主泵兩相降級對大破口失水事故的影響研究

王偉偉，余建輝

(上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233)

主泵兩相降級對大破口失水事故的影響研究

王偉偉，余建輝

(上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233)

大破口失水事故過程中，主泵的工作范圍覆蓋了單相液、氣液兩相和單相氣工況。在兩相工況下，主泵的揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩發(fā)生降級。對于AP1000核電廠，WCOBRA/TRAC被用于大破口失水事故分析，其現(xiàn)有的主泵兩相降級數(shù)據(jù)來源于西屋W93A主泵。為正確模擬AP1000主泵在大破口失水事故過程中的熱工水力特性，需對其兩相降級特性進(jìn)行研究。本研究分別采用國際上廣泛使用的SEMISCALE和EPRI/CE主泵的兩相降級數(shù)據(jù)進(jìn)行AP1000冷段雙端斷裂事故的計(jì)算分析，并與原有W93A的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明，AP1000主泵兩相降級特性對反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力、破口流量和安注箱流量影響不大。相比于SEMISCALE和EPRI/CE，現(xiàn)有的W93A的兩相降級數(shù)據(jù)將導(dǎo)致更低的堆芯冷卻流量和更高的包殼峰值溫度最大值，計(jì)算結(jié)果相對偏于保守。

大破口失水事故；主泵；兩相降級；包殼峰值溫度

AP1000大破口失水事故發(fā)生后，處于兩相工況的主泵發(fā)生汽蝕，其揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩發(fā)生兩相降級。主泵的兩相降級特性對噴放階段堆芯的冷卻能力影響很大[1]。主泵特性影響反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)(RCS)冷段的流量，進(jìn)而影響大破口失水事故過程中的包殼峰值溫度(PCT)。在CSAU(code scaling, applicability, and uncertainty)專家給出的大破口PIRT(phenomena identification and ranking table)中，主泵的兩相降級特性被列為最重要的級別9級[2]。

WCOBRA/TRAC程序是美國西屋公司在NRC指導(dǎo)下通過改進(jìn)COBRA/TRAC程序所獲得的一熱工水力分析程序[3]。COBRA/TRAC程序由COBRA-TF程序和TRAC-PD2程序組合而成。其中，COBRA-TF程序采用兩流體、三相(蒸汽相、連續(xù)液相和夾帶液滴相)模型進(jìn)行壓力容器部分的計(jì)算。TRAC-PD2程序采用五方程漂移流模型進(jìn)行氣液兩相的計(jì)算，其一維部件用于除壓力容器外其他部分的模擬。TRAC-PD2程序的主要一維部件包括管道(PIPE和TEE)、泵(PUMP)、蒸汽發(fā)生器(STGEN)、穩(wěn)壓器(PRIZR)、閥門(VALVE)、安注箱(ACCUM)和邊界部件(FILL和BREAK)。

為研究主泵兩相降級對大破口失水事故的影響，本文采用大破口分析程序WCOBRA/TRAC對AP1000冷段雙端斷裂(DEG CL)事故進(jìn)行計(jì)算，并采用國際上廣泛使用的SEMISCALE和EPRI/CE主泵的兩相降級數(shù)據(jù)與原有的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 主泵兩相降級

主泵揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩兩相降級的描述方法主要有4種[4]：1) SEMISCALE/RELAP泵特性模型，采用揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩降級乘子來表征泵的兩相特性；2) B&W泵特性模型，與SEMISCALE/RELAP模型類似，但采用不同的降級乘子定義方式，其降級乘子的給出存在不確定性；3) 美國國家航空航天局(NASA)特性預(yù)測方法，需輸入大量詳細(xì)的流體物性數(shù)據(jù)，因此不能應(yīng)用于主泵；4) 西屋等效密度方法，通過等效密度對主泵的單相特性進(jìn)行修正以獲得其兩相特性，為西屋大破口分析程序SATAN和小破口分析程序NOTRUMP所采用，但該方法并不基于主泵內(nèi)基本的流動特性，因此不能通用。

其中，SEMISCALE/RELAP泵特性模型是當(dāng)今大型商用系統(tǒng)分析程序(如RELAP5、RETRAN、TRACE、CATHARE、ATHLET、MARS等)包括西屋大破口分析程序WCOBRA/TRAC所廣泛采用的方法。

