探索·發(fā)現(xiàn)·應用

許曉波

在初中數(shù)學中，除教材傳授的知識和方法外，還蘊藏著許多規(guī)律及解題方法，作為一名初中數(shù)學教師，應該引導學生去探究，將它們總結歸納出來，然后加以應用。這樣做，學生得到的益處至少有四方面：第一，培養(yǎng)學生的探究、創(chuàng)新、勤勞的精神和能力；第二，鍛煉學生的思維能力，開發(fā)智力，激發(fā)學生的潛能；第三，提高學生的解題效率，達到化繁為簡之功效；第四，在考場上縮短思考時間。我認為，好的解題方法并不是在考場上思考出來的，而是考場外勤奮努力的結果在考場上再現(xiàn)。所謂“臺上一分鐘，臺下十年功”就是這個道理。

在多年的數(shù)學教學實際過程中，我不斷有新的探索和發(fā)現(xiàn)，下面將我的探索和發(fā)現(xiàn)中的三個案例呈現(xiàn)如下：

探索：在圖3中有：

（1）在直線l上，從點B開始向左依次作m段相等的線段，到達點F。設每段線段的長度為一個單位，則FB=m個單位。

（2）以FB為直徑作⊙O，以F為圓心，n個單位為半徑畫弧交圓O于點G，連接FG，連接BG，得∠FGB=90°。