美國23個州0～3歲嬰幼兒學習與發展標準數學領域中的形體與空間感子領域學習內容與學習方法分析

王廷瓊

【摘要】美國23個州①0～3歲嬰幼兒學習與發展標準數學領域中的形體與空間感子領域學習內容大致包括幾何形體、空間方位、空間量、空間詞匯等幾個方面。大多數州將感官學習作為嬰幼兒獲得空間概念的基礎，強調嬰幼兒能通過游戲、日常生活與運動等方式，在成人提供豐富材料的支持下，發展形體與空間知覺能力。美國23個州所確定的嬰幼兒形體與空間感的學習內容與學習方法可為我國嬰幼兒數學教育提供一定的借鑒和參考。

【關鍵詞】0～3歲嬰幼兒；幾何形體；空間方位；空間量；空間詞匯

【中圖分類號】G619 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-4604（2014）09-0051-03

隨著腦科學及認知心理學的發展，人們越來越深刻地認識到0～3歲嬰幼兒時期的教育對人的一生成長具有重要作用。0～3歲嬰幼兒的語言、認知、社會性等都在迅速發展，數學能力也開始獲得初步發展。美國自實施《不讓一個孩子掉隊》法案和“良好開端，聰明成長”項目以來，各州先后制定了早期學習標準，其中不少州涉及到了0～3歲嬰幼兒的學習與發展標準。這些標準大半都涉及以下領域，即身體協調與動作發展、社會性與情感發展、學習品質、語言與交際、認知發展。從結構上看，大部分州的標準都制訂了四個層次的內容：子領域、子領域標準、幼兒行為指標、照看者要求。本文主要對美國23個州0～3歲嬰幼兒數學領域中的“形體與空間感”子領域學習內容與學習方法展開分析。

一

自2002年阿肯色州制定了美國第一個嬰幼兒照看框架文件開始，到2013年為止，美國已有47個州制定了0～3歲嬰幼兒早期學習標準，其中有24個州的標準涉及數學領域，其中提及形體與空間感子領域的有23個州。對這23個州0～3歲嬰幼兒數學領域中的形體與空間感子領域學習內容及學習方法進行分析后我們發現，雖然這23個州都將嬰幼兒時期定義為從出生到年滿3周歲為止，但是對這個時期的具體階段劃分各有不同，大致有四種劃分方法：一是劃分為0～8個月、8～18個月和18～36個月三個階段，這是比較普遍的劃分方法；二是劃分為0～18個月和18～36個月兩個階段；三是每四個月劃分為一個階段；四是不再作年齡階段的區分。本文重點分析第一種劃分方法下的嬰幼兒形體與空間感子領域學習內容與學習方法。

二

美國這23個州0～3歲嬰幼兒數學領域學習標準大多涉及數與運算、幾何、測量、模式、分類幾個方面，形體與空間感從屬于幾何概念，大致包括幾何形體、空間方位、空間量及空間詞匯等幾個方面的內容。幾何形體涉及物體的形狀；空間方位涉及物體與物體之間的位置關系，如上、下、左、右等；〔1〕空間量是對物體多少、大小、長短、粗細、厚薄、高矮、寬窄、輕重等的描述；空間詞匯是指描述形體與空間感的詞匯。〔2〕0～3歲嬰幼兒的形體與空間感主要通過感知覺獲得。分析發現，美國這23個州關于形體與空間感子領域的命名有很大差異，有的將其命名為“空間意識/感”（Spatial Awareness/sense），有的將其命名為“空間關系”（Spatial Relationships），也有的直接將其命名為“幾何”（Geometry）。23個州中有15個州強調的是形體與空間感，有5個州強調的是空間關系，還有3個州強調的是幾何形體。本文擬從幾何形體、空間方位、空間量、空間詞匯四個方面加以分析。

1.幾何形體

美國23個州關于0～3歲嬰幼兒幾何形體概念的發展指標都涉及感知與辨認物體的形體特征、形體的匹配與比較、形體的拼搭等內容。8個月的嬰幼兒主要通過感官（如使用敲、咬、扔、拍等動作）來感知物體的形狀特征。18個月的嬰幼兒能感知、比較、匹配、拼搭幾何圖形。例如，能通過手、眼等感官獲得對物體形體特征的初步感知；能通過拆分、組合物體，如幾何圖形玩具（拼圖、積木等）和日常生活中的物品（鍋與蓋、釘子與木板、套杯等），感知物體的幾何屬性或形狀間的關系；能通過比較感知幾何形體的特征。36個月的嬰幼兒能辨認、匹配、拼搭幾何圖形，并對幾何圖形進行分類。例如，能認識基本的幾何圖形，如圓形、正方形、三角形；能完成至少有2塊拼板的拼圖游戲；能用積木、盒子、玩具車、橡皮筋等材料搭建不同的物體或圖形；能根據物體的形狀進行分類等。

