以學定教，收獲意外的驚喜

朱其廣

[摘 要]學生學習是一個自主建構的過程，是不斷發現問題、解決問題的過程。為了培養學生的問題意識，教師在教學中要營造自由的課堂氛圍，讓學生敢問；要把學習的主動權交給學生，讓他們有提問的機會；要培養學生質疑的能力，讓他們會問。

[關鍵詞]以學定教 問題意識 反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-023

教學片斷：

教學“長方體和正方體體積計算”后，我出示了這樣一道題目（如下圖）：“一個長方體密封容器。長是20厘米，寬是10厘米，高是8厘米，一個面上出現了一個小圓洞。這個長方體容器能裝多少毫升水？”

題目一出示，很多學生就急急忙忙地開始動筆計算，有幾個學生皺著眉頭，嘰嘰咕咕說著什么。有一位學生忍不住，站起來說：“老師，這題不好算，因為這上面有一個小洞，水裝進去會漏出來，所以不能直接計算容積。你應該告訴我們，洞口離上面有幾厘米。”這時，有些忙著計算的學生也停下了筆，附和著說：“是的，不好算。”于是，我在圖上把條件（洞口上沿距頂部2厘米）補充完整后，問道：“這下可以計算了吧？”學生一邊點頭，一邊忙著計算，列式計算為20×10×（8-2）=1200（毫升）。在大家覺得練習完成時，一位平時成績一般的學生站了起來。

生1：老師，這個容器是能裝滿1600毫升水的。

（很多學生向他投去驚訝的目光，嘴里還嘟嚷著“怎么可能”）

師：同學們，我們聽他說說自己的理由，看他有什么見解。（對生1）現在請你大膽地說下去！

生1：只要把這個容器有洞口的這一面朝上，平放在桌面上就行了。

（剛才還嘲笑他的學生一聽，臉色頓時變了，然后教室里響起了熱烈的掌聲）

師：你真是太棒了！真會思考！

（生1臉上露出了燦爛的笑容）

生2：如果把這個容器有洞口的一面朝下，這樣就一點水都裝不下了，因為裝進去就漏了，所以也可以說能裝0毫升水。

師（向他豎起了大拇指）：你真會動腦筋！

（一石激起千層浪）

生3：剛才我們都考慮把容器平放，其實還可以豎放，但條件不夠。

（很多學生突然醒悟似的說“對呀，對呀”）

師：還需要什么條件？

生4：還要知道洞口離高有多遠。

（師補充條件——洞口離右邊的高3厘米，學生又開始計算起來）

生5：我把上面作為底面，列式計算為20×10×2=400（毫升）。

生6：我把右面作為底面，列式計算為8×10×3=240（毫升）。

生7：我把左面作為底面，列式計算為8×10×（20-3）=1360（毫升）。

（師肯定了這幾種情況）

生8：平放、豎放都可以，那斜著放也可以嗎？

師：是的，斜著放也可以，只是用我們現在學的知識無法解答。

生9：老師，這幾種情況都不準確，因為題目中沒有告訴我們這個小洞的直徑是多少。其實，實際的結果應該比算出的結果要少。

（學生再一次興奮起來，班上又一次響起了熱烈的掌聲）

師：你說的太棒了！也給老師提出了寶貴的意見。我在標洞口與上面的距離時，都是從洞口的上沿標的，準確來講，我應該從洞口的下沿標，否則就應該把洞口的直徑加上去。所以，除了洞口朝上和朝下這兩種情況外，其他計算的結果都比實際的結果要大。老師要謝謝你！

……

反思：

1.培養問題意識，提高解題能力

學生學習數學的過程，是一個自主建構的過程，是不斷發現問題、解決問題的過程。“問題是數學的心臟。”學生在入學之前，對世界充滿了好奇，不斷提出問題，可為什么入學后就不再或很少提出問題了呢？其實，并不是學生沒有了問題，而是有問題也不想問或不敢問。這樣的變化，有一部分原因在于我們教師，因為我們忽視了對學生問題意識的培養，或者出于對教學目的的考慮而抑制了學生問題的提出。

愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”為了培養學生的問題意識，首先，教師在教學中要營造自由的課堂氛圍，讓學生敢問，相信學生的質疑能力；其次，教師要轉變角色，把學習的主動權交給學生，讓他們有提出問題的時間和空間，不能為了完成教學目的而減少學生提出問題的機會；最后，還要培養學生質疑的能力，讓他們會問。

上述教學中，課堂學習氣氛是輕松愉悅的，師生關系是平等友好的，在這樣的氛圍中，學生才敢于大膽地提出自己的想法。教師通過有效的引導，并給予學生充分思考和探究的時間，學生才有機會提出多種不同的意見。這樣教學，不僅培養了學生的問題意識，而且使學生解決實際問題的能力也得到了提高。

2.尊重個體差異，實現共同提高

每一個學生都是獨立的個體，有各自的優缺點，課堂上有平等獲取知識的權利。班級中，那些學習成績不好的學生，往往會受到其他學生的嘲笑和挖苦。作為教師，應該給予學習成績不好的學生更多的愛和鼓勵，盡可能挖掘他們的潛能，充分肯定，這樣才能使他們重新找回自我，獲取戰勝困難的勇氣和樹立學習的信心。

上述教學中，生1的數學成績雖然一般，但是他能主動站起來提出自己的想法，不管對與錯，已經很了不起了。如果當時我不鼓勵他繼續說下去，不僅會使他失去一次展示自己的機會，而且不會引起其他學生對這道題更深入的思考。

3.關注生成資源，收獲意外之喜

課堂教學是個不斷生成的過程，經常會出現一些意外，令教師措手不及。但是，課堂生成資源是學生真實體驗的一種反映，是一種稍縱即逝的寶貴的教學資源，教師只要處理得當，就有可能將其轉化成為本節課教學的最大亮點，從而有效地促進學生的發展。

上述教學中，我原本的設計意圖是讓學生先把題目的條件補充完整，再計算出長方體容器能裝1200毫升水就可以了，但是生1的一句話，使課堂像“炸開了的鍋”。學生的智慧是不可估量的，他們根據已有的生活經驗，說出了解決問題的多種可能，將一節簡單的練習課變成了展示學生聰明才智、提高交流能力的場所，生9的發言更是把課堂教學推向了高潮。在這道題的練習中，學生從不同的角度思考問題，折射出他們的創造精神，閃爍著他們智慧的火花，這樣的課堂才是精彩的。

（責編 杜 華）