淺談測量不確定度的意義及其在實驗室質量管理中的應用

李倩

摘 要：文章介紹了測量不確定度的概念、含義及其評定方法，通過與傳統誤差理論及測量誤差的分析比較，闡述了測量不確定度的優勢和意義，并對測量不確定度在實驗室質量管理中的應用情況進行了討論。

關鍵詞：測量不確定度；測量誤差；質量管理；應用

引言

現代社會，測量是貫穿始終的一項活動，貿易結算、醫療衛生、環境檢測、質量評定、科學研究乃至人們的日常生活均離不開測量，因此測量結果的質量對科研實驗的成敗、社會經濟利益、人身健康安全甚至社會的公平正義均會造成影響。傳統的誤差理論用測量誤差表征測量結果的可靠程度（測量結果=真值+測量誤差），由于真值不可得，因此測量誤差是個理想化的概念。用測量誤差評價測量結果的質量，存在操作性差、效率低、評價方法不統一導致測量結果缺乏可比性等方面的問題。隨著市場競爭的日益激烈以及經濟全球化，各國科技交流和國際貿易迫切需要有一個統一評價測量結果質量的方法，而測量不確定度正是再這樣的背景下發展起來的。測量不確定度概念的提出，是誤差理論的一大進步，它在經典誤差理論基礎上發展而來，是現代誤差理論的重要組成部分，經過多年的發展和研究，測量不確定度的表達及評定方法已被檢測和校準領域廣泛應用。

1 測量不確定度概念及含義

《測量不確定度表示指南》（GUM），給出的測量不確定度的定義是：與測量結果相關聯的一個參數，用以表征合理地賦予被測量之值的分散性。在《國際通用計量學基本術語》（VIM）第三版中，給出的測量不確定度的定義是：根據所得信息，表征賦予被測量之值分散性的非負參數。

有上述定義可知，測量不確定度表征的是測量的分散性，表示被測量之值可能分布的范圍或區間，用標準偏差或是標準偏差的倍數表示。定義中的被測量之值與通過測量所得到的測量結果并不是相同的概念，測量結果是被測量的最佳估計值，而這里的被測量之值則是指所有可能出現測量結果的總和，即是說被測量之值的分散性比測量結果的分散性要大。從定義來看，測量不確定度是測量者根據所得信息賦予被測量之值的分散性，因此測量不確定度的評定與知識范圍和認識水平有關。

測量不確定度恒為正值，可定量表達測量結果的質量，測量結果的可用性取決于測量不確定度的大小，測量不確定度愈小，測量結果質量水平愈高，使用價值也愈高。

2 測量不確定度的評定

測量不確定度評定是在對顯著系統效應的影響進行了修正，并且測量處于統計控制狀態的前提下進行的。目前測量不確定度的評定主要有GUM法和蒙特卡洛法。前者主要適用于輸入量概率分布為對稱分布、輸出量的概率分布近似為正態分布或t分布，并且測量模型為線性模型或可用線性模型近似表示的情況；而后者作為對前者的補充，適用于測量模型明顯呈非線性、輸入量概率密度函數明顯非對稱、輸出量的概率密度函數較大程度地偏離正態分布或t分布，尤其分布明顯非對稱的情況。

用GUM法評定測量不確定度一般有以下幾個步驟：（1）分析不確定度的來源并建立數學模型；（2）評定標準不確定度ui；（3）計算合成標準不確定度uc；（4）確定擴展不確定度U或UP；（5）報告測量結果。

在GUM法中，測量不確定度的評定方法分為A類評定及B類評定，從評定的過程來看，無論是根據觀測列測得值x得到試驗標準偏差的A類評定，或是根據有關信息估計的先驗概率分布得到標準偏差估計值的B類評定，兩種方法并無本質上的區別，都基于概率分布，并且都用標準差表征。測量過程中隨機效應和系統效應均會導致測量不確定度，將不確定度的評定方法分為A類與B類僅僅是為了方便討論，其分類與產生測量不確定度的原因無任何聯系，與隨機誤差和系統誤差不存在簡單的對應關系，這有利于對被測量值分散性做出規范化定量表示，這種分散性中既含有隨機效應的影響，也含有系統效應的影響，但卻不必分析其起因和來源。即是說在測量不確定度的評定過程中，無論不確定度是來源于隨機誤差還是系統誤差，均可用統一的方法進行評定。

3 測量不確定度的優勢

測量不確定度是從誤差理論發展而來，試驗標準差是誤差分析的重要手段，同時也是不確定度的理論基礎，兩者可以說是同根同源，只是概念不同。但是，與測量誤差相比，測量不確定度具有許多優勢，主要表現在以下幾個方面。

