某核電廠LOCA下預應力混凝土安全殼響應規律初探

孫 鋒，潘 蓉，柴國旱，李 亮

(環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082)

某核電廠LOCA下預應力混凝土安全殼響應規律初探

孫 鋒，潘 蓉，柴國旱，李 亮

(環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082)

核電廠LOCA發生后，預應力混凝土安全殼結構內溫度場分布具有明顯的非線性特征，但現行的混凝土安全殼設計規范未對LOCA下溫度和應力的組合作用提出具體的計算方法。基于用ANSYS程序建立的包含預應力鋼束的混凝土安全殼結構的有限元模型，本文計算了LOCA下不同時刻安全殼殼壁內的溫度場分布，并與理論值進行了比較，驗證了計算模型的正確性。初步分析了高溫、高壓作用下安全殼結構變形的規律，總結了混凝土溫度效應和預應力系統的作用，可為安全殼結構設計提供參考。

核電廠；預應力混凝土安全殼；LOCA；溫度場；響應規律

預應力混凝土安全殼包括安全殼結構和鋼襯里，是核電廠安全防御體系的最后一道實體屏障，其主要功能是在核電廠出現如失水事故(LOCA)等設計基準事故時能有效地承受事故產生的高溫、高壓。LOCA后會釋放出高溫蒸汽和水，相當于約150 ℃的流體產生的壓力作用在安全殼內表面，其內部急劇增大的壓力將使安全殼結構產生很大的拉力，而伴隨的高溫作用將會產生很大的彎矩，影響到安全殼溫度場和應力場的分布，但國內外現行的安全殼設計規范未對LOCA下溫度和應力組合作用計算提出具體的方法[1]。

目前，對于安全殼結構的研究主要集中在其極限承載力方面，如美國NRC對核反應堆安全殼在內壓作用下的極限承載力研究較多[2-3]，尤以日本NUPEC和美國NRC聯合完成的大比例安全殼模型實驗及分析最為著名[4]。國內一些科研院所也對安全殼結構進行了一些非線性有限元分析和試驗分析研究[5-6]?？傮w上，對于安全殼的承載力試驗及分析大多未考慮高溫對混凝土的影響，而對于安全殼結構的溫度作用研究則集中在單純的溫度效應分析[7-8]，同時，安全殼結構計算模型也大多忽略預應力鋼束的作用。

本文建立包含預應力鋼束的安全殼結構有限元模型，初步分析LOCA下預應力混凝土安全殼結構在高溫、高壓作用下的結構變形響應規律。

1 溫度計算

1.1 安全殼溫度場計算

LOCA后在溫度的作用下，安全殼外表面的熱流包括殼體與周圍環境因溫差引起的對流換熱、輻射換熱及太陽輻射引起的熱流，內表面的熱流包括殼體與內部高溫的熱傳導引起的熱流[8]。由于LOCA，安全殼內部溫度可達到150 ℃，其影響遠大于太陽輻射。為了簡化計算，本次計算僅考慮事故高溫在安全殼筒壁內的熱傳導過程和筒外壁與外界空氣的熱對流過程。

設安全殼內壁溫度場函數為T(x,t)，它是沿壁厚徑向的位置坐標x與時間t的函數，由兩部分組成：1) LOCA前安全殼殼壁內已經存在的溫度場T1(x)；2) LOCA發生后的溫度場變化T2(x,t)。可將安全殼內溫度場看作是上述兩部分的疊加，即T(x,t)=T1(x)+T2(x,t)。在假設殼內氣體溫度均勻的情況下，可認為此問題屬于一維熱傳導。假設在LOCA發生前，殼壁內溫度是均勻的，且均為內壁初始溫度Tw1。由于發生LOCA而達到的殼內環境溫度為一關于時間的函數，現假設安全殼內壁溫度等于殼內環境溫度，設為Tw(x)，則描述這一問題的分析解為[7]：

(1)

其中：Tw2為安全殼外壁溫度；δ為壁厚；erf為誤差函數；a=λ/ρ，λ為導熱系數，ρ為密度；τ為時間。

結構由溫度作用產生的內力與其約束情況有關，約束一般分為外約束和內約束。安全殼結構在底板附近的外部約束較強，而在遠離底板約束端區域的外部約束則很弱。安全殼結構內力主要表現為內外壁溫差作用下由于內約束效應所產生的彎矩。

