大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋剛度參數(shù)敏感性分析

李永樂(lè)，蘇茂材，王士剛，陳克堅(jiān)

(1.西南交通大學(xué)橋梁工程系，成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋剛度參數(shù)敏感性分析

李永樂(lè)1，蘇茂材1，王士剛1，陳克堅(jiān)2

(1.西南交通大學(xué)橋梁工程系，成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

針對(duì)某大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋方案，采用變化結(jié)構(gòu)剛度方法研究梁、索、輔助墩等構(gòu)件剛度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)及行車(chē)性能影響。結(jié)果表明，增大桁寬能顯著增加橋梁橫向抗彎剛度，但對(duì)車(chē)輛走行性影響有限;增加桁高或斜拉索面積能顯著提高橋梁豎向基頻、降低車(chē)橋豎向響應(yīng);橋面系對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)不大，對(duì)車(chē)輛響應(yīng)影響有限;設(shè)置輔助墩可提高斜拉橋豎向剛度、降低車(chē)輛豎向加速度及梁端豎向折角等。

鐵路斜拉橋;結(jié)構(gòu)剛度;大跨度橋;車(chē)橋耦合振動(dòng);剛度參數(shù)

隨我國(guó)鐵路建設(shè)技術(shù)的不斷發(fā)展，橋梁跨度越建越大。中小跨度鐵路橋據(jù)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的剛度往往較大，通常不控制設(shè)計(jì)［4］。而大跨度鐵路橋梁尤其斜拉橋、懸索橋其剛度問(wèn)題較突出［1－5］。因此，需分析大跨度鐵路橋梁的各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，了解影響大跨度鐵路橋梁剛度參數(shù)及各自在橋梁結(jié)構(gòu)中受力作用。

結(jié)構(gòu)剛度為大跨度斜拉橋設(shè)計(jì)中重要影響因素。雖有對(duì)公路、鐵路斜拉橋剛度的研究［2－3］，如豎向剛度［4］、橫向剛度［5］、結(jié)構(gòu)阻尼、軌道不平順、車(chē)橋相互作用［6］等，但對(duì)鐵路斜拉橋剛度參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)研究較有限［4］，對(duì)大跨度斜拉橋尤其大跨度純鐵路斜拉橋剛度研究更少見(jiàn)。本文以已建某大跨度雙線純鐵路斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑥膭?dòng)力特性及車(chē)－橋耦合振動(dòng)兩方面對(duì)梁、索、墩等構(gòu)件剛度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)性能影響進(jìn)行探討，以期為大跨度鐵路斜拉橋設(shè)計(jì)提供幫助。

1 工程背景

橋梁總體布置見(jiàn)圖1，主橋跨度(81+135+432+ 135+81)=864 m，主梁采用平弦等高連續(xù)鋼桁梁，橋面為正交異性鋼橋面板，斜拉索采用雙索面預(yù)制平行鋼絲索。雙片桁式主桁桁高14.0 m，采用‘N'形桁，桁寬18.0 m，節(jié)間距13.5 m。主梁鋼桁梁截面示意圖見(jiàn)圖2。

圖1 橋梁總體布置圖Fig.1 Overall arrangement of bridge

圖2 桁架截面(單位:cm)Fig.2 Cross section of truss

2 研究方法

本文從橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及車(chē)－橋耦合振動(dòng)兩方面研究各構(gòu)件剛度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)性能影響。

2.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

影響大跨度斜拉橋剛度的因素主要有主梁剛度、斜拉索剛度、輔助墩等。主梁剛度通過(guò)桁高、桁寬變化進(jìn)行研究;跨徑、斜拉索距一定時(shí)，斜拉索剛度主要取決于面積，因此，將該面積作為斜拉索剛度變化量進(jìn)行研究;設(shè)置輔助墩可改善索梁的錨固鏈接，通過(guò)有、無(wú)輔助墩兩種工況對(duì)比分析其對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)性能影響。

2.2 車(chē)－橋系統(tǒng)走行性分析

車(chē)－橋系統(tǒng)走行性分析包括考查桁寬、桁高、橋面系、斜拉索剛度、輔助墩、道砟板、二期恒載等因素對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、不同車(chē)速下車(chē)輛及橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響。利用車(chē)－橋耦合振動(dòng)模型［7－9］分析列車(chē)的走行性。車(chē)輛用質(zhì)點(diǎn)－彈簧－阻尼器模型，橋梁用有限元模型。據(jù)位移協(xié)調(diào)條件及輪軌相互作用力建立耦合關(guān)系［9－11］，車(chē)輛與橋梁耦合通過(guò)車(chē)、橋兩子系統(tǒng)間分離迭代實(shí)現(xiàn)。車(chē)－橋系統(tǒng)方程可表示為

