基于同步電感及buck－boost轉換器的能量回收接口技術

石東雨，王宏濤，孟瑩梅，張寶強

(南京航空航天大學機電學院，南京 210016)

基于同步電感及buck－boost轉換器的能量回收接口技術

石東雨，王宏濤，孟瑩梅，張寶強

(南京航空航天大學機電學院，南京 210016)

設計基于同步電感及buck－boost轉換器的接口技術—SCEI(Synchronous Charge Extraction and Inversion)，完成該接口技術在恒定激振位移、恒定激振力情況下回收功率的理論分析及計算。理論計算表明，在恒定激振位移下忽略buck－boost轉換效率時SCEI的回收功率大于Parallel－SSHI技術最大回收功率，且該回收功率與負載無關;在恒定激振力下SCEI回收功率與SECE技術特性相似;通過實驗比較設計的SCEI技術與4種經典技術在相同激振位移下的回收功率。實驗結果表明，SCEI技術回收功率約為SECE的1.5倍，且與負載無關。

能量回收;壓電效應;接口技術;機電轉換

能量回收為利用系統(tǒng)從周圍環(huán)境中獲取能量并將其轉化為可用能量技術。該技術在無線技術及微機電系統(tǒng)等領域應用前景廣闊，有望改變便攜式電子設備、無線傳感器的供電方式，避免在某些場合鋰電池使用壽命有限、定期充電面臨高成本及難實現等問題［1］。

利用壓電材料將外界環(huán)境的振動能量轉換為電能為能量回收中研究熱點之一［2－5］。由于壓電材料振動時產生的電壓為交流的，需用接口技術將其轉化為直流電以供負載使用。因此接口技術通常包含一個全橋整流電橋及一個濾波電容，該電路即為Standard接口。Standard接口回收功率低且隨負載變化［6－7］。為提高能量回收功率，已有SECE(Synchronous Electric Charge Extraction)、Parallel－SSHI(Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor)、Series－SSHI(Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor)等四種經典接口技術［8－10］，其中Parallel－SSHI的回收功率最大，SECE能量回收功率與負載無關。由四種接口技術又衍生出hybrid SSHI［11］、SSDCI(Synchronized Switching and Discharging to a storage Capacitor through an Inductor)［12］、DSSH(Double Synchronized Switch Harvesting)［13］、ESSH (Enhanced Synchronized Switch Harvesting)［14］及能自動產生控制信號的自供能接口技術［15－18］。

本文提出基于同步電感及buck－boost轉換器的接口技術－SCEI(Synchronous Charge Extraction and Inversion Interface)。該技術優(yōu)勢在于最大能量回收功率大于Parallel－SSHI且與負載無關。本文內容共四部分:①給出振動結構與壓電片機電耦合模型的理論推導;②闡明SCEI技術工作原理、推導SCEI技術回收功率理論表達式;③進行實驗驗證，比較、分析SCEI技術及Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI的回收功率;④總結全文并給出結論。

