旋磁激勵式圓形壓電振子發電機

闞君武，于麗，王淑云，楊振宇，李洋，金賢芳

(浙江師范大學精密機械研究所，浙江金華 321004)

旋磁激勵式圓形壓電振子發電機

闞君武，于麗，王淑云，楊振宇，李洋，金賢芳

(浙江師范大學精密機械研究所，浙江金華 321004)

為滿足旋轉機構監測系統自供電需求，設計旋磁激勵式圓形壓電振子發電機，并著重研究磁鐵尺寸、磁鐵間距、壓電振子厚度等對壓電振子一次受激產生的最大輸出電壓及總能量的影響規律。結果表明，其它條件確定時，增加磁鐵尺度或減小磁鐵間距均可有效提高發電機輸出電壓及有效速帶寬度。試驗獲得輸出電壓大于12 V的轉速范圍為100～2 850 r/min。壓電振子厚度對輸出電壓及總發電量均有較大影響，低轉速時采用薄壓電振子、高轉速時采用厚壓電振子有助于提高發、供電能力。0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm厚壓電振子最佳轉速分別為707.5 r/min、1 301.8 r/min、2 490.4 r/min，0.2 mm厚壓電振子一次受激產生的電能/功率分別為0.4 mm、0.6 mm壓電振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍。以輸出5 V供電電壓為例，912 r/min時0.4 mm厚壓電振子輸出電能為0.6 mm厚壓電振子的5倍，1710 r/min時0.6 mm厚壓電振子的輸出電能為0.4 mm壓電振子的1.7倍。

壓電;發電;旋轉激勵;磁力耦合

為滿足便攜式微功率電子產品及遠程傳感監測系統實時供電需求、減少廢棄電池所致環境污染，微小型壓電發電機研究已成研究熱點［1－3］。利用壓電原理構造的微小型發電機已成功回收多類環境能發電，如振動能量［1－5］、旋轉體動能［6－8］及流體能［9－10］等。每種類型發電機均有自身特點及應用領域。旋轉式壓電發電機主要用于構造各類軸/軸承、汽車輪胎、螺旋槳/風力發電機葉片等旋轉體自供電監測系統或微小型風力發電機。旋轉式壓電發電機主要分三大類:①慣性激勵式［6］，利用壓電振子轉動過程中受力方向變化使其彎曲變形，該方法結構簡單，僅適用低速(高速、尤其勻高速轉動時，因離心力過大而無法產生交替雙向變形)、且轉動狀態驟變會使壓電振子因變形過大而損毀;②撥動式［7］，利用旋轉機構撥動壓電振子，高速時產生較大沖擊噪音;③撞擊式［8］，利用旋轉墜落的鋼球撞擊壓電振子，該方法僅適用轉速較低場合、且存在較大沖擊、噪音及可能的撞擊損毀。顯然，沿旋轉體回轉方向激勵壓電振子發電機在結構及原理上均存在某些難以克服的弊端，嚴重制約其推廣應用，尤其不適用高速、勻速及使用空間受限等場合。

針對現有旋轉式壓電發電機存在的問題及高速、勻速旋轉體健康監測系統自供電需求，本文提出旋磁激勵式圓形壓電振子發電機，并從理論、試驗兩方面進行研究，獲得壓電振子厚度、磁鐵尺寸(磁力大小)及旋轉磁鐵轉速等相關要素對發電機動態響應特性及發電能力影響規律。

1 發電機結構及工作原理

本文提出的旋磁激勵式壓電發電機使用時與旋轉機構集成，可行方案之一見圖1。由金屬基板及壓電晶片粘接成的壓電振子固定于軸承蓋、且中心處安裝“定磁鐵”，安裝“動磁鐵”的轉盤固定于旋轉軸端部并隨軸轉動。工作時動/定磁鐵交替重疊與分離，迫使壓電振子產生往復軸向彎曲變形并將機械能轉換成電能。因該發電機為非接觸激勵，具有無接觸沖擊及噪音、結構簡單、可靠性高、軸向尺寸小、激振力易通過磁力調整等諸多優勢，理論上可在各種轉速狀態下發電，尤其適用于勻速、高速及勻－高速等場合。