兩相降級后的揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩由以下公式給出：

(1)

(2)

式中：H1為單相工況泵的揚(yáng)程，m；M(α)為揚(yáng)程降級乘子；H2為兩相完全降級工況泵的揚(yáng)程，即兩相工況下泵的最小揚(yáng)程，m；T1為單相工況泵的轉(zhuǎn)矩，N·m；N(α)為轉(zhuǎn)矩降級乘子；T2為兩相完全降級工況泵的轉(zhuǎn)矩，即兩相工況下泵的最小轉(zhuǎn)矩，N·m。M(α)和N(α)均是空泡份額α的函數(shù)。當(dāng)主泵內(nèi)的冷卻劑處于單相液或單相氣狀態(tài)，認(rèn)為主泵揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩不發(fā)生降級，即M(α)=0，N(α)=0。

為支持壓水堆的安全分析，迄今為止，國外已建造了若干整體性試驗(yàn)臺架[5]，主要包括日本的LSTF/ROSA，法國的BETHSY，美國的SEMISCALE、LOFT、APEX和MIST，意大利的SPES，德國的PKL和韓國的ATLAS。這些整體性試驗(yàn)臺架大多提供了其主泵單相工況下?lián)P程和轉(zhuǎn)矩的四象限歸一化曲線。但是，除SEMISCALE外，這些試驗(yàn)臺架只提供了兩相工況下?lián)P程和轉(zhuǎn)矩降級的有限數(shù)據(jù)。SEMISCALE的主泵是迄今為止唯一能提供單相和兩相工況下完整四象限歸一化曲線的泵。由于核電廠主泵兩相數(shù)據(jù)通常無法獲得，SEMISCALE主泵的全套數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用于核電廠主泵兩相特性的預(yù)測，如韓國Kori核電廠3/4號機(jī)組和YGN核電廠3/4號機(jī)組[4]。SEMISCALE的主泵數(shù)據(jù)在RELAP的早期版本如RELAP4中即開始內(nèi)置使用，并為后來的RETRAN-02、RELAP5、RELAP5-3D、TRACE和MARS等所采用。

對于AP1000主泵，沒有其兩相工況下?lián)P程和轉(zhuǎn)矩的數(shù)據(jù)。對于WCOBRA/TRAC中主泵兩相工況的處理，西屋公司采用20世紀(jì)70年代W93A主泵的兩相試驗(yàn)數(shù)據(jù)對AP1000的單相歸一化曲線進(jìn)行折算來獲得兩相工況下的歸一化曲線[6]。

此外，意大利Ansaldo Nucleare公司在建立AP1000的RELAP5數(shù)據(jù)集時指出：由于AP1000主泵屬于混流泵(300<比轉(zhuǎn)速ns<500)，相較于SEMISCALE的離心泵(30<比轉(zhuǎn)速ns<300)數(shù)據(jù)，AP1000主泵兩相工況的模擬采用EPRI/CE主泵(接近混流泵)的兩相試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為合適[7]。比轉(zhuǎn)速由下式[8]計(jì)算：

(3)

式中：n為主泵額定轉(zhuǎn)速，r/min；Q為主泵額定體積流量，m3/s；H為主泵額定揚(yáng)程，m。

泵參數(shù)對比列于表1。

表1 泵參數(shù)對比Table 1 Comparison of pump parameter

由表1可看出，W93A主泵的比轉(zhuǎn)速要低于AP1000主泵的比轉(zhuǎn)速，但由于其比轉(zhuǎn)速差別不大且同屬于混流泵，因此西屋公司認(rèn)為將其應(yīng)用于AP1000大破口失水事故的分析計(jì)算是合適的。另外，W93A被西屋公司廣泛應(yīng)用于比轉(zhuǎn)速范圍為353.4～494.8 r/min·(m3/s)0.5/m0.75(對應(yīng)英制比轉(zhuǎn)速5 000～7 000 r/min·gpm0.5/ft0.75)的壓水堆主泵兩相降級的分析計(jì)算。本文采用WCOBRA/TRAC，進(jìn)行了AP1000主泵兩相降級的敏感性分析。將原有的W93A主泵兩相揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)分別替換為SEMISCALE和EPRI/CE的兩相數(shù)據(jù)，并針對AP1000冷段雙端斷裂事故進(jìn)行對比分析。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算工況的選取