2.空間方位

美國23個州0～3歲嬰幼兒空間方位概念的發展指標大多涉及物體的空間方位、物體與自身的關系、物體向一定方向移動等內容。8個月的嬰幼兒能認識以自身為中心的空間方位，能注意到物體移動的方位。例如，能通過感官感知空間方位，如視覺或聽覺能追隨物體或聲源的移動方向；能通過移動自己的身體來感知空間方位，如通過滾、搖擺、爬、沖、拉、被人抱起等動作；能注意到周圍環境中移動的物體。18個月的嬰幼兒空間方位感的發展主要包括讓自己的身體向不同的方位移動，認識物體的空間方位，探究物體與自身的關系等。例如，能通過滾、坐、爬、走等動作來控制自己的身體；能按照不同的方位移動自己的身體，如里面、四周、上面、下面、高處、低處等；視覺能追隨移動著的人或物體；能順利繞開障礙物；能嘗試讓自己擠進一個狹小的空間里，體驗自身與物體的關系。36個月的嬰幼兒空間方位的發展主要包括能向不同的方位移動身體，認識物體的空間方位，探究物體與自身的關系。例如，能朝不同的方位移動自己的身體，如側面、里面、上面、下面、高處、低處、后面、內部、外部、中間、旁邊等；能探究物體與自身的關系（如能鉆進隧道、箱子等狹小的空間里）；能繞過障礙物到達目的地。

此外，8個月的嬰幼兒能探究空間的遠近距離，能通過伸手拿、抓握物體等方式探究物體與自身的遠近關系，能通過用手指或碰物體等方式，感知物體的遠近關系。

3.空間量

8個月的嬰幼兒能注意到物體的大小特征。例如，能通過移動身體、用嘴巴咬、伸手拿、倒空或裝滿等方式探究物體的大小。18個月的嬰幼兒能通過堆、拉、擰、翻轉、填滿、倒空物體等來探究空間量。例如，能在玩沙、套杯、抓握等游戲中感知物體的大小，在倒牛奶的過程中感知量的多少，在堆積木的活動中感知物體的寬度、高度。36個月的嬰幼兒則已能理解大小、長短等空間量的概念。

4.空間詞匯

美國23個州關于0～3歲嬰幼兒空間詞匯發展的具體指標只涉及到36個月的嬰幼兒，認為該階段的嬰幼兒能理解、使用一定的空間詞匯。如使用比較詞匯：更多、更少、更大、更小；使用描述事物位置的詞匯：遠近、上下；理解、使用方位詞：里面、外面、四周、上面、下面；使用量詞：大、小等。

三

從以上分析可以看出，從橫向內容來看，0～3歲嬰幼兒的形體與空間感主要包括幾何形體、空間方位、空間量和空間詞匯等內容。幾何形體主要包括感知與辨認物體的形體特征、形體匹配與比較、形體的拼搭；空間方位強調的是探究物體的空間方位、物體與自身的關系、讓自己的身體向一定方向移動等；空間量則涉及大小、長短、多少等概念。從縱向上看，不同年齡段嬰幼兒發展的特點不同，8個月的嬰幼兒主要通過感官獲得初步的感知，而18、36個月的嬰幼兒除了通過感官體驗之外，還可能通過比較、匹配、分類、拼搭理解有關形體與空間感的概念。

美國23個州關于0～3歲嬰幼兒學習與發展標準數學領域中的形體與空間感子領域的學習內容與學習方法可為我國0～3歲嬰幼兒的數學教育提供以下幾點借鑒和參考。

1.尊重嬰幼兒數學學習的特點

從美國23個州0～3歲嬰幼兒早期學習與發展標準中我們不難看出，通過感官學習是嬰幼兒數學學習的主要方式，例如，通過視覺（視線追隨移動著的物體等）、觸覺（用手抓握等）、運動（滾、搖擺、爬等）感知有關數學現象。荷蘭數學家范希樂也認為，兒童對幾何形體的辨認需經過知覺辨認和特征辨認兩個階段。知覺辨認是通過視覺或觸覺來判斷，特征辨認是依據幾何形體的特征，如邊、角等來進行判斷。〔3〕因此，促進嬰幼兒數學認知的發展應尊重嬰幼兒數學學習的特點。

2.提供多樣化的數學學習材料

成人提供合適的“支架”是嬰幼兒學習數學的重要支持。美國23個州的早期兒童學習與發展標準既分析了不同年齡段嬰幼兒學習的特點，同時也對照看者在嬰幼兒學習過程中應該提供什么樣的幫助提出了建議。例如，照看者應為嬰幼兒的數學學習提供足夠的材料，如積木、拼圖、套杯、圖形鑲嵌板、盒子、橡皮筋等。

3.擴充嬰幼兒數學學習的內容

從美國23個州0～3歲嬰幼兒學習與發展標準中我們還可以看出，兒童的數學學習不只是“計算”，還包括形體與空間感等概念的獲得。對嬰幼兒的數學教育是以嬰幼兒數概念的發展為線索，對其進行包括數、量、幾何形體、集合、時間和空間等方面的數學知識和技能的教育（劉彥華等，2013）。因此，我們應完整把握0～3歲嬰幼兒數學教育的內涵，為嬰幼兒的數學認知發展提供有效的幫助。

參考文獻：

〔1〕〔2〕黃瑾.學前兒童數學教育〔M〕.上海：華東師范大學出版社，2013.

〔3〕趙振國.學前兒童數學教育〔M〕.鄭州：鄭州大學出版社，2014.