網絡結構、危機傳染與系統性風險

石大龍　白雪梅

摘 要：異質的金融網絡結構中，危機傳染效應所引起的系統性風險不同。本文基于復雜網絡理論，研究隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡這三種金融網絡中危機傳染對系統性風險的影響。首先構建有向加權的銀行間隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡，并根據網絡結構確定網絡中每個銀行的資產負債表。其次模擬分析兩類隨機沖擊和兩類目標沖擊下，不同網絡結構中風險傳染所引起的系統性風險狀況。結果顯示：無標度網絡面對沖擊時的穩定性更高，但當連接最多的銀行遭受沖擊時，這種網絡結構極端脆弱；隨機網絡面對目標沖擊具有最高的穩定性，但面對隨機沖擊則更加不穩定；金融網絡呈現出“穩健而脆弱”的特性。

關鍵詞：網絡結構；危機傳染；系統性風險；復雜網絡理論

中圖分類號：F8309 文獻標識碼：A

文章編號：1000176X（2015）04003109

一、引 言

近年來，國際上金融機構失敗所引起的系統性危機揭示了系統性風險的重要性。系統性風險是影響整個金融系統穩定的宏觀層面的風險，而不是系統中某個個體的風險。一般來說，系統性風險源于三種負面沖擊的影響：一是宏觀經濟層面負面沖擊，例如，經濟增長、失業、通貨膨脹等的沖擊；二是利率、匯率的大幅波動以及資本市場價格下降等負面沖擊的影響；三是金融系統內的危機傳染。危機傳染是系統性風險積累和爆發過程中十分核心的一個環節[1-2]。某一金融機構的失敗會通過傳染影響整個金融系統的穩定。金融危機期間，一個銀行可能無法按時足額支付所有的債務，這會給債權人造成一定的損失。如果這個損失的金額超過了債權人的資本，那么將導致債權人的一些短期債務出現違約。進而又導致債權人遭受資產損失，并導致一系列的債務違約。這種連鎖反應可能最終導致整個金融系統的崩塌，而金融危機的溢出效應又會引致嚴重的經濟危機。隨著經濟金融全球化的進一步發展以及金融自由化進程的加快，金融系統內各類金融機構間通過互相持有資產負債、持有同類資產等形式形成各種金融網絡。近年來，金融網絡中的危機傳染與系統性風險以及金融穩定的關系已成為金融理論研究和應用研究的熱點話題之一[3-4]。許多學者逐漸使用網絡科學理論來解釋金融網絡中的危機傳染機制，并探討何種金融網絡結構更容易促使金融穩定。其中最主要的一個共識是：銀行等金融機構間相互聯系形成的金融網絡能夠傳導和放大任一機構所遭受的沖擊。換言之，危機傳染的廣度和深度與銀行和金融機構間相互聯系的網絡拓撲結構密切相關。

Allen 和Gale[5]通過拓展Diamond和Dybvig的銀行擠兌模型（bank-run model），開創性地研究了網絡結構如何通過傳染來影響系統性風險或金融穩定，他們發現，銀行系統內更高的連接度更不容易導致銀行擠兌。此后，眾多學者從不同的角度拓展了Allen 和Gale的模型，這些模型均認為網絡的不完備性會增加系統性風險，而且不完備的網絡是事后次優的，不過，金融網絡的完備性只是金融系統穩定的充分條件[6]。而事實上大部分金融網絡都是不完備的，但其傳染的概率卻可能很低。早期的此類模型多是基于簡單的網絡模型，分析金融網絡中的風險傳染問題，一般將此類模型稱之為程式化模型。近期基于復雜網絡理論的金融網絡模型則以更精確的方法論證了網絡連接性如何影響系統性風險以及金融穩定性，均發現金融系統呈現出“穩健但脆弱”的特性：在正常時期，銀行間的聯系可以加強流動性配置，提高金融機構間的風險分擔；而危機期間，通過在系統中的傳染，相同的連接程度會放大風險。特別是連接性與負面沖擊的規模相互作用會導致金融系統從穩定狀態突變為不穩定狀態[7-8]，而且，當金融網絡中同業資產和負債的規模非常大時，完備的金融網絡甚至可能會損害系統穩定性[9]。此類運用復雜網絡理論的模型假定較為嚴格，其不合理之處主要體現在：一是沒有考慮金融機構不同維度上的異質性對風險傳染和系統性風險的作用；二是沒有考慮金融市場中的信息不完全對傳染和金融系統穩定的影響；三是沒有考慮金融機構的不正當行為對傳染和系統性風險的影響。