1.2 工程概況

某核電廠安全殼內殼為預應力鋼筋混凝土殼，安全殼圓筒平面內半徑為22 m，壁厚為1.2 m，圓筒上接扁殼型穹頂半徑為32.66 m，穹頂厚為1 m。根據布置設計，安全殼筏基底部標高為-7.5 m，穹頂標高為58.5 m，穹頂由兩段8 m半徑的弧和一段32 m半徑的弧組成，其內部容積約為90 000 m3。安全殼預應力系統由單層水平向鋼束、豎向鋼束和穹頂雙向預應力鋼束組成。水平向預應力筋間距為550 mm，洞口附近加密為530 mm，共108根。

混凝土強度等級為C50，彈性模量為3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，熱膨脹系數為1×10-5/℃，導熱系數為10.6 kJ/(m·h·℃)，比熱容為0.96 kJ/(kg·℃)，密度為2 500 kg/m3。設計基準內壓為0.42 MPa(相對壓力)。預應力鋼束采用1 770 MPa級鋼絞線，預應力鋼筋作為理想彈性材料考慮，彈性模量為19.5×104MPa，泊松比μ=0.3，熱膨脹系數為1×10-5/℃，密度為7 850 kg/m3。

由于閘門洞口大開孔的影響(內徑8 m)，預應力鋼束在洞口處出現兩根并行的情況，作為安全殼的相對薄弱部位，是計算重點關注的區域。

1.3 溫度場的計算

假設安全殼正常運行時外部大氣溫度為7 ℃，內部大氣溫度為38 ℃，根據一維穩態熱傳導的第三類邊界條件求得安全殼內外壁溫差。參考文獻[9]中關于LOCA發生后安全殼內溫度變化的分析近似得到幾個不同時刻的溫度(表1)。

表1 LOCA發生后不同時刻安全殼內環境溫度的變化Table 1 Change of ambient temperature in containmentat different time after LOCA

將表1中的Tw代入式(1)，得到LOCA發生后不同時刻溫度沿壁厚方向的變化(圖1)。為與后面的計算對應，僅給出10 min和6 h的結果。

圖1 LOCA下不同時刻溫度的變化Fig.1 Temperature change at different time under LOCA

2 計算模型及預應力施加

2.1 計算模型的建立

對于安全殼有限元結構模型，混凝土部分采用實體單元模擬(SOLID65)，預應力鋼束采用桿單元模擬(LINK8)。安全殼預應力鋼束布置復雜，包括144根豎向鋼束、108根水平環向鋼束，穹頂預應力為雙向布置，每個方向72根，閘門洞口附近水平預應力鋼束模型示于圖2。應力場分析時，筒體底部設置完全固定約束。

建立模型時先對預應力鋼束進行區分，分別建立混凝土模型(SOLID單元)和預應力鋼束模型(LINK單元)；再建立約束方程耦合相應的節點(CEINTF命令)，使預應力鋼束和周圍的混凝土變形協調一致。

2.2 有效預應力計算及施加

預應力鋼束在張拉完畢或經歷一段時間后，由于張拉工藝和材料性能等原因，鋼束中的張拉應力將逐漸降低，這種降低稱為預應力損失。本文采用歐洲規范(EC2)分別計算單根預應力鋼束損失的情況，以作為后續計算的設計輸入。根據安全殼預應力的布置設計，保守考慮，計算了5 a打壓試驗時預應力的損失，得到了安全殼結構的有效預應力[10]。限于篇幅，圖3僅給出了閘門洞口附近有效預應力分布情況。

圖2 閘門洞口附近水平預應力鋼束模型Fig.2 Horizontal prestressed tendon model near major equipment hatch

圖3 閘門洞口錨固段水平預應力鋼束沿長度的變化Fig.3 Horizontal prestressed tendon vs. length near major equipment hatch

通過對LINK8單元進行降溫來施加有效預應力。預應力鋼束沿張拉長度存在不同的有效預應力。實際模擬計算中，通過編程(APDL語言)對每根預應力鋼束不同單元節點施加不同的溫度荷載來實現有效預應力的精確施加。

