的交點或捕捉圓上象限點為圓心，圓的半徑為半徑畫圓。

例：如圖2，圓捕捉圓心位置點A，鍵盤輸入10后按回車鍵;捕捉圓上象限點C，輸入10后按回車鍵。

（三）圓心在某直線上且該圓與另一圓相切

圖形：圓心位置只有水平或豎直方向與已知圓的圓心有尺寸，該圓與已知圓相切。

原理：若兩圓相切。外切則圓心距為兩圓半徑之和;內(nèi)切則圓心距為兩圓半徑之差。所以當兩圓外切時，待畫圓的圓心在以已知圓的圓心為圓心，兩圓半徑之和為半徑的圓上。該圓與已知直線的交點便是圓心。

步驟：1.以相切圓的圓心為圓心，相切兩圓的半徑相加（外切相加，內(nèi)切相減）為半徑畫圓。

2.以圓與直線的交點為圓心，圓的半徑為半徑畫圓。

例：如圖3，捕捉圓心位置點A，鍵盤輸入15（10+5）后按回車鍵，該圓與直線L相交于點C，捕捉圓心位置點C，鍵盤輸入15后按回車鍵。

二、切點、切點、半徑

圖形：與圓（圓弧）或直線相切，有半徑，沒圓心。

若圖中圓弧只標注圓弧的半徑，沒有標注圓心位置，且與相鄰的直線或圓弧連接關(guān)系為相切，這種情況在CAD中有直接的作圖方法，其幾何作圖原理和步驟在此不作論述。

三、交點、交點、半徑

圖形：圓弧過兩交點，有半徑。沒有圓心位置。

原理：若圓弧過某點，則圓心在以該點為圓心的圓上。兩圓相交得兩交點，其中之一便是待畫圓的圓心C。

步驟：1.分別以點A、B為圓心，圓的半徑為半徑畫兩圓，交于點C。

2.以點C為圓心，圓的半徑為半徑畫圓。

例：如圖4，捕捉A點（左鍵）→10→回車、回車→B點（左鍵）→回車、回車→C點（左鍵）→回車。

四、切點（直線）、交點、半徑

圖形：圓弧一端在交點上，另一端與直線相切，有半徑，沒有圓心位置。

原理：若圓與直線相切，則圓的圓心一定在與該直線平行且距離為圓的半徑直線上;圓弧過某點，則圓心在以該點為圓心的圓上。則直線與圓的交點之一就是圓心。

步驟：1.以相切直線為基線，圓的半徑為距離在圓的方向畫一平行線。

2.交點A為圓心，待畫圓半徑為半徑畫圓，直線與圓相交于點C。

3.以點C為圓心，圓的半徑為半徑畫圓。

例：如圖5，〔偏移復制〕→10→選擇直線L→在直線上方確認（左鍵），〔圓〕捕捉A點（左鍵）→10→回車、回車→C點（左鍵）→回車。

五、切點（圓上）、交點、半徑

圖形：圓弧一端在交點上，另一端與圓或圓弧相切，有半徑，沒有圓心位置。

原理：當兩圓外切時，待畫圓的圓心在以已知圓的圓心為圓心，兩圓半徑之和為半徑的圓上;圓弧過某點，則圓心在以該點為圓心的圓上。兩圓相交的交點之一便是待畫圓的圓心。

步驟：1.以相切圓的圓心為圓心，相切兩圓的半徑相加（外切相加，內(nèi)切相減）為半徑畫圓。

2.交點B為圓心，待畫圓半徑為半徑畫圓，兩圓相交于點C。

3.以點C為圓心，圓的半徑為半徑畫圓。

例：如圖6，〔圓〕捕捉圓心位置點A（左鍵），鍵盤輸入18（10+8）后按回車鍵，回車→B點（左鍵）→10→回車、回車→C點（左鍵）→回車。

六、三交點（三切點）：三點畫圓，捕捉交點（或切點）即可

圖形：或圓弧過三個交點或與三條直線相切或與三個圓（圓弧）相切，沒有圓心和半徑。這種情況在CAD中有直接的作圖方法，其幾何作圖原理和步驟在此不作論述。

AutoCAD畫圓弧的方法在機械類圖形中只有選項“起點、端點、半徑”可以使用，因為只有該選項有“半徑”，圖例為附圖5。而三點（P）選項的條件只能是三個交點，切點不能用。

通過以上步驟的操作，其圖形結(jié)果均為一整圓及一些輔助圖形，然后把輔助圖形刪除、多余的圓弧修剪掉。

在AutoCAD畫圓（圓弧）的關(guān)鍵是先了解圓（圓弧）的已知條件，判斷圓（圓弧）屬于哪一類，哪些先畫，哪些后畫。已知圓心、半（直）徑的圓是要優(yōu)先畫的;其次才是交點（切點）、交點（切點）、半徑的圓或三點（交點、切點）的圓。

圓（圓弧）是機械零件輪廓圖形的兩種基本要素之一，是機械制圖的重要內(nèi)容，是平面圖形的主要內(nèi)容。本文通過對在AutoCAD中畫圓（圓弧）的方法進行較系統(tǒng)的、全面的論述，大大提高了學生繪制平面圖形的能力，提高了教學質(zhì)量。

參考文獻：

董軍輝.基于AutoCAD的三維重建系統(tǒng)的研究[D].四川大學，2003.