如何實現小學數學教學的突破

《國家數學課程標準（實驗稿）》的前言部分指出：義務教育階段的數學課程，基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。那么，鑒于這樣的目標導向，小學數學教學的改革該何去何從呢？透析《標準》的新理念，筆者認為，新時期小學數學教學應在以下五個方面尋求突破。

一、關注數學教育的文化性

《標準》中有這樣的描述：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學除了固有的科學性外，正以“潤物細無聲”的方式詮釋著一種獨特的文化。數學學科這一雙重特性決定了數學教育的價值取向應是多元的。數學教育不僅是知識的傳授和能力的訓練，更重要的是一種文化的熏陶和素質的培養。因此，新理念指導下的課堂教學應努力引導學生在參與數學活動的過程中，體會到人類文化的價值，感受到人類文明的磁力，最終實現人文教育與科學教育的優化整合。

例如《比的意義》教學時，有位教師創造性地設計了以下的教學活動：首先，教師給學生出示了$\"個大小形狀各異的長方形，要求學生選出自己認為最美的長方形。結果，學生們不約而同地選擇了同樣的兩個長方形（這兩個長方形的長寬之比均為“黃金分割比”）。正當同學們為彼此之間的不謀而合而倍感費解時，這位教師又不失時機地引入了如下的數學典故：早在200多年前，德國心理學家費希納在一次朋友的聚會上也曾做過這樣的實驗。選擇的結果與同學們驚人的相似。這時，同學們紛紛產生了以下的質疑：究竟是什么原因導致這些長方形被大家公認為是最美的呢？其中蘊涵怎樣？于是，教師趁機引入：那就讓我們帶著這些疑惑，一起走進“比”的世界。就這樣，一次有趣的課堂實驗，一個簡短的科學典故，使得枯燥的數學教學感染上了濃郁的文化氣息。在這里，數學教學不再是單向的知識傳遞，而是生動的文化交流。

二、強調學習內容的現實性

《標準》中強調：“數學的內容應當是源于學生生活的，適應未來社會生活需要和學生發展需要的內容。應當擯棄那些脫離實際、枯燥無味的內容。課程內容應當成為學生從事觀察、實驗、猜測、推理與交流的生動的素材。”小學生的學習活動帶有濃厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認知活動便能充分而有效的展開。因此，數學教學中應注意采集現實生活背景下的數學問題作為研究內容，支持學生憑借自己的生活經驗理解情境，發現知識。

三、弘揚學習方式的自主性

《標準》中指出：“有意義的學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎上”，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。”筆者認為，數學課對學生而言不只是“文本課程”，更多的還是“體驗課程”。正是在數學課堂上那種不斷往復的思考、互動、合作的過程中，學生頭腦中鮮活的數學經驗才得以真實地生成。例如教學《能被！整除的數的特征》時，有位教師是這樣引導學生進行自主學習的：

組建素材：請學生自己找出一些能被！整除的數。

提出猜想：請學生對自己找出的能被！整除的數進行觀察思考、分析比較，對其中蘊涵的規律產生初步的猜想和大膽的假設。

驗證假設：請學生將自己發現的這個規律帶入具體的實例中進行檢驗。

歸納結論。

這個過程中，數學規律的發現來自于學生對數學事實的整理、分析、概括。這種整理、分析、概括的實質，是學生的親身體驗和自主感悟。這樣的知識學習才是真正意義上的“建構”。

四、提倡教學手段的整合性

對于這個問題，《標準》中作了一分為二的科學論述。

《標準》一方面強調應用現代教育技術的必要性。它明確指出：“數學課程的設計和實施應重視運用現代信息技術，尤其要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”例如，可以在學生探索發現的基礎上，應用計算機的生動再現強化課堂教學的重點；可以在學生研究受阻的情況下，應用計算機的形象演示突破類似于“怎樣是直線的無限延長”、“什么是速度和”等數學課堂教學中的難點；還可以在教材內容的學習后，借助計算機網絡，搜尋更多的生活數學問題，逐步培養學生的應用意識等。應該說，在強化重點、分散難點、拓展視野等方面，計算機的應用是卓有成效的。

《標準》另一方面又指出應用現代教育技術的局限性。它指出：“不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠從事的實踐活動；不提倡利用計算機演示來代替生的直觀想象，來代替學生對數學規律的探索。”就是說，現代教育技術在數學課堂中的基本功能是“強化表象”。至于“表象”向“抽象”的邁進，更多的還得依靠學生的親身體驗。所以，數學教學要合理使用現代教育技術，注意現代教學手段與傳統教學手段的有機整合。

五、注重教學評價的發展性

《標準》指出：“評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。”這一論述的核心思想，就是課堂評價要富有“發展性”。怎樣的課堂評價能促進學生的發展，該課堂評價就是有效的。因而，要實施“發展性”的課堂評價，應注重評價主體的多元性、評價內容的全面性和評價方式的多樣性。課堂評價要注重主體的多元性。數學教學中，評價的主體可以是教師，也可以是學生。課堂評價要突破“教師權威式”的固有定勢，擺正學生在評價中的主體地位，采用教師點評、生生互評、學生自評等形式，充分激發學生參與學習的自主性和創造性。

課堂評價要注重內容的全面性。課堂評價，既要關注學生最終學習的結果，更要關注他們參與學習的過程，實現“結果性評價”與“過程性評價”的統一；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，實現“學習能力評價”與“學習情感評價”的統一。

課堂評價要注重方式的多樣化。既可以采用筆試、口試、作業等方式評價學生的學習成果；也可以采用課堂觀察、課后訪談、論文分析、活動總結等方式對學生參與數學活動過程的表現進行客觀評價。

當然，教學有法，教無定法。小學數學教學的突破不是一朝一夕的事情，需要教師在長期的教學實踐中不斷總結教學經驗，不斷創新教學方法。只有不斷努力的探索，小學數學教學才能夠一次又一次尋求到新的突破。