圖1 壓電發電機結構原理圖Fig.1 Schematic diagram of the piezoelectric generator

不同于傳統壓電能量回收技術，本文提出的旋磁激勵式壓電發電機能量來源及原動力充足，發電機需滿足高強度、可靠性及寬頻帶、速帶，故不宜采用變形量大、剛度/固有頻率較低的懸臂梁壓電振子，而應采用強度較高、變形量較小的圓形壓電振子，以避免在轉速域內出現明顯共振、降低發電機有效帶寬及實時供電能力。圖1中，當定磁鐵與壓電振子接觸部位直徑遠小于壓電振子直徑時，可將壓電振子所受磁力視為中心載荷(F)［9］，此時壓電振子一次彎曲變形產生的開路電壓、電能、及平均功率［9，11］分別為

Cf=χ2a2π/(ββh)為壓電晶片自由電容;R為負載電阻;ω為激勵圓頻率;ξ=Em/Ep為彈性模量比;Em、Ep、Ec分別為基板、壓電陶瓷及復合層楊氏模量;β=hp/h為厚度比，h=hp+hm為壓電振子總厚度，hm、hp為基板及壓電晶片厚度;χ=b/a為半徑比，a、b為基板、壓電晶片半徑;υm、υp、υc為基板、陶瓷及復合層泊松比;g31為壓電電壓常數;β=1/ε為介電隔離率，ε= 1 300 ε0為壓電振子厚度方向介電常數。式(3)表明，存在最佳負載R*=1/(ωCf)使發電機輸出功率最大，即

式(1)給出壓電振子生成電壓與所受外力間關系，但動態工作時壓電振子所受外力取決于響應特性，即受力大小與等效彎曲剛度(k)及中心點變形量(x)成正比(F=kx)，故先需建立壓電振子的動態分析模型，以便獲得發電能力影響因素。

2 發電機動力學模型及影響因素分析

根據振動分析理論，壓電發電機性能及發電能力主要由壓電振子結構尺寸、激振強度及動態響應決定。簡諧激勵式縱振發電機已有較多理論及試驗成果借鑒，而本文的旋磁激勵式壓電發電機由非連續沖擊載荷激勵，有關動態響應及發電特性鮮有報道，故需從理論上研究壓電振子響應特性。

本文中壓電振子所受軸向激振力是由動定磁鐵間相對轉動形成，其大小與磁鐵間重疊面積成正比。據圖2，激勵函數可表示為

圖2 壓電振子的激勵過程與原理簡圖Fig.2 Excitation process and principle of the piezodisc

式中:μ0為真空磁導率;l為動定磁鐵相鄰磁極間初始間距;x為定磁極軸向偏移量;m1，m2分別為動定磁鐵磁矩。

根據振動分析理論，壓電振子振動微分方程［14］為

式中:c為阻尼系數;M為等效質量。

上述公式表明，影響發電機性能的主要因素有壓電振子結構及材料參數、磁鐵(尺度及場強)與磁極間距、轉盤轉速等;此外，壓電振子/定磁鐵所受外力與軸向位移間存在非線性耦合關系，難以通過簡單計算獲得相關要素對發電機性能影響規律。故本文主要通過試驗方法研究壓電振子厚度、動定磁鐵尺寸及磁極間距對發電機性能影響規律，從而說明旋磁激勵式圓形壓電振子發電機原理的可行性。

3 試驗測試與分析

為驗證發電機的輸出性能，設計制作試驗樣機、搭建測試系統見圖3。其中變頻器調頻范圍0～50 Hz、調頻步長0.2 Hz，驅動轉盤電機轉速0～2 850 r/min。試驗所用壓電振子與磁鐵尺寸、及磁鐵間距見表1。其中壓電振子由PZT－4與黃銅基板粘接而成，厚度比為β =0.5。單因素試驗所用固定器件為振子2及磁鐵2，動、定磁鐵間距為l2，轉盤圓周方向對稱安裝兩個動磁鐵。

表1 試驗用器件參數(單位:mm)Tab.1 The device parameters for experiment(mm)