3.1 對測量結果的表達更科學合理

測量誤差的定義是：測得值減真值，由于真值無法獲得，因此測量誤差是個理想化的概念。同時由于誤差分析方法是基于誤差的分類，不同類別的誤差，其分析和計算的方法不同。對于系統誤差而言，經典的誤差理論對其的處理方法主要是控制和補償，由于認識的限制，我們無法完全的掌握，而只能認為它是以某種概率分布于某區域內的，且這種概率分布本身也具有分散性，因此對已認識的系統效應進行修正后的測量結果仍然只是被測量的估計值，并且修正值依然具有不確定度。

相對于測量誤差而言，測量不確定度由于不涉及真值，不需要分析不確定度的來源是系統效應的影響還是隨機效應的影響，而在評定已修正的被測量估計值的測量不確定度時，要考慮修正引入的不確定度，因此對測量結果的表達更加科學合理。

3.2 可操作性強，為不同領域、行業的檢測提供相對統一的評定方法和量化指標

經典的誤差理論里，誤差的分析要根據誤差的性質采取不同方法進行，但在實際的工作中，要分辨哪些是系統因素導致的誤差，哪些是隨機因素導致的誤差并不容易。而且對系統誤差的處理及其定量化分析，也依賴于個人的知識和技能，不同的人分析的結果可能存在較大差異，因此操作性并不強，這也就是造成誤差量化指標不一致的主要原因，即使是隨機誤差，量化指標也不一致（如標準差、平均誤差等）。同時不同領域的測量由于各項誤差分布性質不同，傳統的誤差理論缺乏統一的方法來評定測量結果的可靠性，從而使評定結果缺乏一致性。

測量不確定度不需要分析其起因是來源于系統效應還是隨機效應，均可采用同一方法進行評定，而其量化指標均為標準偏差或是標準偏差的倍數，因此測量不確定度提供了相對統一的評定方法和量化指標，相對簡單，可操作性強。

3.3 在非對稱分布的情況下，也能提供適用的方法

在經典的誤差理論中，對隨機誤差的分析僅限于正態分布的情況，對系統誤差和粗大誤差的發現方法也只適用于正態分布的情況。用蒙特卡洛法評定測量不確定度的方法，作為對GUM法的補充，提供了輸出量為非對稱分布情況下的評定方法。

3.4 評定過程能反映測量過程的各種因素對測量結果的影響，并給出量化指標

經典誤差理論中，對誤差處理，只限于單純的測量數據，不涉及具體測量方法、測量設備、環境條件等方面的影響，因此誤差處理是建立在統計理論基礎上的數學方法，與具體測量過程無關。

測量不確定度的評定首先要分析不確定度的來源，考慮測量過程各因素對測量結果的影響，并進行計算和評定。這種方法能充分應用測量過程的信息，相對于測量誤差僅從數據的處理出發更科學和全面，同時還有助于實驗室充分掌握影響測量結果的各種因素，并加以控制。

通過上述分析可見，與測量誤差相比測量不確定度在可操作性、科學性、合理性、全面性及應用方面均存在優勢，因此在不確定度概念提出之初，便受到各領域的關注，通過30多年的發展，盡管在相關系數計算、動態不確定度分析等方面還需進一步完善和研究，在部分特殊的檢測領域應用還存在一定困難，但在一般檢測領域和校準領域均被廣泛應用。

4 測量確定度在實驗室質量管理過程中的應用

測量不確定度在實際工作中的作用有很多，包括科學表達測量結果的質量水平、分析和評價影響測量結果的因素，提高數據質量、分析判斷測量結果的有效性、為實驗室風險控制提供依據、為實驗室內部質量控制提供指導、為實驗室的質量改進提供參考和依據等等，下面通過幾個實例來說明其在實驗室質量管理過程中的應用。

4.1 測量不確定度在檢測、校準服務商選擇評價方面的應用

實驗室在選擇和評價檢測、校準服務商的過程中，應考慮資質、能力、服務質量、價格等各方面的因素，在對服務商能力的評價方面，測量不確定度可作為評價和考察的因素之一，服務商的檢測、校準質量如何，是否能夠達到實驗室的要求，測量不確定度可作為分析和判斷的依據，舉例如下。