我國學者也對金融網絡中的傳染效應問題展開研究。馬君潞等[10]采用銀行資產負債數據估算我國各銀行間的雙邊風險敞口頭寸，分別考察單個銀行破產與多個銀行同時破產所造成的傳染效應。范小云等[11]通過構建網絡模型考察銀行間的關聯性對系統性風險的影響。他們發現，相比銀行規模，銀行間的關聯程度，尤其是負債關聯性較高的銀行更容易誘發系統性危機，而且其破產造成的損失也更大。高國華和潘英麗[12]分別估算了流動性風險和信用違約兩種情況下傳染所造成的資本損失，并考察了不同的銀行間網絡結構對傳染效應的影響，發現分散型市場中的傳染風險比相對集中型市場中的傳染風險要小。此外，他們研究了影響銀行系統重要性和易受傳染性的影響因素，發現銀行類型、資產規模、風險頭寸是影響銀行系統重要性的因素，而銀行類型、風險暴露程度和資本充足狀況則是影響銀行易受傳染性的因素。劉沖和盤宇章[13]指出，銀行間同業拆借網絡存在兩種相反的效應：一是為傳染提供了渠道；二是通過風險分擔推動了金融穩定。他們通過理論模型證明，在異質性流動沖擊下，同業拆借網絡的風險分擔效應占據主導地位，它能夠保證銀行免受清算長期資產的損失，因而能夠有效降低傳染的概率，有助于維護金融穩定。并以1935年“白銀風潮”作為異質性流動沖擊，采用此期間上海銀行間的同業拆借數據驗證了有效的銀行間拆借網絡能夠維護金融系統穩定。

現有文獻著重探討個體失敗為什么會導致系統性風險，主要結論是：在一定的假設條件下，個體失敗會通過金融網絡的傳染效應影響整個金融系統的穩定性。而且，這種影響幾乎都是非線性的，這意味著必須十分小心地實施減小系統性風險強度和范圍的政策，特別是當今金融全球化高速發展成為普遍的潮流，全球經濟體已形成一個相互依賴的網絡。那么，在這種日益復雜的金融網絡中，傳染究竟通過何種途徑、以何種形式影響整個金融系統的穩定性，這種影響的程度又有多大？這些正是本文需要解決的問題，也是本文的價值所在。

二、金融網絡中的傳染與系統性風險：理論模型

系統性風險有廣義和狹義之分，通過銀行間市場的傳染效應所引起的系統性風險即是狹義的系統性風險。而現代金融體系中，大量的金融中介通過相互借貸、持有共同資產等方式相互聯系，形成一個復雜的網絡結構。信用違約掉期（CDS）和債務抵押證券（CDO）等復雜的金融衍生品則進一步加劇了這種聯系的復雜程度。金融機構間的這種相互依存關系會導致一個很小的負面沖擊得以在復雜的金融體系中傳播并放大，并最終危害整個金融體系甚至宏觀經濟運行的穩定。雷曼兄弟公司破產和美國國際集團（AIG）困境就是對此最真實的詮釋。金融機構間的這種復雜的聯系也導致難以評估困境下金融機構行為或直接違約所引起的潛在傳染效應。

近年來，大量研究關注金融體系中的負面沖擊所引起的傳染對系統性風險的影響。本文從理論層面探討不同的網絡結構中，負面沖擊是如何通過傳染影響系統性風險和金融系統穩定。由于不同的網絡結構中金融機構間的連接對危機的傳染作用存在較大爭論，本文通過分析隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡等三種網絡結構中的危機傳染效應則有助于厘清這一爭論。

（一）模型設定

本文首先構建一個一般的網絡分析模型，然后對模型參數化，并進行數值模擬。理論模型主要基于Gai和 Kapadia模型[7]（簡稱GK2010模型）的基本框架，并根據Battiston等[14]和Nier等[15]的研究進行擴展。由于哪一家銀行第一個遭受沖擊對于傳染的進一步傳播有著至關重要的作用，因而本文采用隨機沖擊和目標沖擊兩種沖擊方式，即隨機確定或有目的地選擇連接最高的金融機構作為第一個遭受負面沖擊的節點。

