談小學數學課堂教學空間的拓廣、拓深

俞羚洪

為了說明課堂空間拓廣、拓深的意義，我們且在這里做一個形象的比喻。學生就如同一株根莖碩茂的盆花，其扎根所擁有的土壤空間也是其中一個決定花勢的原因。花根擁有的空間越廣越深，它的根須越得伸展，越不受妨礙吸收營養，作為傳輸神經，根須將吸收的營養源源不斷的傳給每一枝每一葉，其花也必然開美開盛。同理，學生扎根課堂，課堂的空間在很大程度上影響學生的學習成長。所以作為教師，在數學教學中盡量拓展課堂空間，使其達廣達深，讓學生自由自在地徜徉在這一學習的天地。

一、人文介入，使課堂拓廣、拓深

《后漢書·公孫瓚傳論》中提到“人文”一詞，李賢注：“人文猶人事也”，“人事”即人間世事。對于人間世事來說它就像一個象征性符號，雖然離自己仿若很遠，但是總能像一面鏡子一樣，光照我身。具體來說，人間世事中的人象征著人間世事之外的一些人，它的指涉性，予這些涉身之外的人以感悟、警醒、洞明。而且，人間世事介入我們的人生兼內心，有意無意使我們的視野、心境、思維擴展開來，我們的精神空間得到空前的開疆辟土。粗略的看，這似乎與數學課堂教學風馬牛不相及，因為一般人認為數學這門學科是理科性質的，它注重有關“數”的一切概念，而那些感性的人文性東西不作為考查內容，無登數學大雅之堂。于是數學只在理性的一隅之地展開，學生在與數單一的溝通中漸漸失去興趣，感到乏累。教師目光的狹隘性讓數學教學變得乏味，失去自身本來具有的豐富可能性。但其實，理性化的數是可以與感性化的人文相結合的，學生在這種相結合的情況下感受到數學教學空間的拓展，看到數學的豐富性，不會感到一項項不同的數的壓抑感。并樂于投入其中。所以教師應讓人文介入數學課堂，擴展數學課堂空間的容量，讓其在豐富教學內容的同時，為學生提供自由的學習心境。

二、學科介入，使課堂拓廣、拓深

我們生活的世界被一個巨大的知識網籠蓋，知識間、各學科間橫豎錯交建立網構。于是，在揭開一個問題謎底的同時又必定牽引出其他的問題，在涉入一個學科領域的同時，涂著各種色彩的知識又接踵而來。這種知識的連續性讓我們洞察到知識間所產生的密切聯系。就如寫文章一樣，設定一個主題，圍繞這個主題我們可以引經據典、通古達今，甚至是涉獵其他領域取字摘句，以便深鐫主題。所以為文者通常知史、通哲、懂詩。可以說，其他學科的介入拓展了、豐富了我們所要表達的內容，所要表達的內容受多學科的支撐也更能讓我們有所信服，至此，我們在腦海兼具內心形成如混凝土一樣的知識框架，其密實性、穩固性是旁人用任何堅硬的武器都無法破壞的。關于數學教學課堂也是如此，教師要鑿開數學與其他學科領域的隔斷，盡量使其他學科介入課堂教學，拓展課堂空間，豐富教學內容。讓其他學科做數學知識的支撐架，為數學進行完美的塑形，從而使學生眼球一亮，更樂于投入學習之中。

例如在進行對稱圖形教學的時候，教師可以涉獵關于建筑學科上的知識，以此來豐富教學內容，拓展課堂教學空間，讓學生在了解建筑物對稱性的特點、美觀程度的基礎上，間接形象地對對稱圖形有一個全方位的了解。換句話說，教師利用建筑學知識來支撐對稱圖形特點、性質等知識在學生大腦的建構。在這一環節中，教師可利用幻燈片播放一些有關對稱平衡的建筑的圖片，如：中國的四合院、天安門、天壇、太和殿；法國的凱旋門；印度的泰姬陵等等，并說明它們的建筑特點。如泰姬陵，它建于十七世紀，是莫臥兒帝國皇帝沙·賈汗為紀念愛妃阿姬曼·巴奴不惜動用數萬計工人所造。皇陵富麗堂皇，令人嘆為觀止，其上下左右都平衡對稱，在主體建筑兩旁各設計一座清真寺，兩座清真寺興建的最主要目的，就是為了維持泰姬陵本身的平衡對稱美的效果。在對一系列對稱建筑觀賞的基礎上，教師還應讓學生了解對稱性是在建筑物的重力感、力的傳遞與支撐的關系表達出來的。這時，學生間接形象對對稱圖形又有了一番不同的認識。

三、經驗介入，使課堂拓廣、拓深

經驗如同是從生活的海綿中擠出的水分，點滴的積累就可匯聚成儲存在我們頭腦中的智慧，而這種智慧是我們在無意識的情況下積累的先驗認識。可以說，經驗和認識之間有時毫不禮讓，或是先有經驗，然后有認識；或是先有認識，而后有經驗。當經驗先于認識的時候，這一經驗通常是無意識形成的，我們通過敲擊、呼喚才能將它喚醒成為指導我們去認識的路標。后者則相反，其經驗是在對一項事物有了認識，并通過實踐逐漸形成的。本文提到的是前者。要求教師在數學課堂教學中，喚醒潛藏在生活及學生意識里的經驗，并使這樣的經驗介入課堂，拓展課堂空間，豐富教學內容，讓學生通過自身的經驗記憶更深入地理解所學的數學知識。

如“統計圖的選用”這項知識點，教師在數學教學中就可以引導學生先驗介入：“同學們，在生活中、電視上我們都會看到不同種類的統計圖，你們能試著列舉一些嗎？并將它們畫在黑板上。”這時，學生就會挖掘頭腦中儲存起來的生活圖像，這些圖像被記憶喚醒。于是學生爭先恐后的列舉：圓餅形、柱形圖、條形圖。并在黑板上畫出圖形。當然，這三種統計圖是生活中常見的，所以同學很容易在先驗的牽引下列舉出來。但生活不常見的，學生卻緘口不談，這時，教師要予以補充：散點圖、折線圖、股市圖。可以說，學生先驗的介入，豐富了課堂教學內容，學生積極的參與也使得教學升溫，課堂空間走向開放。

有詩言：“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，對于數學教師來說，要實現人文介入、學科介入、經驗介入，在豐富課堂教學內容的同時，為學生提供一個廣闊的課堂學習空間，讓學生擺脫束縛，更自由自在地徜徉在數學知識學習當中。

【作者單位：蘇州市吳江區北門小學 江蘇】