不同磁鐵間距、磁鐵尺寸時Vg－n特性曲線見圖4、圖5。圖中曲線表明，轉速相同時輸出電壓隨磁鐵間距減小或磁鐵尺寸增加而增加，與理論分析結論吻合;其它條件確定時，輸出電壓先隨轉速增加線性遞增，此后(n＞1132 r/min)隨轉速增加上下波動、且波動幅度隨磁鐵間距減小或磁鐵尺寸增加而增加。其原因在于壓電振子受周期性沖擊載荷作用，當激勵頻率(f=nn0/ 60)為壓電振子基頻及其整數倍時均發生共振，且電壓波動幅值與激振力(式(6))成正比［14］。故旋磁激勵式壓電發電機具有較簡諧激勵式縱振發電機更寬的有效頻帶/速帶。當磁鐵間距較小或磁鐵尺寸較大時，發電機在100～2 850 r/min(3.3～95 Hz)范圍內的輸出電壓均大于12 V，可滿足大多微功率產品的供電需求。

圖3 壓電發電機及其測試系統Fig.3 The piezoelectric generator and test system

圖4 不同磁鐵間距時輸出電壓與轉盤轉速關系Fig.4 Output voltage vs rotating speed under different separated distance between the magnetic dipoles

圖5 激勵磁鐵不同時電壓與轉速關系Fig.5 Output voltage vs rotating speed under different types of the magnets

圖6為不同厚度壓電振子的Vg－n特性曲線。圖中曲線表明，在其它條件相同時壓電振子厚度對發電機輸出特性也有較大影響，0.2 mm厚度壓電振子在低速區(750 r/min附近)輸出電壓較高，而0.6 mm厚度壓電振子在高速區(2 250 r/min附近)輸出電壓較高，因壓電振子厚度增加使其基頻增加(壓電振子諧振時振幅及輸出電壓最高)。故需根據轉速確定合適的壓電振子厚度，以提高發電機性能。

從應用角度，發電機應同時滿足輸出電壓、電能及輸出功率要求。為對比不同厚度壓電振子能量及功率輸出特性，將式(2)改寫成其中η， γ分別為表征能量及功率大小系數，均可通過輸出電壓計算獲得。

不同厚度壓電振子能量及功率系數與轉速關系曲線見圖7、圖8。圖中曲線表明，各壓電振子均對應一個較佳轉速使發電量及輸出功率最大，且隨壓電振子厚度降低最佳轉速降低、電能及功率增加;在n＜2 433 r/min時，0.2 mm厚壓電振子產生的電能及輸出功率均較大;當n=2 433～2 850 r/min時，各壓電振子產生的能量較接近，但0.2 mm厚壓電振子輸出功率相對較大。試驗所得0.2/0.4/0.6 mm厚壓電振子對應的電能最大的最佳轉速約為707.5/1 301.8/2 490.4 r/min; 0.2 mm厚壓電振子最大能量/功率系數分別為0.4 mm及0.6 mm厚壓電振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍。此外，降低壓電振子厚度亦有助于提高電能及功率有效帶寬。

圖6 不同厚度壓電振子電壓－轉速特性曲線Fig.6 Output voltage of different－thickness piezodiscs vs rotating speed

圖7 不同厚度壓電振子電能系數－轉速特性曲線Fig.7 Energycoefficient of different－thickness piezodiscs vs rotating speed

圖8 不同厚度壓電振子功率系數－轉速特性曲線Fig.8 Powercoefficient of differentthickness piezodiscs vs rotating speed

圖9 不同轉速下電壓波形Fig.9 Voltage waveform of the piezoelectric generator at different rotating speeds