1 機電耦合模型

粘貼壓電片的結構在一階共振頻率附近發(fā)生振動時，其機電耦合模型［9］可用質量+阻尼+彈簧表示，見圖1。由牛頓定律得微分方程為

式中:M，C，KS分別為結構在一階共振頻率下等效質量、等效阻尼及等效剛度;u為質量塊位移;∑Fi為作用在結構的外力之和。

圖1 機電耦合模型Fig.1 Electromechanical model

由標準壓電方程可得壓電片應力T、應變S、電場強度E、電位移D間函數關系式為

式中:L，A分別為壓電片厚度、表面積;I，V分別為從壓電片流出的電流及壓電片電壓。

將式(3)代入式(2)可得

壓電片短路等效剛度、受夾電容及力因子為

作用于系統(tǒng)的外力包括外界激振力F及壓電片對結構的反作用力FP，由式(1)、(4)得能量回收系統(tǒng)的動態(tài)平衡方程為

式中:KE=KPD+KS為壓電片短路時系統(tǒng)總等效剛度。

系統(tǒng)的機電耦合系數為

2 理論分析與計算

2.1 SCEI原理圖及工作過程

SCEI接口技術原理見圖2，包括三部分:①由壓電片、電感L1、開關S1組成的L1C0振蕩電路;②由四個二極管組成的全橋整流電橋D1;③由電感L2、開關S2、續(xù)流二極管D2、濾波電容Cr組成的buck－boost轉換器。L1C0振蕩電路依次連接全橋整流電橋D1及buck－boost轉換器，外接負載用等效電阻RL表示。

圖2 SCEI原理圖Fig.2 The schematic of SCEI technique

SCEI技術在每個機械振動周期T內進行兩次能量回收，每次回收可分為能量提取、電壓翻轉及電路開路三階段。振動位移u、壓電片電壓V的波形及開關S1、S2的控制信號s1、s2見圖3。當s1為高電平時S1閉合，s1為低電平時S1斷開，同理控制信號s2。以圖3中［t0，t0+T/2］時間段詳述三階段。

圖3 SCEI技術的理論波形Fig.3 Theoretical waveforms of the SCEI circuit

(1)能量提取階段。在t0時刻，機械振動位移u達最大值UM，壓電片電壓達最大值VP，控制信號s2由低電平變?yōu)楦唠娖绞归_關S2閉合，此時存儲在壓電片上的電能向電感L2轉移，壓電片電壓V隨之下降。設V下降到VM時開關S2斷開。轉移至電感L2中的電能通過續(xù)流二極管D2轉移到濾波電容Cr及負載RL中。因此，該階段SCEI回收的能量EH為

式中:η為buck－boost轉換器的轉換效率。

(2)電壓翻轉階段。開關S2斷開瞬間S1閉合，此時電感L1、開關S1、壓電片(相當于電容C0)組成L1C0振蕩回路。當半個L1C0振蕩周期結束后S1斷開。由于存在能量損失，壓電片電壓由振蕩前的VM翻轉為振蕩后的Vm，且關系滿足

式中:γ為L1C0回路的電壓翻轉系數，與L1C0振蕩電路品質因子Q有關，其關系式為

(3)電路開路階段。開關S1斷開后壓電片流出的電流為零，因此振動位移u及壓電片電壓V滿足

此后壓電片電壓隨機械振動位移逐漸向負方向變大，在t0+T/2時刻振動位移達負的最大值－UM，壓電片電壓達負的最大值－VP。在開路階段對式(4)積分可得

為使回收的能量最大，SCEI的能量提取時間及電壓翻轉時間須控制的很短，一般應保證其小于T/40。為減少能量損失，應選品質因子較高的電感L1及L2。

令

聯立式(10)、(11)、(14)、(15)可得半個振動周期內SCEI接口技術回收的能量EH為

由于在一個振動周期內進行兩次能量回收，因此SCEI的回收功率P為

式中:ω為機械振動角頻率。

2.2 SCEI技術回收功率

能量回收系統(tǒng)未作用于系統(tǒng)的共振頻率或系統(tǒng)的機電耦合較弱時，接口技術回收的能量與振動環(huán)境能量相比可忽略不計，此時能量回收裝置的激振位移幅值基本恒定。而系統(tǒng)的機電耦合較強且作用于共振頻率下時壓電片回收的能量會使系統(tǒng)能量變小，進而使振動位移幅值變小，此時恒定激振位移條件則不再滿足。因此將討論恒定激振位移、恒定激振力兩種情況SCEI接口技術的回收功率。

