化“誤”為“悟”，讓錯誤成為學生成長的契機

王曉明

[摘 要]學生學習過程中出現錯誤在所難免。教師要以平和的心態，引導學生通過分析推理、討論探究自主發現錯誤的癥結所在，將錯誤有效地轉化為學生成長的契機。

[關鍵詞]錯誤 成長契機 糾錯

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-081

數學教學中，因學生的個性化差異，時常導致對于同一個問題出現由不同原因促成的不同見解。當處理方法得當的時候，這些不同見解會呈現百花齊放的局面，但事實是，這些見解往往會有正誤之分。面對學生在學習中所出現的錯誤，教師所采取的態度也各有迥異。其實，錯誤是促進教學成功的最有利資源。一方面，它印證了我們教學中的疏漏，幫助教師調整教學思路和工作方法；另一方面，對學生錯誤的有效糾正，是真正促進學生成長的契機。

一、靜待花開，順水推舟正謬誤

花開花謝有著它們自然的程序，以此來比喻人的認知最為恰當不過。教育育人，其實正是一個靜待花開的過程。當學生出現錯誤的見解時，我們不妨順水推舟，借著學生興沖沖的那種勢頭，假設他們的見解是正確的，并將其引向推理探究的驗證過程。當然最后的歸宿仍然是要學生明確自己錯在哪里，惟其如此才能更大限度地幫助學生改正自己的錯誤認知。

教學中，經常發現學生在求解半圓的周長時出現大面積的誤解，他們時常會忘記半圓是由弧線與一條直徑組成的這樣一個事實，而簡單地理解為圓周長的一半。對此教師設計了如下的引導過程：

師：（出示學生的錯誤解法）對于半圓周長的求解，我們發現了這樣一種解法，究竟對不對呢？先請同學們畫一個半圓。（學生繪制半圓圖形）

師：什么叫做圖形的周長？誰能幫我們演示一下？

生：我來。（該生拿著筆，用筆尖圍繞半圓劃了一圈）這只筆尖所劃過的路程就是他的周長。

師：那么，筆尖走過的路徑有幾條線圍成呢？

生：兩條，一條是弧線，一條是圓的直徑。

師：那么，它的周長應該怎樣表示呢？

生：弧線的長度+直徑的長度。

師：不錯。那么“12π÷2”是在計算什么呢？

生：好像僅僅是弧線的長度，缺了直徑的長度，這樣計算是不對的，應該……

順勢而為，在這樣的糾錯過程中，學生的情緒是正向的，他們抱著探究一個新命題的態度走入情境，對問題的本質進行再認識，并最終意識到錯誤原因。在保護學生自尊的同時，對學生學習中的疏漏進行了彌補。

二、悅納生成，借“矛”擊“盾”辯至悟

生成，在這里僅局限于學生在自主探索的過程中出現錯誤結論或者錯誤見解時的情況。以學生為主人的課堂，出現錯誤的見解是常態，因此，我們要以寬容的心態去面對，以高超的教育智慧引領學生從誤區中走出來，積累正面的知識和更加有效的方法。激引辯論讓不同觀點的學生自己舉證，不僅能夠促使學生形成正確的認知，更能夠激發學生探究問題本質的意識，并掌握這種有效的合作學習方法。

在學習分數的基本性質的時段，有一部分學生總會想當然地將分數的基本性質“擴展”到“分子分母同時加上或者減去相同的數，分數大小不變”這樣的誤區當中。為了糾正這種誤區，教師組織了這樣一段教學：

師：誰能說一說分數的基本性質？

生：給分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

師：記得真熟練。那么，猜想“給分數的分子分母同時加上或者減去同一個數，分數的大小不變”對嗎？

學生意見發生分歧，教師讓學生自由組合，觀點一致的作為一方，將全班分成贊同和不贊同兩方，學生就此展開一場辯論。辯論中，雙方學生多方舉例，全班進行了頭腦風暴式的辯證學習，并最終確定這樣的說法是錯誤的。

辯證的過程直接贈送給我們的，是學生對真理的深刻認識，而同時也附帶著讓學生學會了怎樣去考究一個結論，怎樣去確認一條規律，這是一個知識與方法雙贏的結局。

三、潤物無聲，抽絲剝繭解機理

實際工作中，也難免會有個別學生出現一些奇怪的解題思路。面對這種情況，我們更需要具體問題具體對待，一方面，班級授課制的本質屬性決定，我們可能沒有足夠的時間在課堂上解決每一個問題，尤其是個別化的問題；另一方面，通常這樣的學生個性差異太過鮮明，不能夠較好地融入到集體探討環境當中去。所以，耐心地幫助這些學生，也是糾正學生錯誤不可缺少的有效方法之一。

比如，在教學“混合運算”時，有一位學生總是無法靈活應用混合運算的法則，無論作業還是課堂上總會出現這樣那樣的狀況。于是，教師準備了個別輔導方案：

師：你知道四則運算的法則嗎？

生：混合運算，要先算乘除法后算加減法。

師：那好，你看看這道題怎么算？出示“45×（39-38）”。

生：要先算括號里面的。

師：對呀，那么混合運算法則你說的完整了嗎？

……

就這樣，教師一步步引導點撥，直到這位學生將四則混合運算的法則完整地掌握之后，又讓他自己舉例來展示，直到他將這一知識牢牢掌握為止。

總而言之，學生學習的過程中出現錯誤在所難免。教師首先要以平和的心態去面對，在心理上將幫助學生糾錯當成課堂教學的一部分，努力引導學生通過分析推理、討論探究自主發現錯誤的癥結所在，并有效地突破認知誤區，化“誤”為“悟”，將錯誤有效地轉化為學生成長的契機。

（責編 羅 艷）