因本文中壓電振子受周期性沖擊載荷、且載荷作用時間(Tm)遠低于激勵周期(T)，故外力消失后壓電振子還將產生自由振動。0.4 mm及0.6 mm厚壓電振子在不同轉速下的電壓波形見圖9。圖9表明，壓電振子受激后自由振動次數及幅值由厚度及轉速共同決定，低速(912 r/min)時0.4 mm厚壓電振子有4個幅值大于5 V電壓波形，高轉速(1 710 r/min)時兩壓電振子均存在多個較大自由振動波形，但0.4 mm厚壓電振子自由振動次數較少(2個大于5 V電壓波形)、0.6 mm厚壓電振子自由振動次數較多(5個大于5 V電壓波形)。如輸出5 V電壓，912 r/min時薄壓電振子輸出電能為厚壓電振子的5倍，1 710 r/min時厚壓電振子輸出電能為薄壓電振子的1.7倍。故低速時應采用薄壓電振子、高轉速時應采用厚壓電振子。

4 結論

本文提出的旋磁式圓形壓電振子發電機，通過試驗研究獲得動定磁鐵尺度、磁鐵間距、壓電振子厚度及轉速對輸出性能影響規律。試驗結果表明，其它條件確定時，增加磁鐵尺寸或減小磁鐵間距均可有效提高壓電振子發供電能力及有效速帶寬度。結論如下:

(1)當磁鐵尺寸及間距分別為(?10×4 mm3，5 mm)及(?20×10 mm3，12 mm)時，發電機在100～ 2 850 r/min(頻率3.3～95 Hz)轉速范圍內輸出電壓均大于12 V，可滿足微功率產品的供電電壓需求。

(2)壓電振子厚度對發供電能力及最佳轉速范圍均影響較大。低轉速時減小壓電振子厚度、高轉速時增加壓電振子厚度有助于提高發、供電能力。試驗所得0.2/0.4/0.6 mm厚壓電振子對應的最佳轉速分別為707.5 r/min、1 301.8 r/min及2 490.4 r/min;0.2 mm厚壓電振子一次受激所獲電能/功率分別為0.4 mm、0.6 mm厚壓電振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍;輸出5 V電壓、912 r/min時0.4 mm厚壓電振子輸出電能為0.6 mm厚壓電振子的5倍，而1 710 r/min時0.6 mm厚壓電振子的輸出電能為0.4 mm厚壓電振子的1.7倍。

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Piezodisc energy generator excited by rotary magnets

KAN Jun－wu，YU Li，WANG Shu－yun，YANG Zhen－yu，LI Yang，JIN Xian－fang
(Institute of Precision Machinery，Zhe Jiang Normal University，Jinhua 321004，China)

To meet the demands of self－powered monitoring system for rotating machine，a novel piezodisc generator excited by the coupling effect between rotating magnets and those fixed on piezodisc was presented.The influence of system factors on the maximal voltage and total energy generated from the piezodisc under one excitation was investigated. The research results show that both the output voltage and effective speed－band can be enhanced with increasing magnet size or decreasing the distance between magnets.In this way，output voltage beyond 12 V can be obtained at rotating speed range of 100～2850 r/min.Besides，the thickness of the piezodisc exerts also great influence on the generated voltage and electric energy.Both the maximal voltage and total electric energy can be enhanced by using a thin piezodisc at low speed or a thick piezodisc at high speed.The optimal speeds for the piezodiscs of 0.2/0.4/0.6 mm thickness to obtain maximal energy are 707.5 r/min，1301.8 r/min and 2490.4 r/min respectively.At the optimal speed and under one excitation，the obtained energy/power by the 0.2mm thickness piezodisc are 3.1/1.7 and 6.4/2.0 times those by the 0.4 mm and 0.6 mm thickness piezodiscs.Taking 5 V output voltage for example，the usable energy generated by the 0.4 mm thickness piezodisc is 5 times that by the 0.6 mm thickness piezodisc at 912 r/min.While，the usable energy by the 0.6 mm thickness piezodisc is 1.7 times that by the 0.4 mm thickness piezodisc at 1710 r/min.

piezoelectricity;energy generation;rotating excitation;magnetic coupling

TN384;TM619

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.020

國家自然基金資助項目(51277166，51075371，51377147);浙江省新苗人才計劃項目(2013R404071，2013R404066，2013R404011)

2013－06－26修改稿收到日期:2014－01－28

闞君武男，博士，教授，博士生導師，1965年9月生

郵箱:jutkjw@163.com