2.3 耦合計算方法及假定

根據ANSYS有限元溫度分析的特點，采用間接耦合法進行計算，分為3步：1) LOCA發生后，僅考慮設計內壓作用的結構應力狀態(步驟1)；2) LOCA發生后進行熱分析，確定最不利的溫度場效應(步驟2)；3) 在結構分析中引入熱分析的結果，進行力學分析計算(步驟3)。

為簡化計算過程，溫度場分析時，對內壁施加瞬時高溫后采用絕熱邊界條件，外壁采用對流邊界條件，不考慮風速，環境溫度定義為7 ℃。LOCA工況下安全殼內溫度和壓力均隨時間變化，本文保守考慮，僅分析溫度的變化，賦予安全殼內壁邊界一個溫度函數來求解(表1)，內壁壓力統一賦值0.42 MPa。由于分析時間短暫，計算作如下假設：1) 假設各種材料的熱力學特性(比熱容、密度、熱傳導系數、對流換熱系數等)為常數；2) 假設環境溫度不隨時間改變；3) 假設鋼內襯及混凝土壁為均質、各向同性的材料。

3 數值模擬結果

3.1 內壓作用(步驟1)

圖4示出設計內壓作用下混凝土安全殼和預應力鋼束的徑向位移。由圖4可見，安全殼整體結構在設計基準內壓作用下發生外擴變形，預應力鋼束與安全殼混凝土實現了協調變形。計算表明：安全殼筒壁較穹頂徑向位移大，特別是設備閘門軸線兩側45°左右區域變形最大，外擴位移接近3.4 mm；而閘門洞口上下區域發生的內縮位移達到了14.12 mm，洞口左右區域內縮位移則不到10 mm。從圖4可知，最大外擴位移發生在閘門洞口兩側一定距離外的筒壁處；閘門洞口在設計內壓作用下變形較為復雜，上、下洞壁內縮大，而左、右洞壁內縮小。

美國桑迪亞國家實驗室(SNL)在2000—2001年進行了1∶4預應力混凝土安全殼壓力測試試驗，試驗模型以日本Ohi核電廠3號機組預應力混凝土安全殼結構為參考原型[4]。首先，安全殼內部充滿氮氣進行整體性(試驗壓力為1.125pd，pd為設計事故壓力)和密封性試驗(試驗壓力為0.9pd)；繼續加壓至2.5pd時，檢測到殼內氣體每天有1.5%的質量泄漏。為更直觀的觀察安全殼整體結構的變形，對安全殼內部充滿水進行了破壞性壓力測試。試驗中發現，在設計事故壓力以下，預應力鋼束與混凝土變形基本一致；但隨內壓增大，安全殼筒體中部外擴變形明顯，特別是閘門兩側筒壁中間混凝土裂縫分布較多；當結構達到極限承載時(試驗壓力為3.6pd)，檢測到4～6根預應力鋼束首先失效，同時部分普通鋼筋破壞，閘門附近筒壁裂縫漏水，隨后結構大破口失水，結構發生整體破壞。

本文數值計算變形規律與上述SNL試驗現象基本一致，預應力鋼束與混凝土在設計事故壓力下變形協調，最大結構變形發生在閘門洞口兩側一定距離外的筒壁處，驗證了計算模型的正確性。安全殼穹頂及筒壁的其他部位也有不同程度的外擴變形，但位移量較小，一般在3 mm左右，說明在設計基準內壓試驗條件下，預應力鋼束承擔了大部分設計基準內壓，混凝土安全殼結構整體處于彈性狀態。

3.2 筒壁溫度場(步驟2)

對于LOCA下壓力和溫度效應的組合，參考大亞灣核電廠的計算報告并根據試算分析可知，LOCA發生后10 min和6 h時溫度和內壓荷載組合效應最為不利。圖5示出筒壁溫度場分布。

從圖5可知，LOCA發生后隨著時間的推移，溫度逐漸向筒壁外側擴散，溫度峰值逐漸降低，瞬時高溫對安全殼混凝土筒壁所造成的影響范圍較小。10 min時，溫度沿筒壁擴散深度為0.05 m，筒壁內最高溫度約為145 ℃；6 h時，溫度沿筒壁擴散深度為0.35 m，筒壁內最高溫度約為120 ℃。結果顯示，不同時刻安全殼殼壁內的溫度場分布與圖1理論計算值吻合較好，驗證了數值計算模型及參數的合理性。