2.2.1恒定激振位移

在恒定激振位移情況下激振位移幅值UM恒定，由式(17)可知存在最優(yōu)x使SCEI回收功率最大，令dP/ dx=0，可得

忽略L2C0回路內阻及整流橋二極管壓降時，x與開關S2的導通時間t滿足

因此，令x=γ可得開關S2的導通時間t2為

S2導通結束后S1立即閉合，閉合時間t1等于半個L1C0振蕩周期，即

Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技術在恒定激振位移情況下的理論最大回收功率表達式，見表1。該表達式雖考慮SECE及SCEI電路中buck－boost的轉換效率η，但所有電路均未考慮整流橋二極管功率損耗。表中Ropt為最優(yōu)負載，“—”表示回收功率與負載無關。Pmax為最大回收功率。

當五種接口技術取表2參數時，其理論回收功率與負載關系見圖4。由圖4看出，就最優(yōu)負載而言，Series－SSHI最優(yōu)負載小于Standard接口最優(yōu)負載，而Parallel－SSHI最優(yōu)負載大于Standard接口最優(yōu)負載;就回收功率而言，SCEI回收功率小于Parallel－SSHI最大回收功率。實際上，由表1回收功率表達式可得η＞(1+γ)/2時，SCEI回收功率大于Parallel－SSHI最大回收功率;反之，SCEI回收功率小于Parallel－SSHI最大回收功率。

表1 Standard、SECE、Series-SSHI、Parallel-SSHI及SCEI在恒定激振位移下最大回收功率Tab.1 The maximum harvested powers of Standard，SECE，Series-SSHI，Parallel-SSHI and SCEI interface circuits when the generator is driven with a constant displacement amplitude

表2 接口技術參數Tab.2 The parameters of the circuits

2.2.2恒定激振力

仍以圖3的［t0，t0+T/2］時間段為例。據能量守恒，在半個振動周期內因動能、彈性勢能不會使系統(tǒng)總能量減小，故輸入到系統(tǒng)的能量應等于系統(tǒng)阻尼消耗能量、接口技術回收能量EH與接口技術損耗能量ES之和，即

為便于式(23)化簡，設機械振動位移u及激振力F均為正弦規(guī)律。當系統(tǒng)作用在共振頻率時系統(tǒng)的振動位移幅值達最大且F相位較u超前90°［7］，可得

式中:FM為簡諧激勵力幅值;UM為機械振動位移幅值。

在半個振動周期內，接口技術損耗能量ES(包括S1所致能量損失及buck－boost轉化器能量損失)為

聯立式(10)、式(23)～式(26)可得

進一步化簡得振動位移幅值表達式為

將式(28)代入式(17)得在恒定激振力下SCEI接口技術的回收功率表達式為

由式(7)、(29)可得恒定激振力下SCEI回收功率P關于x與k2間函數關系。取表2參數時該函數關系見圖5。圖中粗線為回收功率最大時對應曲線。由圖5看出，當x為定值時回收功率隨k2先增大再減小。此因系統(tǒng)耦合弱時接口技術回收的能量不會使機械振動位移幅值UM明顯下降，該能量會隨k2的增大而逐漸變大;隨k2繼續(xù)增大接口技術回收的能量會使機械振動位移幅值UM明顯下降，導致接口技術回收的能量下降。由粗實線知，對特定的能量回收系統(tǒng)，即特定的k2存在最優(yōu)x使回收功率最大。x可通過對式(29)求導獲得。

Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技術在恒定激振力情況下最大回收功率與機電耦合系數k2間關系見圖6。由圖6看出，當k2較小時SCEI及SECE電路性能優(yōu)良且SCEI電路回收功率略大于SECE電路;隨k2逐漸增大SECE及SCEI回收功率開始下降并重合，Standard、Series－SSHI、Parallel－SSHI回收功率逐漸趨于飽和;SCEI及SECE回收功率曲線基本重合。SECE實驗結果見文獻［9］，不再贅述。

圖4 恒定激振位移時五種接口技術理論回收功率與負載關系Fig.4 The fivetechniques'theoretical harvested powers as a function of the load resistance when the generator is driven with constant displacement amplitude