實驗室在對校準后的傳感器進行校準確認過程發現，傳感器標稱值為1.0時，其示值為0.99908，示值誤差為0.00092，擴展不確定度Urel=0.15%（k=2），即是說傳感器標稱值為0.1時，其示值以95%的概率落在0.99758～1.00058之間。查閱說明書可知傳感器的允許誤差為±0.2%，即在傳感器標準值為1.0時，其允許誤差為1.0±0.002（詳見圖1）。分析圖1發現，盡管校準機構給出的示值誤差在允差范圍內，但是由于測量不確定度的影響，傳感器示值誤差的不確定度包含區間部分超出允許誤差（圖1陰影部分），就是說傳感器的示值有可能超出允許誤差，這就意味著風險。

經比較發現，校準證書給出的測量不確定度達到傳感器允許誤差3/4，因此實驗室懷疑校準機構能力不足，更換校準機構重新校準后，該傳感器符合要求，實驗室因此取締了該校準機構的合格服務商資格。

4.2 測量不確定度在識別和控制報告風險方面的應用

作為第一方實驗室，在出具檢測報告時常常需要對檢測結果做符合性聲明。當檢測結果接近臨界值時，由于實驗室測量不確定度（這里指實驗室在常規條件下提供給客戶的測量不確定度）的影響，可能出現測量結果所在的包含區間（包含概率95%）超出符合性限范圍的情況，此時實驗室要做出符合性聲明無疑存在風險，在此提出以下實施辦法：

（1）若條件可行，可對樣品進行重復測試，計算測得值的平均值和平均不確定度，再做判斷。

（2）若與用戶的協議未規定檢測方法，而實驗室具有能減小測量不確定度的檢測方法或設備，考慮用該方法或設備再次檢測，以驗證之前的檢測結果。

（3）若上述方法不可行，且被測物價值較高，在充分考慮實驗室可接受風險程度的基礎上，可在實驗室校準測量能力BMC（最佳測量能力）的范圍內，適當收窄測量不確定度的范圍。

（4）若上述情況均不存在，則應說明在95%的置信水平上不能聲明符合或不符合規范，但如果置信水平低于95%則有可能做出符合或不符合的聲明。

4.3 測量不確定度在內部質量控制方面的應用

測量不確定度的評定首先必須分析不確定度的來源，在實際測量中，導致不確定度的來源很多，例如，被測量的定義不完整、被測量定義的復現不完整、樣本不能完全代表所定義的被測量、測量環境條件的影響、人員讀數的影響、測量儀器的計量性能、測量標準或標準物質提供的標準值的不確定度、引用常數或其它參數的不準確、測量方法和測量程序中的近似和假設、在相同條件下，被測量重復觀測值得變化等等。通過測量不確定度的評定，能幫助實驗室掌握測量過程中不同因素對測量結果的影響程度，從而有針對性地制定質量控制計劃，積極開展內部質量控制，不斷提升實驗室的檢測質量和檢測水平，現對其應用舉例如下。

（1）通過測量不確定度的評定，分析測量不確定度的來源，計算各不確定度分量對合成不確定度的貢獻，針對貢獻大的不確定度分量，采取相應的措施，提高數據質量。

（2）在留樣再測過程中，通過對兩次測量結果以及相應測量不確定度的分析和比較，能幫助實驗室了解測量系統的時變性，分析測量系統變化的來源和原因，以便及時對測量系統（包括儀器、設備、環境條件等）進行調整，保證數據的質量。

（3）在使用質量控制圖對測量過程進行監控的過程中，控制圖出現判異的情況時，實驗室需要對測量過程進行分析，查找判異的原因，但事實上查找原因往往非常困難，此時通過測量不確定度的評估，能幫助我們分析系統異常的原因，給出一定的指導。

5 結束語

測量不確定度是現代誤差理論的重要內容，用不確定度來評價測量結果的質量是較為可靠的方法。與測量誤差相比，測量不確定度可操作性強、對測量結果的表達更科學合理、對于非對稱分布及多分布的情況也能提供評定方法、能充分反映測量過程的個影響因素。測量不確定度在實驗室評價測量結果的準確性和可靠性、實驗室質量控制、實驗室的質量改進、實驗室風險控制等方面均起到了重要作用。由于測量不確定度被各國和各行業不同領域廣泛使用，因此在建立國際及國內各行業、領域之間的溝通和交流方面具有重要意義。

隨著對測量不確定度研究的不斷深入，測量不確定度的理論也在不斷的完善和發展，實驗室對測量不確定度的應用必定會愈加廣泛。如何充分利用測量不確定評定的方法和原理，更好地開展實驗室質量控制工作，提高數據質量，保證測量結果的準確性和有效性，降低實驗室風險，在一段時間內都將是實驗室的研究課題之一。

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