式中:M，C，K分別為質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣;b表示橋梁;v表示車(chē)輛;Fvb，F(xiàn)bv分別為車(chē)輛橋梁間相互作用力，其中豎向力及蠕滑力分別用Hertz理論、Kalker線性理論計(jì)算。

車(chē)－橋系統(tǒng)走行性分析中，車(chē)輛、橋梁采用不同敏感性參數(shù)。車(chē)輛響應(yīng)中考慮車(chē)輛最大加速度，橋梁響應(yīng)除考慮主跨跨中橋梁最大加速度外亦考慮跨中位移及梁端折角。

3 構(gòu)件參數(shù)敏感性分析

3.1 桁寬敏感性分析

主桁橫向設(shè)計(jì)間距為18 m，分析時(shí)取桁寬變化范圍9～27 m，分5個(gè)工況并考慮斜拉索位置及傾角影響。計(jì)算所得各工況下橋梁基頻見(jiàn)圖3。由圖3看出，橋梁扭轉(zhuǎn)基頻遠(yuǎn)大于橫向及豎向基頻。橫向及扭轉(zhuǎn)基頻均隨桁架寬增大而增大，而豎向基頻則略有減小。橫彎基頻隨桁寬增加而增大，說(shuō)明可通過(guò)增大主梁寬度提高橫向剛度;但主梁自重會(huì)隨桁寬增大而增加，豎彎基頻會(huì)逐漸減小。扭轉(zhuǎn)頻率隨桁寬增加呈上凸曲線變化，說(shuō)明適當(dāng)增加桁寬可提高抗扭剛度，但并非桁架越寬抗扭剛度越大。

對(duì)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算多種桁寬時(shí)各車(chē)速下車(chē)輛橫向、豎向加速度及輪重減載率。由于工況較多，此處只列出部分代表性數(shù)據(jù)。動(dòng)車(chē)橫向加速度隨車(chē)速、桁寬變化見(jiàn)表1。由表1可知，車(chē)輛橫向加速度只對(duì)車(chē)速變化敏感，桁寬影響較有限。

表1 動(dòng)車(chē)橫向加速度Tab.1 Lateral acceleration of motor cars

不同車(chē)速條件下橋梁跨中橫向位移隨桁寬變化曲線見(jiàn)圖4。由圖4看出，橋梁跨中橫向位移受桁寬、車(chē)速共同作用。桁寬一定時(shí)跨中橫向位移隨車(chē)速增加而增加;車(chē)速一定時(shí)跨中橫向位移隨桁寬增加而減小，且減小趨勢(shì)逐漸衰弱;桁寬達(dá)到一定值時(shí)跨中橫向位移趨向于同一值。

3.2 桁高敏感性分析

為考察桁高影響，以設(shè)計(jì)桁高18 m為中心，每變化3.5 m作為一個(gè)工況，共取5個(gè)工況進(jìn)行分析。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性隨桁高變化見(jiàn)圖5。由圖5看出，桁高增大時(shí)豎彎頻率增大、橫彎頻率減小，兩者變化趨勢(shì)與桁寬增加時(shí)相反。扭轉(zhuǎn)頻率呈上凸變化，與桁寬變化時(shí)扭轉(zhuǎn)頻率變化形式一致，即適當(dāng)增加桁高可提高抗扭剛度，但并非桁架越高抗扭剛度越大。

圖3 橋梁基頻隨桁寬變化圖Fig.3 Fundamental frequency vs.truss width

圖4 跨中橫向位移Fig.4 Lateral displacement at mid－span

圖5 橋梁基頻隨桁高變化圖Fig.5 Fundamental frequency vs.truss height

取不同桁高時(shí)各車(chē)速下車(chē)輛橫向、豎向加速度進(jìn)行分析。結(jié)果表明，橫向加速度與輪重減載率對(duì)桁高變化不敏感，隨桁高增加變化較小;豎向加速度對(duì)桁高、車(chē)速變化較敏感。整體而言，桁高越大豎向加速度越小，車(chē)速越大，豎向加速度越大。動(dòng)車(chē)車(chē)體豎向加速度隨桁高變化見(jiàn)圖6。由圖6看出，跨中扭轉(zhuǎn)角受車(chē)速影響較小，受桁高影響顯著，桁高越大扭轉(zhuǎn)角越小;梁端橫豎向折角、跨中橫豎向加速度、位移皆隨桁高增加而減小。