圖5 恒定激振力時SCEI回收功率與x，k2的函數關系Fig.5 Theoretical harvested power of SCEItechnique as a function of x and k2when the generator is drivenwith constant force amplitude

圖6 恒定激振力時五種接口技術理論最大回收功率與k2的函數關系Fig.6 The fivetechniques'maximum theoretical harvested powers as a function of k2when the generator is driven with constant force amplitude

3 實驗

3.1 實驗裝置

實驗搭建的能量回收裝置見圖7，懸臂梁一段固定一端自由。自由端接電磁激振器，在懸臂梁根部貼4片30×30×0.5 mm3壓電片。信號發(fā)生器輸出頻率為49.8 Hz正弦交流信號，經功放后驅動電磁激振器工作。電磁激振器帶動懸臂梁自由端做正弦規(guī)律運動。懸臂梁的振動位移信號由激光位移傳感器轉化為電壓信號并通過信號調理電路處理后輸入單片機A/D轉換口，由單片機內部運算、處理產生各種接口技術所需控制信號。系統(tǒng)參數見表2、表3。其中49.8 Hz為系統(tǒng)一階共振頻率，在此共振頻率下懸臂梁末端振動位移幅值及壓電片應變最大，回收功率亦最大。

圖7 實驗裝置Fig.7 Experimental setup

表3 能量回收系統(tǒng)參數Fig.3 Parameters of theenergy harvesting system

3.2 實驗電路

SCEI需兩個控制信號，而通常控制信號共地，因此須正確處理開關S1、S2間干涉。為此，設計SCEI接口技術實驗電路，見圖8，其中S1、S2均由兩反向串聯的N溝道增強型MOS管組成，其控制信號分別為s1、s2，當s1為高電平時S1閉合，s1為低電平時S1斷開;s2同理。此外，MOS管存在寄生二極管，故電路中須考慮其影響。

圖8 SCEI實驗電路圖Fig.8 Experimental architecture of SCEI technique

仍以圖3［t0，t0+T/2］半個機械振動周期為例，說明圖8中SCEI實驗電路工作過程。

(1)能量提取階段。機械振動位移達極值時s1為低電平s2為高電平，此時Q1、Q2截止，Q3、Q4導通。形成2條電流通路:①壓電片上表面→D1→L2→Q3→地→Q4→D1→壓電片下表面;②壓電片上表面→D1→L2→Q3→地→Q2寄生二極管→L1_2→壓電片下表面。由于電感L1_2具有阻礙交流作用，第二條通路只在電流非常平滑時才會導通，且由于能量提取階段時間較短、電流變化快，因此第二條通路流過的電流基本可忽略不計。

(2)電壓翻轉階段。壓電片電壓下降至γVP時s1為高電平s2為低電平。此時Q1、Q2導通，Q3、Q4截止。形成2條電路通路:①壓電片上表面→L1_1→Q1→地→Q2→L1_2→壓電片下表面。②壓電片上表面→L1_1→Q1→地→Q4寄生二極管→D1→壓電片下表面。兩條通路同時存在，使S1的實際導通時間小于式(22)計算的理論值。此外，L1_1及L1_2缺一不可且須對稱分布于S1兩側才能保證該電壓翻轉階段正常工作。

(3)電路開路階段。s1、s2均為低電平，Q1、Q2、Q3及Q4均為截止狀態(tài)，不存在任何電流通路。

3.3 實驗結果與分析

通過示波器觀察的SCEI接口技術實際波形見圖9，其中u為機械振動位移，V為壓電片電壓，I為從壓電片流出的電流，s1、s2分別為S1、S2的控制信號，波形在0.01 s時局部放大圖見右欄。對比圖3、圖9知，實際波形與理論波形一致。

圖9 SCEI接口技術實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of the SCEI technique

