指導有效探究，傾聽思維花開

譚新艷

勇“探”巧“引”，自主設計實驗方案。已有經驗是學生思維運行的起點。執教《有趣的測量》，筆者首先引導學生回顧“長方體正方體體積的計算方法”，再拋出“如何求一個土豆的體積”的問題。孩子們很自然地想到了 “把土豆切成長方體再計算體積”的方法，這種把不規則物體轉化成規則物體，把未知轉化為已知來解決問題的思考具有不可忽視的價值。

筆者大力肯定了學生的想法，以此激發學生的探索自信和熱情。再通過疑問把學生的思考引向深入：“原來土豆的體積完全等于切出來的長方體土豆體積嗎？”學生在一片興奮后回歸理性，開始意識到“不相等，有多余的”，紛紛獻計獻策：“多余部分再粘貼成長方體”。無意中，學生甚至還產生了不斷切分的“極限思想”的萌芽。在接下來的分析中，學生認識到“切下來的土豆小碎塊不整齊，計算不準確”。隨后，有學生又提出“把土豆煮成土豆泥，再做成長方體”，也很快被同學否定。

經歷這樣一番思考后，學生逐漸明白“轉化前后體積一定要相等才行”。這時候，喜歡玩橡皮泥的學生頭腦中閃現出智慧的火光：“用橡皮泥把土豆包起來做成長方體求體積，再減掉橡皮泥（也做成長方體）的體積”。

筆者抓住這一時機，繼續引導：“如果有一碗水可以怎么辦呢？”

“可以把土豆放在盛滿水的碗中，再看漫出來的水體積是多少！”

“用量杯更方便！”

“可以用長方體的容器計算漫出來的水有多少！”

通過系列開放的問題，我們把“探究”的意義從“直指問題的解決”拓展到“經歷思考的過程，體驗數學的思想”，師生都欣喜于課堂上不斷盛開的思維之花。

“做”“寫”結合，梳理個體操作體驗。皮亞杰指出：“傳統數學教學的缺陷，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始的?！睂W生在數學學習中親自“動手做”，并經由“做”獲得“個體體驗”具有獨特的價值，是“觀察教師、學生做”所不可替代的。

“體驗”是一種內在的心理活動，必然伴隨“做”而發生，但不一定必然有序、必然深刻。為促進學生將體驗價值最大化，筆者嘗試讓學生在家中獨立完成操作后，用文字“寫”出來，講述自己的操作過程和收獲，使學生對隱性的思維進行梳理外化，在“做”與“寫”的思維體操中生成智慧、發展思維。

一位同學在大茶杯中盛滿水，再把杯子放到盆中，然后把土豆放到杯中，被擠出的水就流到了盆中。她寫道：“其實做實驗也很快樂，但是有些環節要十分謹慎，比如把杯子拿出來的時候一定要小心，千萬別把多余的水灑在盆里，我就是因為其中幾次把水灑在盆里而做了四次”。學生在實際操作中深切體會到數學的嚴謹。還有學生寫道“薄薄的盒壁可以忽略不計”“量盒子時要量內長、內寬”等，展現出學生在操作中細致的思考。

交流整合，完善內在模型建構。學生在探究操作中獲得的個體體驗無疑是寶貴的，但這種個體體驗也可能是局限的、片面的，甚至是錯誤的。搭建平臺，引導學生在交流中完成知識整理與建構，是有效探究不可或缺的教學環節。

在集體交流中，筆者設計了“找異同、辨對錯、賞亮點”三個教學環節。

通過“找異同”，學生進一步認識到不管是“漫出來的水的體積”還是“升高的那部分水的體積”，實質上都等于“土豆排開的水的體積”；無論是“用量杯、注射器量”還是“用長方體長寬高計算”，都是在求“土豆排開的水的體積”。在區別與聯系、變化與拓展中， 學生經歷了對土豆體積測量方法的不斷抽象、概括和提升過程，逐步完善求“不規則物體體積”的模型。

通過“辨對錯”，學生認識到“土豆一定要全部沒入水中，不然測量就是錯誤的”，在“土豆上的泥土把清澈的水渲染成了土黃色，底面綻開一朵花”這段很美的文字中，學生發現“若土豆上有泥土，測量就有誤差”。

通過“賞亮點”，學生關注到他人“周密、細致、嚴謹”的科學態度和善于思考、靈活解決問題的科學品質。

（作者單位：宜昌市伍家崗區實驗小學）

責任編輯 林云志endprint