雙能CT技術在小尺寸青銅器病害診斷中的應用研究

劉圓圓，李元吉，鄭 鵬,*，張少君，岳會國

(1.環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082；2.清華大學 工程物理系，北京 100084)

雙能CT技術在小尺寸青銅器病害診斷中的應用研究

劉圓圓1，李元吉2，鄭 鵬1,*，張少君1，岳會國1

(1.環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082；2.清華大學 工程物理系，北京 100084)

雙能計算機斷層成像(CT)技術具有同時對物質結構和成分進行重建的能力，已被廣泛應用于醫療、工業等領域。本文將雙能CT技術引入至文物保護中，選取兩種小尺寸青銅器腐蝕病害(密閉中空物體內表面病害和實心物體內部病害)作為研究對象。研究結果表明，重建結果的相對誤差在10%以內，初步驗證該方法可為文物保護人員更進一步了解病害腐蝕情況、制定有效的文物修復方案提供依據。

小尺寸；青銅器；雙能CT；病害；診斷

青銅器由于長期埋藏于地下及出土后存貯條件的限制等原因，使其面臨著嚴峻的病害腐蝕問題。為使受腐蝕的青銅器文物能長期地保存，必須首先準確地診斷青銅器文物病害的結構和成分信息，再制定相應的文物保護修復方案進行保護。然而，在實際文物病害診斷研究中，由于檢測技術的限制，目前對文物病害的結構和成分信息需分別獨立地進行檢測。因此，引入了數據不匹配的錯誤信息，特別是對小尺寸青銅器腐蝕情況復雜的病害，如密閉中空物體內表面病害、實心物體內部病害等，易導致文物保護人員進行錯誤判斷，且增加了時間成本。

在青銅器文物結構信息的檢測領域，X射線成像檢測技術作為傳統的診斷手段已得到國內外研究機構的廣泛認可[1-4]。隨著科學技術的發展，利用膠片成像的X射線模擬檢測技術正逐漸向利用IP板成像的計算機X射線成像(CR)技術過渡，并最終會被可直接將X射線信號轉化成數字信號的X射線數字成像(DR)技術所取代[5]。但DR技術對于青銅器病害結構信息的準確檢測仍存在兩方面局限性：1) 存在結構重疊現象；2) X射線會引入多色能譜硬化效應的影響[6-7]。即使采用目前先進的計算機斷層成像(CT)技術解決結構重疊問題，重建結構仍存在多色能譜引起的硬化偽影干擾。因此，傳統的結構檢測技術會引入大量的失真信息，從而干擾文物保護人員對病害的判斷。

對青銅器文物病害成分信息的識別，目前被廣泛采用的方法主要有激光拉曼光譜分析(LRS)技術[8]和X射線衍射分析(XRD)技術[9]。但這兩種技術一次照射僅能獲取待測器物的局部病害信息，若想獲得器物整體病害信息，需反復操作后再將結果進行整合，費時且引入整合誤差。且對于無法打開的密封器物，其內表面的病害成分無法檢測，會產生盲區。

從上述分析可知，現有的文物病害診斷方法存在諸多技術局限性，導致在診斷結果中引入大量的錯誤信息。目前沒有任何一種傳統技術能同時對某件器物所有病害結構及其成分進行快速準確的檢測，致使大量的珍稀文物延誤修復甚至加速腐蝕。為解決這一難題，本文將雙能CT技術引入至文物保護中，并給出初步模擬實驗結果。

1 理論基礎

雙能CT技術使用兩種能譜分布的X射線源進行掃描，能重建物體有效原子序數和電子密度信息，不僅可對待測物體結構進行準確三維重建，還具有強大的物質成分識別能力，且能有效地去除硬化偽影的影響，已在安檢、醫療和工業等領域中得到了廣泛應用。

目前，國際上雙能CT重建的方法按照原理的不同主要可分為3類：后處理重建方法、迭代重建方法和前處理重建方法。后處理重建方法首先利用雙能投影數據分別重建出不同能量分布下的線性衰減系數圖像，然后再利用重建算法計算得到待測材料的其他信息圖像[10-15]，因此，重建結果包含硬化偽影的影響，導致重建結果不準確，僅被應用在非常簡單的物體成像中。迭代重建方法[16-18]是由Fessler等[16]首次提出，這種算法避免了硬化偽影的干擾，但實現這種方法需建立一個準確的目標函數模型，對于青銅器文物病害成像中，病害成分變化很復雜，很難確定此目標函數模型。前處理重建方法同樣無硬化偽影的影響，最早由Alvarez等[19-20]提出，他們建立了前處理重建方法的理論框架，并提出了前處理基材料分解法和前處理雙效應分解法兩種具體實現方法。由于本文主要針對小尺寸的青銅器進行研究，即基于中等硬度的X射線展開研究，此處的雙效應分解法指代康普頓效應-光電效應。本文選用對金屬偽影更不敏感的雙效應分解法開展研究。如圖1所示[10]，實驗模型從左至右依次放置的為刀片、奧克托金和行李箱中放置的鑰匙、水瓶，圖1a和圖1b分別為利用基材料和雙效應分解法重建的結果，可看出，雙效應分解法對金屬偽影有明顯的抑制效果。

a——基材料分解法；b——雙效應分解法

2 小尺寸青銅器雙能CT病害診斷重建算法

考慮到青銅器文物金屬材料噪聲較大的特點，本文選用對噪聲抑制作用較好的ART-TV重建算法[21]，并在此基礎上使用雙邊濾波方法[22]，有效地去除噪聲。重建算法主要由以下4個步驟組成。

