練有思維，練有樂趣

馬丙龍

在初中數學教學中，練習是輔助教學、鞏固知識、提升學生思維的重要手段。但若要充分發揮練習的功能，教師就不能隨意的設計，還要站在學生的高度，優化練習，讓學生趣練、樂練，提升思維品質。對此，筆者結合教學實踐，具體思考與探究如下，以期拋磚引玉。

一、突出思維性，多向變通

在數學教學中，數學練習的目的不單單是鞏固知識，還在于引導學生運用一定數學思維方式來細心觀察、思考、解決問題，強化或獲取新的數學思想方法，更培養學生創造意識，提高自學與解題能力。尤其是新課程教學中，數學教師既要讓同學們掌握基礎知識與技能，還要借助多樣途徑與方式，滲透數學思想與方法，訓練學生多層次、多角度發散思索，學會創造性學習，加深知識理解，也提高觀察、總結、概括等綜合素養。因此，在初中數學日常教學中，教師要結合數學概念、公式、定理等內容，設計比較典型的“一題多變”“多題一解”“一題多解”的變式練習活動，發掘知識本質，深化知識理解，也培養學生多向變通、探索、歸納等思維能力，形成良好數學素養。

如學習“探索直線平行的性質”后，設計“多題一解”的變式練習，引導學會觀察與總結，拓展思路，形成“以少勝多”的效果，避免“題海戰術。”

習題：（如圖）一條公路2次轉彎后，與原先方向一樣，

若第一次的拐角是36°，求出第二次的拐角，并說明原因。

分析：該題是對平行線性質的考查，將真實情景轉變成數學問題。

即AB∥CD，∠ABC=36°，求∠BCD是多少度？

其中，AB∥CD這個條件就是問題的突破口。

∵AB∥CD，根據“兩直線平行，內錯角相等”，

∴∠B=∠C=36° ∴第二次的拐角也是36°。

變式1：圖①所示，有條公路的彎道，經過2次拐彎后再回到最初方向。若首次的拐角是130°請問第二次的拐角時在剛才的方向上拐過的∠DCE的度數是？

變式2：如圖②所示，EF與MN代表兩面相互平行的鏡面，光線AB照射到MN上，反射光線是BC，并且∠1=∠2，一束光線BC照射到EF的反射光線是CD，∠3=∠4，請問AB和CD的位置關系是？

這些題目雖然有所變化，卻是“殊途同歸”，都要運用平行線的性質進行求解。這樣，通過“多題一解”，讓學生深入認識“平行線的性質”，能夠做一道題，解決一類題。

二、突顯趣味性，練有樂趣

美國教育家、心理學家布魯納指出：“學習的最好刺激，是對所學材料的興趣。”同樣，在數學練習時，如果教師能夠在練習題的知識性與科學性上，再增強練習內容與形式的趣味性，那么會能夠調動學生的練習積極性，當學生興趣盎然的思考與解答時，就能獲得更好的練習效果。因此，在初中數學教學中，設計與選取數學練習時，教師還得突出練習題的趣味性，可由如下方面入手，進行優化與創造：一方面，將練習內容寓于故事情境、生活情景或精彩動畫中，將學生吸引過來，自覺思考；另一方面，將練習游戲化、實踐化，由單一的計算中解脫出來，讓數學練習充滿魅力，樂趣多多，不再枯燥、單一。

如在解直角三角形問題中，勾股定理有著非常重要的作用。在復習教學中，教師可選取一些有關勾股定理的有趣數學題，提高練習的趣味性與挑戰性。如：數學家婆什伽羅的《麗拉瓦提》中記錄了這樣一道問題：波平如鏡一湖平，半尺高處出紅蓮；亭亭多姿湖中立，突遭狂風吹一邊；離開原處兩尺遠，花貼湖面似睡蓮；請您動動腦筋看，池塘在此多深淺。（這樣的數學題目充滿了詩意，給學生全新的感覺，促其發揮豐富想象，細細品味字詞，探尋數學知識，解決問題。解題時，引導學生先獨立思考，而后相互交

流，一起分析題意，得出解題思路）

解析：如圖所示，設AD為紅蓮，出水處為C。

根據題意，得：CD= （尺），BC=2（尺）。

設湖水深x尺，那么紅蓮高AD=AB=x+ （尺），

在Rt△ABC中，由勾股定理，則有：x2+22=（x+ ）2，

解得：x=3 （尺）。所以湖深3 尺。

再如學習七年級下冊“因式分解”后，引導學生動手做一做：將若干個圖形拼湊為1個新圖形，然后計算圖形面積，往往可獲得一些比較有用的式子。現在有1個兩條直角邊均為c的Rt△與2個邊長分別是a、b、c的Rt△拼成新圖形，請嘗試以多種方法來計算圖形面積，看看誰有一雙火眼金睛，會有所發現。這樣，在競賽氛圍中學生會躍躍欲試。

三、突出層次性，各有發展

每個學生都是鮮活的生命個體，他們在智力水平、接受能力等方面的發展并不是完全平衡的，而是有所差異。如果練習題缺乏梯度與層次，有的學生感覺太難，有的同學卻認為有難度，這就無法滿足全體學生的需求。而新課程標準指出，教育要面向全體學生，讓不同的學生在各學科上有所發展。

所以，在初中數學教學中，教師也要以這一理念為指引，根據學生的不同智力水平與知識水平等差異，設計類型與層次都有所不同的數學練習題，階梯訓練，縮小坡度，滿足不同發展水平的同學的需求，將數學練習與成功體驗情緒交織在一起，激發學生繼續學習的不竭動力。如教學九年級下冊《相似三角形的性質》后，結合學生的差異性，設計分模仿性基礎練習、應用拓展練習、綜合提高練習。比如基礎題：在△ABC中（圖3），DE與BC平行， AE=3，AD=5，BD=10，那么CE的值是？綜合題：ABCD（圖4），直線l垂直平分線段AC，O為垂足為，直線l和線段AD、CB的延長線分別交于點E、F。①請判斷△ABC與△FOA是否相似？講明理由。②判定四邊形AFCE的形狀，解釋原因。

這樣，由易到難，由淺及深，拾級而上，給全體學生都有參與的機會，讓他們都得到不同程度的發展。

總之，在初中數學教學中，練習設計占據著非常重要的地位，有鞏固與強化知識技能的功能，也是教師診斷教學效果，調節課堂與調整教學方案的有效依據，教師要善于結合教學內容與學生實情，合理而靈活的設計有思維層次、有趣味性、有層次的數學練習，給學生不同的“刺激”，促其主動練習，學會由練習中總結規律與方法，提高數學素養。