本文針對AP1000滿功率條件下非穩(wěn)壓器側(cè)冷段雙端斷裂事故進(jìn)行分析。首先進(jìn)行50 s的穩(wěn)態(tài)計(jì)算。待穩(wěn)態(tài)收斂后，引入冷段雙端斷裂事故。事故發(fā)生的同時反應(yīng)堆因空泡效應(yīng)而停堆，不考慮控制棒引入的反應(yīng)性，蒸汽發(fā)生器二次側(cè)隔離給水和蒸汽。事故后2.2 s，安全殼高2壓力觸發(fā)“S”信號。假設(shè)廠外電源可用，事故發(fā)生后9.5 s，4臺主泵開始失電惰轉(zhuǎn)。

2.2 兩相降級參數(shù)輸入

AP1000主泵具有防倒轉(zhuǎn)特性，其運(yùn)行存在兩種模式：

1) 泵正轉(zhuǎn)、流量為正，正常泵，對應(yīng)揚(yáng)程曲線HAN和HVN，轉(zhuǎn)矩曲線BAN和BVN。

2) 泵正轉(zhuǎn)、流量為負(fù)，能量耗散，對應(yīng)揚(yáng)程曲線HAD和HVD，轉(zhuǎn)矩曲線BAD和BVD。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]和[10]，SEMISCALE和EPRI/CE主泵揚(yáng)程兩相差額H1-H2如圖1a所示。橫坐標(biāo)為α/v或v/α，縱坐標(biāo)為Δh/α2或Δh/v2。其中，轉(zhuǎn)速比α=?/?R，流量比v=Q/QR，揚(yáng)程比h=H/HR，下標(biāo)R代表額定值。由于EPRI/CE主泵未進(jìn)行泵正轉(zhuǎn)、流量為負(fù)(運(yùn)行模式②)的試驗(yàn)，揚(yáng)程曲線HAD和HVD不考慮兩相降級，縱坐標(biāo)為0。SEMISCALE和EPRI/CE主泵轉(zhuǎn)矩兩相差額T1-T2如圖1b所示。橫坐標(biāo)為α/v或v/α，縱坐標(biāo)為Δβ/α2或Δβ/v2。轉(zhuǎn)矩比β=Thy/TR，下標(biāo)hy代表水力轉(zhuǎn)矩。同樣，EPRI/CE主泵轉(zhuǎn)矩曲線BAD和BVD不考慮兩相降級，縱坐標(biāo)為0。主泵的M(α)和N(α)與α的關(guān)系如圖2所示。由圖2可看出，SEMISCALE和EPRI/CE主泵的兩相降級試驗(yàn)所獲得的試驗(yàn)結(jié)果，尤其是T1-T2和N(α)存在較大差別。

圖1 泵揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩兩相差額輸入Fig.1 Two-phase difference inputs of pump head and torque

圖2 泵揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩降級乘子Fig.2 Degradation multipliers of pump head and torque

2.3 結(jié)果分析

采用SEMISCALE和EPRI/CE試驗(yàn)所獲得的主泵兩相降級數(shù)據(jù)對WCOBRA/TRAC輸入卡中原有的W93A數(shù)據(jù)分別進(jìn)行替換。替換數(shù)據(jù)包括主泵兩相完全降級工況下的H2和T2、M(α)和N(α)。

事故發(fā)生后壓力容器下降段和上腔室壓力的對比如圖3所示。由圖3可看出，泵兩相降級特性的改變對下降段和上腔室壓力的變化影響不大。

泵側(cè)破口流量和RPV側(cè)破口流量如圖4所示。冷段雙端斷裂之后，泵側(cè)和RPV側(cè)破口流量迅速上升至峰值流量，隨后由于系統(tǒng)壓力的下降和單相到兩相臨界流的轉(zhuǎn)換，噴放流量呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。對于泵側(cè)破口流量，W93A的計(jì)算結(jié)果在約59 s后出現(xiàn)的振蕩可能由數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定引起。SEMISCALE和EPRI/CE的計(jì)算結(jié)果較為平緩。總體看來，主泵兩相降級特性對泵和RPV側(cè)破口流量的影響不大。