一旦銀行的資本下降為0，該銀行即破產，并被迫出售其資產。銀行的債權人為平等對待債權人，即普通債權平等受償，銀行i違約后，每一個債權人j都能收回其對i的一部分債權，這一回收率記為ρ，由資產清算內生決定。但債權往往很難在短期內回收。因此，與Gai和Kapadia[7]一致，本文假定回收率ρ=0。為保證網絡結構不存在內生演化，并保持不變，假定不對遺留在違約銀行投資組合中的同業資產采取任何行動。

違約過程如下：在遭受初始沖擊后，某一銀行破產，并導致其債權人的資產（或資本）出現損失。如果扣除損失后，債權銀行的資本不滿足償付條件，則該銀行受初始破產銀行的傳染而破產。初始破產銀行的債權銀行破產又將導致其債權人資產損失，并會引起某些債權人破產。這個過程一直持續到不再出現新的破產銀行為止。

（三）資本動態

銀行資本（凈資產）的動態決定銀行是否失敗，下面考察銀行的資本動態。

如果沒有明確說明，下文中的小寫符號均表示對應的大寫變量與資產價值之比。為避免出現過多的符號，以下分析將省略一些不必要的指標i和時間變量t。

三、模擬設定與結果

本文模擬隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡三種網絡拓撲結構中，原始違約通過傳染引起系統性風險的結果。

（一）模擬設定

模擬不同的平均度下，初始違約通過傳染所引起的破產銀行數量。平均度代表了銀行擁有的平均交易對手數量，它可以通過經驗研究計算得到，也可以計算理論研究中節點度分布的期望值而獲得。實際上，平均度等同于網絡的連接度，反映了金融系統中風險分散程度，它是傳染發生的主要途徑。在網絡不存在任何連接的極端情況下，任何機構遭受負面沖擊都不會影響其他金融機構。通過改變平均度，能夠得到不同連接水平下的傳染頻率和傳染程度。傳染頻率（frequency of contagion）是指單一銀行違約沖擊引起金融系統中至少5%的金融機構失敗的概率。傳染程度（extent of contagion）是指傳染發生（5%以上的金融機構因原始沖擊而違約）的情況下，違約銀行占全部銀行的比率[7]。根據不同的平均度，分別重復模擬過程1 000次，計算不同平均度下的傳染頻率和傳染程度。

模擬時，首先需要構造金融網絡。假定金融網絡由1 000家異質銀行構成，從而生成一個由1 000個節點組成的隨機網絡、小世界網絡（重連概率005）和無標度網絡。為計算方便，假定網絡中的每一條連接都是雙向的，不過同一條連接不同方向的權重不同。然后，根據對數正態分布為網絡中的每一條邊賦權，對數正態分布的均值為152百萬元，標準差為08百萬元[16]。至此，銀行間網絡已構造完成，并確定了每個銀行的同業資產和負債。其次構造每個銀行的資產負債表。為確保銀行總資產大于同業資產或同業負債，假定銀行的總資產為maxAi（0），Li（0）=025·Ai（0），這就得到每個銀行的總資產。定義資本比率為總資產的一個固定值ci（0）=c。與巴塞爾協議II對銀行資本充足率的要求一致，假定c=004。資產負債表中，資產的其他部分為外部資產，負債的其他部分為存款。至此，銀行的資產負債表已經構造完成。

在模擬中，假定時間離散。在0時刻，負面沖擊導致一個銀行出現違約，并導致其外部資產損失1/2。該銀行違約將通過金融網絡傳染至其他銀行，一旦其他銀行的資本受其影響小于0，則這些銀行也會出現違約。違約過程將一直持續到不會出現新一輪銀行違約，即χ（t+1）=χ（t），此時，傳染達到穩定狀態。當違約級聯終止時，計算傳染程度和傳染頻率。最后，假定資產回收率ρ=0。

（二）基準情形：不存在流動性效應的隨機沖擊

模擬時首先考慮基準情形：在全部銀行中以相等概率隨機選擇初始違約銀行，并且網絡中不存在流動性效應，即α=0。圖1報告了基準情形的模擬結果。

圖1（a）揭示隨機網絡中，風險分散程度對金融穩定的影響是非單調的。具體來說，當平均度較低時，傳染頻率和傳染程度都是隨著平均度的增加而增加的；而當平均度足夠大時，金融網絡的風險分散作用將占據上風，由此導致傳染頻率逐漸下降至0。因此，金融網絡中的傳染存在兩次相變，并形成一個傳染窗口：第一次相變（底部相變）發生在節點度小于1時，第二次相變（上部相變）發生在節點度為85左右，