2) 第2步：使用高低能全采樣投影數據，利用ART-TV重建算法重建高低能衰減系數圖像，同時，通過雙效應分解法查表[10]求出光電系數和康普頓系數的積分值A1和A2。

3) 第3步：根據已獲得的A1和A2，利用ART-TV重建算法求出光電系數和康普頓系數a1和a2，并根據式(1)求出被檢測物質的電子密度ρe。

(1)

ART算法在迭代修正的過程中，每輪迭代僅依次考慮1個投影單元的投影值，即在每輪迭代中僅對該投影單元有貢獻的那些像素的估計值進行修正。ART-TV重建算法的實現過程如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

由式(3)求出梯度圖像的1范數值為：

(4)

將式(4)中求出的1范數值進行最小化為：

(5)

4) 第4步：基于雙邊濾波原理，利用式(1)得到電子密度。具體修正過程如下。

令R(i,j)為修正后的電子密度取值，w(i,j,k,l)為第(i,j)個像素和其周圍像素(k,l)的雙邊濾波權重因子，f(k,l)為第(k,l)個像素的像素值，則：

(6)

w(i,j,k,l)由式(7)計算獲得：

(7)

其中：σd和σr為平滑參數；d(i,j,k,l)為第(i,j)個像素和其周圍像素(k,l)間空間距離的空間鄰近度因子；r(i,j,k,l)為第(i,j)個像素和其周圍像素(k,l)像素值的亮度相似性因子。

3 模擬實驗結果

在模擬實驗中選取兩種小尺寸青銅器腐蝕病害作為研究模型(圖2)，即實驗模型1，密閉中空物體內表面病害；實驗模型2，實心物體內部病害。

a——實驗模型1；b——實驗模型2

實驗模型1為同心圓環，為了檢驗對小尺寸密閉中空青銅器內表面病害的診斷能力。其中，外環直徑為3 cm，同心圓環從外至內依次填充3 mm Cu和1 mm Cu2(OH)2CO3。

實驗模型2為同心正方實體，為了檢驗對實心小尺寸青銅器內部病害的診斷能力。其中，大正方形邊長為1 cm，填充物為Cu，小正方形邊長為3 mm，填充物為Cu2(OH)2CO3。

Cu和Cu2(OH)2CO3電子密度的理論值可分別由式(8)和(9)計算得到。

(8)

(9)

重建過程中，每個重建過程外循環迭代次數為20，內循環TV迭代次數為10，松弛因子選取常用的0.5。

模擬實驗采用的MCNP生成的高低能多色能譜如圖3所示。在實驗中，為了使高低能能譜的投影模擬過程更加真實，根據經驗，在高低能能譜投影數據中分別加入了均值為0、方差為(高或低能投影數據的均值/2 000)2的高斯噪聲。實驗模型1和實驗模型2的電子密度重建結果分別示于圖4、5，其中，灰度窗為[0 10]。圖6a、b分別為圖4和圖5第256行剖面線的電子密度。

圖3 高低能多色能譜Fig.3 High and low energy spectra

a——未使用雙邊濾波；b——使用雙邊濾波

a——未使用雙邊濾波；b——使用雙邊濾波

從圖4～6可看出，本文提出的方法可較好地重建小尺寸青銅器復雜結構的病害，此方法不僅可較好地重建病害的結構信息，還能較準確地識別病害的物質組成，初步的模擬實驗結果相對誤差為：銅，10%以內；堿式碳酸銅，5%以內。

圖6 第256行剖面線的電子密度Fig.6 Electron density of profile at 256th row

4 結論

本文提出將雙能CT技術引入至文物保護領域中，解決小尺寸青銅器病害診斷的問題。初步模擬實驗結果驗證了該方法的有效性，實驗結果的相對誤差可控制在10%以內。本文的研究成果將有益于提高小尺寸復雜青銅器病害的診斷水平，并對于制定更優化的修復方案具有開拓意義。

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Application Research of Dual Energy CT Technology in Defect Diagnosis for Small Size Bronze

LIU Yuan-yuan1, LI Yuan-ji2, ZHENG Peng1,*, ZHANG Shao-jun1, YUE Hui-guo1

(1.NuclearandRadiationSafetyCenter,MinistryofEnvironmentalProtection,Beijing100082,China;2.DepartmentofEngineeringPhysics,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

The dual energy computed tomography (CT) technology has strong identification capabilities for both structure and composition, which has been widely used in medical, industrial and other fields. In this paper, the dual energy CT technology was put into the cultural protection field, and two small size bronze corrosion defects (the defects are respectively in a sealed hollow inner surface and inside a solid object) were selected. The results show that the reconstruction relative error is within 10%. The preliminary results can be used to understand corrosions better and develop more effective rehabilitation plan for cultural protection researchers.

small size; bronze; dual energy CT; defect; diagnosis

2014-12-24;

2015-04-01

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(11305073)

劉圓圓(1983—)，女，吉林長春人，高級工程師，博士，核技術及應用專業

*通信作者：鄭 鵬，E-mail: zhengpengtouge@126.com

TL99

A

1000-6931(2015)10-1909-05

10.7538/yzk.2015.49.10.1909