圖5a示出了完整環(huán)路單根完整冷段流量的對比。冷段斷裂之后的初始階段，流入RPV的流量迅速降低，RPV流動阻力的減小導(dǎo)致完整冷段的流量迅速上升至最大值。隨后伴隨主泵的惰轉(zhuǎn)，完整冷段流量呈下滑的趨勢。與W93A的計(jì)算結(jié)果相比，SEMISCALE和EPRI/CE計(jì)算獲得的冷段流量更高且兩者的計(jì)算結(jié)果基本重合。另外，完整環(huán)路另一根完整冷段和破損環(huán)路完整冷段的流量也獲得了類似的結(jié)果。

圖3 下降段和上腔室壓力對比Fig.3 Comparison of pressures in down comer and upper plenum

圖4 泵和RPV側(cè)破口流量對比Fig.4 Comparison of break flow for pump and RPV sides

圖5 完整冷段、安注箱和堆芯流量對比Fig.5 Comparison of flow for intact cold leg, ACC and core

圖5b示出了ACC流量的對比。可看出，主泵兩相降級特性對ACC流量基本無影響。

與圖5a完整冷段的流量相對應(yīng)，圖5c示出了堆芯流量的對比。在大破口噴放階段，相較于W93A所獲得的堆芯流量，SEMISCALE和EPRI/CE所獲得的堆芯流量明顯處于較高的水平，這有利于堆芯的冷卻。由破口流量(RPV側(cè)和泵側(cè))和ACC流量差別不大可知，這主要由完整冷段流量的差別所引起。

由于SEMISCALE和EPRI/CE所獲得的更高的堆芯流量，堆芯冷卻更為充分，這將導(dǎo)致相對較低的PCT最大值，如圖6所示。W93A、SEMISCALE和EPRI/CE兩相降級數(shù)據(jù)所獲得的PCT的最大值分別為935.5、907.6和890.0 ℃。結(jié)果對比顯示，主泵兩相降級特性對PCT的影響很大。現(xiàn)有W93A主泵兩相降級數(shù)據(jù)可獲得相對保守的堆芯流量和PCT最大值。

圖6 PCT對比Fig.6 Comparison of PCT

3 結(jié)論

本文采用WCOBRA/TRAC對AP1000冷段雙端斷裂事故進(jìn)行計(jì)算分析，通過修改主泵兩相降級輸入?yún)?shù)研究其對反應(yīng)堆安全特性的影響。計(jì)算結(jié)果表明，主泵兩相降級特性對RCS壓力、破口流量和ACC流量等參數(shù)影響不大，但直接影響了通過完整冷段的流量和堆芯冷卻流量，并進(jìn)而影響燃料棒PCT最大值。與現(xiàn)有的W93A相比，SEMISCALE和EPRI/CE將獲得相對較高的完整冷段流量和相對較低的PCT峰值。換言之，現(xiàn)有的W93A兩相降級數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果偏于保守，可用于AP1000大破口失水事故分析。

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Research on Effect of Main Coolant Pump Two-phase Degradation on Large Break LOCA

WANG Wei-wei, YU Jian-hui

(ShanghaiNuclearEngineeringResearch&DesignInstitute,Shanghai200233,China)

During the large break LOCA process, the working range of main coolant pump covers single liquid, liquid-vapor two-phase and single vapor conditions. Under the two-phase condition, the head and torque of main coolant pump degrade. For the AP1000, WCOBRA/TRAC was applied to analyze the large break LOCA and pump two-phase degradation data came from Westinghouse W93A pump. In order to simulate the thermal-hydraulic characteristics of AP1000 main coolant pump during large break LOCA correctly, the research on the pump two-phase degradation behavior was needed. In this paper, pump two-phase degradation data of SEMISCALE and EPRI/CE were applied to the analysis of cold leg double ended guillotine accident for AP1000, and the results were compared with that of W93A pump. The results show that pump two-phase degradation characteristics of AP1000 have little influence on reactor coolant system pressure, break flow and accumulator flow. Compared to two-phase degradation data of SEMISCALE and EPRI/CE, current W93A results result in a lower core cooling flow and a higher maximum peak cladding temperature, and thus proves that the results obtained by W93A data are more conservative.

large break LOCA; main coolant pump; two-phase degradation; peak cladding temperature

2014-06-10;

2014-07-11

王偉偉(1985—)，男，山東平度人，工程師，博士，核科學(xué)與技術(shù)專業(yè)

TL33

A

1000-6931(2015)10-1798-06

10.7538/yzk.2015.49.10.1798