圖4 設計內壓作用下混凝土安全殼(a)和預應力鋼束(b)的徑向位移Fig.4 Radial displacements of concrete containment (a) and prestressed tendon (b) under design internal pressure

a——10 min；b——6 h

3.3 內壓、溫度組合作用(步驟3)

按照有關混凝土結構設計規范ACI-349的要求，溫度荷載與事故荷載必須進行組合。在與其他荷載組合時，僅將最不利的溫度工況與其他工況進行組合。

圖6示出LOCA下安全殼徑向位移的分布。由圖6可知，考慮混凝土溫度效應后，安全殼整體結構在設計基準內壓作用下仍發生外擴變形，預應力鋼束與混凝土變形基本一致。計算表明：設備閘門軸線兩側45°左右圓心角處變形最大，外擴位移接近17 mm；閘門洞口上下區域發生的內縮位移僅2 mm，而洞口左右區域則發生外擴位移達10 mm。安全殼穹頂及筒壁的其他部位也不同程度地發生了外擴變形，位移量一般在6～10 mm左右。比較圖6與圖4可知：考

慮混凝土溫度效應后，安全殼結構雖整體仍是外擴變形，但最大外擴位移增大了近14 mm，結構整體外擴位移也增大了6～10 mm左右，且區域變大；設備閘門洞口變形較復雜，洞口上下區域內縮而左右區域外擴。這說明溫度效應對安全殼整體結構變形的影響較大。

以上簡化計算和數值分析均按彈性理論推導，實際工程中，考慮到混凝土開裂、徐變等影響，計算分析時應引入0.3～0.5的折減系數[7]。數值計算表明：溫度效應分析時，混凝土安全殼彈性模量降低一半，安全殼結構的應力響應隨之降低一半，考慮到混凝土開裂對溫度應力的降低作用，設計中應采用帶折減系數的溫度作用效應進行荷載組合配筋計算。同時分析表明，折減系數對安全殼結構整體外擴變形規律基本無影響，最大外擴位移變化也不大；但對設備閘門洞口區域變形影響較大，因此，局部區域(如閘門洞口)的變形計算應采用帶折減系數的溫度效應。

圖6 LOCA下混凝土安全殼(a)和預應力鋼束(b)的徑向位移Fig.6 Radial displacements of concrete containment (a) and prestressed tendon (b) under LOCA

4 結論

1) LOCA發生后，安全殼內壁溫度變化在時間上與空間上均呈現明顯的非線性分布特征；理論計算與數值分析相結合得到安全殼墻體內的溫度分布，是結構變形耦合分析的基礎。

2) 溫度效應對安全殼整體結構變形規律影響較大，LOCA發生后，內壓、溫度組合作用下，安全殼結構最大外擴位移增大了近14 mm，結構整體外擴位移也增大了6～10 mm；而閘門洞口受力復雜，變形影響更大。

3) 數值模擬表明，混凝土安全殼在LOCA下整體結構發生外擴變形，但總體變形相對較??；預應力系統承擔了事故下大部分外荷載作用，結構基本處于受壓狀態，驗證了預應力設計的正確性。

4) 安全殼結構設計時，將最不利的溫度工況與其他荷載組合，溫度將引起混凝土墻體較大的內力和變形，墻體配筋計算應按相關規范考慮溫度效應作適當折減。安全殼整體變形分析可不考慮剛度折減，但設備閘門等局部區域變形分析除外。

[1] 李吉娃，王永煥. 安全殼LOCA失水事故溫度效應下溫度場及應力場模擬計算與分析[J]. 工業建筑，2010，40(增刊)：300-305.

LI Jiwa, WANG Yonghuan. Calculation and analysis of temperature and stress fields for nuclear power plants under temperature effect of LOCA accident[J]. Industrial Construction, 2010, 40(Suppl.): 300-305(in Chinese).

