反復感知 突破難點 對比建構

王青松

[摘 要]學好百分數對學生今后運用百分數的意義解決問題具有重要作用。因此，教師教學時應從生活入手，通過多種形式讓學生反復感知百分數，在對比建構中深化學生對百分數的認識。

[關鍵詞]百分數 感知 建構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-026

“百分數的認識”是在學生學習整數、小數和分數及“求一個數是另一個數的幾分之幾”問題的基礎上進行教學的，要想讓學生真正理解百分數的意義，教師就要從生活入手，通過多種形式讓學生反復感知、對比建構，從而突破本課的教學難點。下面，筆者就此談談自己的教學體會。

一、直觀呈現，開門見山，感受生活中的百分數

數學來源于生活，又服務于生活。學生對百分數并不陌生，所以教學本課時，教師可以采取直接呈現的教學方式讓學生認識百分數。這樣不僅可以輕松解決百分數讀寫的問題，而且可以使學生真切地感受到數學就在自己身邊。

師（投影出示100%和15%）：同學們，這兩個數你們認識嗎？對，這就是我們今天要認識的百分數。這兩個數，你們會讀嗎？

生1：第一個數讀作百分之一百，第二個數讀作百分之十五。

師：誰能說一說，你在哪兒見過百分數？

生2：我在喝的牛奶營養成分上見過百分數。

生3：我在衣服的標簽上見過百分數。

……

師：今天，老師也帶來了一些百分數。（課件顯示：居民購房貸款首付不低于30%，上海汽車銷售7月份同比下降20%……）看到這些數據，你有什么感受？

……

上述教學中，教師從學生的認知規律和已有的生活經驗出發，直接呈現百分數，然后通過列舉，使學生真切地感受到百分數在我們的生活中無處不在。

二、以學定教，抽象概括，在解讀中理解百分數

在學生對百分數有了初步的了解后，教師應從學生希望解決的問題出發，以學定教，引導學生在具體的事例說明中抽象概括出百分數的意義。

師：關于百分數，你們都有哪些想了解和知道的？

生1：我想知道學了百分數對我們的生活有什么用處。

生2：我想知道百分數和分數、小數之間有什么聯系，它們之間可以互相轉化嗎？如何互化？

師：下面，我們就來解決同學們提出的問題。（投影出示）周末，學校組織去郊游，下面是各班學生的參加情況。

師：仔細觀察上面的表格，你能不能用百分數來說明三年級“一定去”的人數所占的百分數？（學生沉默，無人舉手）

師：那么，老師換一種說法，三年級“一定去”的人數占被調查人數的幾分之幾？

生3：13/20。

師：我們知道“一定去”的人數占幾分之幾，那么“一定去”的人數占百分之幾，你們能想出來嗎？

生4：把13/20的分子和分母同時擴大5倍就是65/100，也就是65%。

師：非常好，你直接由分數推出了百分數。那么，你能用百分數的表達形式說說三年級“一定去”的人數占被調查人數的百分之幾嗎？

……

對初學百分數的學生來說，他們的思維還停留在認識、了解、會讀寫百分數的表面上。上述教學中，教師順學而教，巧妙地使學生在解讀過程中理解了百分數的意義。

三、反復感知，對比建構，在比較中感知百分數

為了使學生真正理解百分數的意義，教師還要讓學生感受到百分數在運用上的優越性，使學生在反復感知、對比建構中進一步理解百分數的意義。

投影出示：育才學校五年級午托人數占總數的1/50，二年級午托人數占總數的2/25，一年級午托人數占總數的1/10。

師：這是某個學校學生午托人數的調查報告，下面老師把它改為百分數的形式，即“育才學校五年級午托人數為2%，二年級午托人數為4%，一年級午托人數為10%”，這兩種不同的表現形式給你什么感覺？

生1：我覺得用百分數的形式來表達，一眼就可以讓我們看出誰多誰少。

師：那么，誰知道“一年級午托人數為10%”中的10%是什么意思呢？

生2：這句話的意思就是說一年級學生午托人數占總人數的10%。

師：非常好。那么，你們能用自己的話說一說百分數的意義嗎？

……

上述教學中，教師通過對同一數據的不同形式對比，讓學生真切地感受到百分數在應用上的優勢，使學生明白了百分數的含義，收到了較好的教學效果。

總之，教師教學時要讓學生通過多種形式反復感知百分數，在對比建構中深化學生對百分數的認識，進而為學生以后的數學學習奠定基礎。

（責編 杜 華）