龐永泉
初中數學教學思想和方法在教學中起著至關重要的作用。現在就我在二十多年的教學工作中積累的部分看法總結如下:
一、數學思想和數學方法的關系
所謂數學思想,就是對數學知識和方法的本質認識,是對數學規律的理性認識。所謂數學方法,就是解決數學問題的根本程序,是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂,數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程,當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍,從而上升為數學思想。
二、數學思想和方法的不同層次要求
數學思想主要是讓學生達到了解層次,包括數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是,有些數學思想在課標中并沒有明確提出來,教師有必要指出來,讓學生了解。數學方法有的只求了解,有的則要求理解或會運用。要求了解的方法有:分類法、類比法、反證法等;要求理解或會運用的方法有:待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。
在教學中,要認真把握好“了解”“理解”“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次,把“理解”的層次提高到“會應用”的層次,不然的話,學生可能會覺得一些數學思想、方法抽象難懂、高深莫測,從而導致他們失去信心,給教學帶來困難。
如初中幾何,教材明確提出“反證法”的方法,且說明了運用“反證法”的一般步驟,有的教師可能會覺得有講頭,而詳加講解,并要求學生學會;……