[2] YONEZAWA K, IMOTO K. Analytical study on structural failure mode of 1/4 PCCV test model[C]∥SMiRT 17th. Prague, Czech Republic: [s. n.], 2003.

[3] YONEZAWA K, IMOTO K. Ultimate capacity analysis of 1/4 PCCV model subjected to internal pressure[J]. Nuclear Engineering and Design, 2002: 357-379.

[4] Overpressurization test of a 1∶4-scale prestressed concrete containment vessel model, NUREG/CR-6810, SAND2003-0840P[R]. USA: [s. n.], 2003.

[5] 陳勤，錢稼茹. 內壓荷載下安全殼1∶10模型結構非線性有限元分析[J]. 工程力學，2002，19(6)：73-77.

CHEN Qin, QIAN Jiaru. Nonlinear finite element analysis of 1∶10 containment model structure subjected to internal pressure[J]. Engineering Mechanics, 2002, 19(6): 73-77(in Chinese).

[6] 張會東，林松濤，王永煥. 核電廠安全殼結構的內壓承載能力計算分析[J]. 工業建筑，2007，37(8)：43-46.

ZHANG Huidong, LIN Songtao, WANG Yonghuan. Calculation and analysis of bearing capacity of inner pressure of containment structure in nuclear power plant[J]. Industrial Construction, 2007, 37(8): 43-46(in Chinese).

[7] 吳暢，孟少平，周臻. 混凝土安全殼的LOCA溫度場分布與溫度內力分析[J]. 工程力學，2010，27(12)：206-212.

WU Chang, MENG Shaoping, ZHOU Zhen. Analyses on temperature field distribution and internal force of concrete containment vessel after LOCA[J]. Engineering Mechanics, 2010, 27(12): 206-212(in Chinese).

[8] 黎鵬飛，李忠誠. 壓水堆核電廠安全殼結構溫度效應分析[J]. 工業建筑，2011，41(增刊)：140-144.

LI Pengfei, LI Zhongcheng. Thermal effects analysis of concrete of containment structure of pressurize water reactor nuclear power plants[J]. Industrial Construction, 2011, 41(Suppl.): 140-144(in Chinese).

[9] 趙靜，余紅星，李鋒. 1 000 MW級壓水堆安全殼壓力溫度計算分析[J]. 核動力工程，2003，24(5)：409-411.

ZHAO Jing, YU Hongxing, LI Feng. Calculation and analyses of containment pressure and temperature for PWR1000XL[J]. Nuclear Power Engineering, 2003, 24(5): 409-411(in Chinese).

[10]孫鋒，潘蓉，王璐，等. 設計基準內壓下混凝土安全殼的有效預應力作用研究[J]. 核安全，2013，12(3)：20-25.

SUN Feng, PAN Rong, WANG Lu, et al. Study on effective prestressing effects on concrete containment under the design-basis pressure condition[J]. Nuclear Safety, 2013, 12(3): 20-25(in Chinese).

Preliminary Study on Response Law of Prestressed Concrete Containment after LOCA in Certain NPP

SUN Feng, PAN Rong, CHAI Guo-han, LI Liang

(NuclearandRadiationSafetyCenter,MinistryofEnvironmentalProtection,Beijing100082,China)

After loss of coolant accident (LOCA) occurs in nuclear power plant, the temperature field distribution in prestressed concrete containment (PCC) is nonlinear significantly. However, the detailed calculation method combining temperature and pressure is not proposed in current PCC design code in China. In this paper, the finite element model for PCC including prestressed tendons was built by using ANSYS code and the temperature field under LOCA was calculated. The calculation results were compared with the theoretical results, and the accuracy of the proposed model was verified. The response law of PCC under high pressure and high temperature was preliminarily analysed, and the effects of temperature and prestressed tendons on PCC were concluded, which can provide reference to the concrete containment design.

nuclear power plant; prestressed concrete containment; loss of coolant accident; temperature field; response law

2014-06-13;

2014-12-02

國家科技重大專項資助項目(2011ZX06002-10-16)

孫 鋒(1978—)，男，山東肥城人，高級工程師，博士，從事核電廠土建結構方面的審評與科學研究

TU35

A

1000-6931(2015)10-1815-06

10.7538/yzk.2015.49.10.1815