高職數學教學中的例題教學

【摘 要】例題教學是高等數學教學中的一個重要環節。在實際的教學活動和實踐中，重點要把握兩個環節，第一是例題的選擇，第二是例題的講解。例題的選擇要符合高職院校對數學教學的要求，要符合學生的特點，有典型性，難度有梯度性，要考慮學生的專業特點;講解例題時必須明確例題的作用及應采用的解決方式，必須把握節奏，講解后要有總結。

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數學例題教學是概念、性質、公式、規律和原理教學的延續和深化，合理安排例題教學，既有利于學生對知識的鞏固提高，又有利于學生思維能力實現從量的積累到質的飛躍。在實際的教學活動和實踐中，從教師的角度，重點要把握兩個環節，第一是例題的選擇，第二是例題的講解。

一、例題的選擇

1.例題的選擇要符合高職院校對數學教學的要求

高職數學作為高職教育的重要組成部分和基礎學科，在高職學生知識結構的形成中起著重要的作用。但是高職教育的實際，著眼于“高級應用型人才”，以必須、夠用為度，密切聯系專業。因此，在高職數學教學中，重點在于提高學生的數學素養，培養學生分析問題、解決問題的能力，為專業的學習打下基礎。例題的選擇必須圍繞這個目標進行，能夠加深基本概念、性質的理解的例題比例要大，而一些側重于技巧性的，或者一些運算繁雜的例題盡量少選。

2.例題的選擇要符合學生的特點

高職院校的學生在數學方面個體差異較大，有幾個方面需要注意：一是學生的來源不同，有理科生和文科生的區別，二是不同專業的學生在學習的過程中思維方法有細微的差別，三是男生多和女生多的班級在學習中有差別。如果班里有幾個基礎好、表現活躍的學生，可以適當選擇少量難度較大的例題，引起他們的興趣，激起他們的斗志，活躍課堂氣氛，帶動其他學生。如果班里的學生學習認真，課堂氣氛也活躍，學生來源主要是文科類的學生，那么不適宜難度太大的題。

3.例題的選擇要有典型性

由于時間的關系，課堂上的例題一次不能講得太多。教師所選擇的例題必須具有典型性、針對性，要把最能反映概念、性質、原理等本質屬性的題目作為例題。下面幾類例題必須多選：（1）最能反映概念、定理的意義、條件和結論的邏輯關系以及用途的題，如在討論函數的連續性時，分段函數在分段點處連續的函數，就是一個很好的例題，這類例題對于學生理解函數連續性的第二個定義效果極好;（2）包含的信息量較大，不會引起學生以后復習有偏差的題;（3）容易混淆概念或容易出錯的題，如“求函數的導數”這個題中出現了兩個平方，學生容易混淆，在講解復合函數的導數的時候講解，既能加深學生對復合函數求導法則的理解，又能使學生順便分清這兩個平方的含義。

4.選擇的例題難度有梯度性

根據學生的認知規律，教學中必須由淺入深、循序漸進。在一堂課中，例題的難度必須有梯度性的變化，要選擇不同難度層次的例題，達到既有利于學生對知識的鞏固提高，又有利于學生思維能力實現從量的積累到質的飛躍的目的。

5.例題的選擇要考慮學生的專業特點

高等數學的教學，其主要目的是要學生通過高等數學課程的學習，奠定必要的數學基礎，為學習本專業后續課程做鋪墊。因此，在例題的選擇上應考慮專業基礎課和專業課的課程內容需要，適當增刪教學內容，增強例題應用性、針對性。對于與專業無關的類似的例題少選甚至不選。由于所選例題緊扣專業，一可為學習本專業后續課程做鋪墊，二可提高學生學習數學的興趣。

二、例題的講解

1.講解例題時必須明確例題的作用及應采用的解決方式

不同的例題有不同的作用，有的是初步理解一些概念、性質的屬性，或者體現示范性，讓學生模仿，學會解題的書寫格式和表達方法的;有的是具有綜合性，滲透數學思想、方法，能幫助學生提高綜合能力的;有的是難度較大，需要一定的數學技能的。對于不同作用的題，需采用不同的方法，或詳或簡，或淺或深，或輕輕帶過，或深入討論，等等，都要因題而異，切忌千篇一律。

2.講解例題時必須把握節奏

例題講解之前要稍稍引導，讓學生有一定的思考時間。這么做有兩個意義，對于基礎差、反應慢的學生可以把他們帶入題目的思維環境，為接下來的講解做好準備;對于基礎好、反應快的學生可讓他們獨立思考，自己找到解題的思路和方法，提高思維能力。有些例題的解答方法和前面的例題差不多，只是所應用的知識或套用的公式不同，這類題的講解可簡單一點，講解的節奏快一點;對于一些綜合性題，由于所涉及的知識較多，難度較大，在講解時需要有鋪墊、引導，時間會長，講解的節奏要慢。

3.例題講解后要有總結

數學這門學科不僅具有邏輯的嚴密性、系統性、完整性等特點，而且還具有更為突出的縱橫交錯的互通性。在例題講解后，引導學生進行總結，有利于學生整體掌握本節課例題中所涉及的知識點，解題技巧和方法。至于具體方法，要根據例題的特點、學生的基礎、當時的課堂氣氛等情況來定。

例題教學是課堂教學的關鍵環節，教師不但要精心選擇例題，認真講解例題，充分發揮例題在教學中的作用，而且要激發學生的參與熱情，激起學生探索問題的欲望，拓寬他們的解題思路，培養他們的創新能力。

【參考文獻】

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