在驗證恒定激振位移情況下各接口技術回收功率時，可通過調節(jié)功率放大器使懸臂梁自由端振幅UM恒定。由式(17)、(20)可得SCEI回收功率P關于開關S2導通時間t的關系。在恒定激振位移情況下該關系的理論波形及實驗波形見圖10。由圖10看出，實驗波形與理論波形變化趨勢一致，但前者略小于后者。主要因理論計算未考慮整流橋二極管的功率損耗。

圖10 SCEI回收功率與開關S2導通時間關系Fig.10 The harvested power of SCEItechnique as a function of the switch 2 on time

實驗給出恒定激振位移情況下Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技術的回收功率與負載RL關系。振動位移幅值為0.3 mm、壓電片開路電壓為6 V時所得實際回收功率關于負載RL的關系曲線見圖11，理論回收功率關于RL關系曲線見圖4。對比圖4、圖11知，實際波形與理論波形基本一致，但實際回收功率小于理論值，主要因理論分析計算中未考慮整流橋二極管的功率損耗。接口電路自身損耗能量包括翻轉回路及buck－boost轉換器引起的能量損失。翻轉回路能量損失見翻轉系數γ，buck－boost轉換器能量損失見轉換效率η。圖11表明，SECE及SCEI接口技術在負載較大時回收功率有下降趨勢，此因負載電阻較大時測量設備阻抗不足夠大，此時電路等效負載相當于RL與測量設備電阻并聯使等效負載減小，進而使負載端電壓減小，導致通過電壓折算的回收功率較實際小。實際上在Standard、Parallel－SSHI、Series－SSHI接口中亦存在此現象，只因三種接口電路本身的回收功率有下降趨勢，該影響未被看出而已。此外，SECE、SCEI接口技術負載較小時回收功率有下降趨勢，主要原因為負載較小，濾波電容端電壓較小，buck－boost充電電流損失能量增多，從而使回收功率有下降趨勢。

圖11 恒定激振位移時五種接口技術實際回收功率與負載關系Fig.11 The fivetechniques'experimental harvested powers as a function of the load resistance when the generator is driven with constant displacement amplitude

4 結論

本文通過設計并實現SCEI接口技術，理論、實驗均表明該接口技術的回收功率更高、與負載無關、性能優(yōu)越。控制信號由單片機產生，而單片機由外界電源供電，回收能量未考慮單片機功耗。可設計低功耗自供能電路，用回收的部分能量作為控制信號供能，實現電路自供能。

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New energy harvesting interface technique based on synchronous inductor and buck-boost converter

SHI Dong－yu，WANG Hong－tao，MENG Ying－mei，ZHANG Bao－qiang
(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

The interface techniques play a vital role in the piezoelectric energy harvesting system.Classical techniques including Standard，SECE，Series－SSHI，Parallel－SSHI techniques have been developed to improve the harvested power.In the paper，a new technique called SCEI(Synchronous Charge Exctraction and Inversion)，including a synchronous inductor and a buck－boost converter，was presented and the theoretical harvested powers were calculated considering the circumstances of constant displacement amplitude and constant force amplitude respectively.Theoretical results show that the harvested power of SCEI technique is larger than the maximum harvested power of Parallel－SSHI when ignoring the buck－boost converter＇s efficiency under the circumstance of constant displacement amplitude.Furthermore，the harvested powers of the SCEI and SECE techniques have similar features when the generator is driven with constant driving force amplitude.Experimental measurements were carried out to present a comparison between Standard，SECE，Series－SSHI，Parallel－SSHI and SCEI techniques when the generator is driven with constant displacement amplitude.The experimental results show that the proposed technique dramatically increases the harvested power，which is not influenced by the load resistance value，by almost up to 150%compared with the SECE technique in the same vibration condition.

energy harvesting;piezoelectric effect;interface circuit;electromechanical conversion

Tk01;Tk70

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.019

國家自然科學基金資助項目(51075202);航空科學基金資助項目(2012ZA52009)

2013－10－21修改稿收到日期:2014－01－28

石東雨男，碩士生，1988年11月生

王宏濤女，博士，教授，博士生導師，1968年7月生