3.3 橋面系敏感性分析

橋面系剛度變化通過(guò)改變橫梁的彈性模量實(shí)現(xiàn)。分析時(shí)以原設(shè)計(jì)彈性模量為基準(zhǔn)，每變化25%為一個(gè)工況，共計(jì)5個(gè)工況，其它參數(shù)不變。橋梁基頻隨橋面系剛度變化見(jiàn)圖7。由圖7可知，橋梁各基頻值均無(wú)明顯變化，說(shuō)明橋面系剛度變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)頻率影響不大。

與動(dòng)力特性相對(duì)應(yīng)，橋面系剛度變化對(duì)車(chē)輛、橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響均有限，僅跨中扭轉(zhuǎn)角變化較大，見(jiàn)圖8。

圖6 動(dòng)車(chē)豎向加速度Fig.6 Vertical acceleration of motor cars

圖7 橋梁基頻隨橋面系剛度變化圖Fig.7 Fundamental frequencyvs. bridge deck local stiffness

圖8 跨中扭轉(zhuǎn)角Fig.8 Torsional angle of midspan

3.4 斜拉索敏感性分析

斜拉索剛度變化通過(guò)改變其面積實(shí)現(xiàn)。在原設(shè)計(jì)50%～150%范圍分5個(gè)工況進(jìn)行分析，其它參數(shù)不變。橋梁基頻隨斜拉索面積變化見(jiàn)圖9。由圖9看出，豎彎頻率隨斜拉索面積增加增大明顯，扭轉(zhuǎn)頻率略有增加，而橫彎頻率幾乎無(wú)變化。在車(chē)－橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析中，車(chē)輛、橋梁豎向加速度及位移整體上隨拉索剛度增大而減小，而橫向加速度及位移等對(duì)斜拉索剛度變化不敏感。此因斜拉索平行于主桁面，其剛度變化僅對(duì)橋梁豎向參數(shù)影響較大。

3.5 輔助墩敏感性分析

通過(guò)對(duì)比分析有、無(wú)輔助墩兩種工況下車(chē)輛及橋梁響應(yīng)，研究輔助墩影響。有、無(wú)輔助墩的橋梁基頻見(jiàn)表2。由表2可見(jiàn)，有輔助墩時(shí)橋梁豎彎基頻增加明顯，即輔助墩可提高橋梁的豎彎剛度。

表2 有無(wú)輔助墩對(duì)橋梁基頻影響Tab.2 Effect of auxiliary pier on fundamental frequency

車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)分析中豎向加速度對(duì)橋墩最敏感，增加輔助墩后車(chē)輛豎向加速度明顯減小，且隨車(chē)速增加減小趨勢(shì)越明顯，見(jiàn)圖10。在橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析中，梁端豎、橫向轉(zhuǎn)角對(duì)橋墩最敏感，取消輔助墩后梁端豎向、橫向折角均增加約一倍，梁端豎向折角變化見(jiàn)圖11。

圖9 橋梁基頻隨斜拉索變化圖Fig.9 Fundamental frequencyvs. stay cable stiffness

圖10 動(dòng)車(chē)豎向加速度Fig.10 Vertical acceleration of motor cars

圖11 梁端豎向折角Fig.11 Vertical rotation angle at girder end

3.6 道砟板敏感性分析

按道砟板是否參與受力分兩種工況進(jìn)行分析。道砟板與橋面系共同受力時(shí)，按等效代換原則，保持換算前后合力、應(yīng)力大小不變，將混凝土道砟板換算為鋼截面。換算前后截面見(jiàn)圖12、圖13。

圖12 鐵路橋面系及道砟板截面示意圖Fig.12 Railway bridge deck system and ballast board

圖13 鐵路橋面系及等效道砟板換算截面示意圖Fig.13 Transformed section of railway bridge deck system and ballast board

兩種情況下橋梁基頻見(jiàn)表3。由表3看出，道砟板參與受力前后橋梁橫彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)基頻變化較小，表明道砟板僅影響局部受力，對(duì)結(jié)構(gòu)整體行為影響較小。

表3 橋梁基頻隨道砟板影響變化Tab.3 Effect of ballast board on fundamental frequency

與動(dòng)力特性相似，兩種工況下車(chē)輛、橋梁各種響應(yīng)均較接近，道砟板是否參與受力對(duì)車(chē)－橋系統(tǒng)中車(chē)輛、橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響較小。

3.7 質(zhì)量敏感性分析

對(duì)大跨度鐵路斜拉橋而言，二期恒載變化可能會(huì)影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，進(jìn)而影響車(chē)－橋耦合響應(yīng)。因此，雖質(zhì)量不屬于剛度參數(shù)，但仍須考慮主梁質(zhì)量影響。分析質(zhì)量敏感性時(shí)，對(duì)比車(chē)速200 km/h時(shí)二期恒載增加8 t/m及不增加兩種工況車(chē)輛、橋梁響應(yīng)，見(jiàn)表4、表5。由兩表看出，二期恒載增加8 t/m后車(chē)輛響應(yīng)變化有限，橋梁響應(yīng)略有差異，差異不大。即二期恒載增加8 t/m對(duì)車(chē)－橋響應(yīng)影響有限。

表4 動(dòng)車(chē)響應(yīng)(CRH2，200 km/h，主橋)Tab.4 Responseof motor cars(CHR2，200 km/h，main bridge)

4 結(jié)論

(1)增大桁寬能明顯增大橋梁橫彎基頻，豎彎基頻隨桁寬增加略有降低，扭轉(zhuǎn)頻率隨桁寬增加呈先增大后減小趨勢(shì)。桁寬變化對(duì)車(chē)輛響應(yīng)影響有限，對(duì)橋梁響應(yīng)有一定影響。增加桁高橋梁豎向基頻相應(yīng)提高，車(chē)橋豎向響應(yīng)隨之下降。扭轉(zhuǎn)頻率變化呈先增大后減小趨勢(shì)。

(2)橋面系對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)不大，板桁橋梁主要為整片主桁共同受力;橋面系不過(guò)于柔性時(shí)對(duì)車(chē)橋響應(yīng)影響有限。

(3)增加斜拉索面積可提高橋梁豎向剛度、減小車(chē)輛豎向響應(yīng)，對(duì)橋梁橫彎、扭轉(zhuǎn)基頻及車(chē)輛橫向響應(yīng)影響較小。

(4)輔助墩可顯著增加橋梁豎彎基頻，降低車(chē)輛豎向加速度、跨中豎向撓度及梁端豎向折角。

(5)道砟板是否參與受力對(duì)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)及橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響較有限。二期恒載增加8 t/m對(duì)車(chē)－橋系統(tǒng)響應(yīng)影響有限。

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Sensitivity of structural stiffness parameters of long-span steel truss cable-stayed railway bridge

LI Yong－le1，SU Mao－cai1，WANG Shi－gang1，CHEN Ke－jian2
(1.Department of Bridge Engineering，Southwest JiaotongUniversity，Chengdu 610031，China;
2.China Railway Eryuan Engineering Group Limited Company，Chengdu 610031，China)

Aiming at the design of a long－span cable－stayed railway bridge，the effects of the stiffnesses of girder，cables and auxiliary piers on the bridge structure and the runing performance of vehicles were analyzed.It is shown by the analysis results that the increase of truss width can significantly increase the lateral bending stiffness of the bridge，but has a limited impact on train running performance.Increasing the truss height or cable cross section area can notably increase the fundamental vertical bending frequency and reduce the response of vehicle－bridge systems.Local bridge deck system contributes slightly to the overall bridge stiffness and has a limited impact on the vehicle response.Auxiliary pier can improve the vertical stiffness of the bridge，reduce the vehicle vertical acceleration and the vertical rotation angle at girder ends.

cable－stayed railway bridge;structural stiffness;long span bridge;coupling vibration of vehicle－bridge system;stiffness parameter

U448

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.029

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1334201);鐵道部科技研究計(jì)劃(2009G004－D)

2013－11－08修改稿收到日期:2014－01－15

李永樂(lè)男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1972年生

郵箱:lele@swjtu.edu.cn