巧用電表測量電阻的若干種方法

龐傳美

（廣西壯族自治區欽州市第一中學）

我們知道，測量電阻最基本的方法是伏安法，就是用電流表測量通過待測電阻的電流I和用電壓表測量待測電阻兩端的電壓U，然后根據公式R=U/I就可以算出待測電阻的大小。實驗方法有電流表內接法和外接法兩種。當待測電阻很大時，采用電流表內接法可以減小誤差，而待測電阻比較小時，則采用電流表外接法了。它們實驗電路圖如下：

但是如果手邊只有電流表或電壓表，我們又如何測量待測電阻的大小呢？下面我們逐一來分析一下缺少電流表或電壓表測量電阻的方法。

一、缺少電流表測電阻的方法

1.利用一只電壓表和一個已知電阻測量導體的電阻

方法一：

實驗電路圖如圖1所示：

閉合開關S，用電壓表分別測出電阻Rx和R0兩端的電壓

Ux、U0，由于電阻 Rx和 R0串聯，Ix=I0=U0/R0，所以 Rx=Ux/Ix=UxR0/U0。

圖1

圖2

方法二：

實驗電路圖如圖2所示：

當S1閉合，S2斷開時，電壓表測的是R0兩端的電壓V0。當S1、S2都閉合時，電壓表測的是電源電壓U。由于電阻Rx和R0串聯，Ux=U-U0，Ix=I0=U0/R0，所以 Rx=Ux/Ix=（U-U0）R0/U0。

2.利用一只電壓表和一個滑動變阻器測量導體的電阻

實驗電路圖如圖3所示：

圖3

閉合開關S，把滑動變阻器的劃片移到阻值最大的位置（最大電阻為Rm）時，用電壓表測出Rx兩端的電壓U1，再把滑動變阻器的劃片移到阻值最小的位置時，再用電壓表測出Rx兩端的電壓U2（即電源電壓）。由于待測電阻和滑動變阻器是串聯，Um=U-U1=U2-U1，Ix=Im=Um/Rm，所以Rx=Ux/Ix=U1Rm/（U2-U1）。

二、缺少電壓表測電阻的方法

1.利用一只電流表和一個已知電阻測量導體的電阻

方法一：

實驗電路圖如圖4所示：

當S1閉合，S2斷開時，電流表測得的是通過R0的電流I0。

當S1斷開，S2閉合時，電流表測得的是通過Rx的電流Ix。

當 S1、S2都閉合式，電阻 R0和 Rx是并聯，Ux=U0=I0R0，

所以 Rx=Ux/Ix=I0R0/Ix。

圖4

圖5

方法二：

實驗電路圖如圖5所示：

閉合開關S，用電流表分別測出通過R0的電流I0和通過Rx的電流Ix。由于電阻R0和Rx是并聯，Ux=U0=I0R0，所以Rx=Ux/Ix=I0R0/Ix。

方法三：

實驗電路圖如圖6所示：

斷開開關S，用電流表測出通過Rx的電流Ix，閉合開關S用電流表測出電路中的總電流I。由于電阻R0和Rx是并聯，I0=I-Ix，Ux=U0=I0R0=（I-Ix）R0，所以 Rx=Ux/Ix=（I-Ix）R0/Ix。

圖6

方法四：

實驗電路圖如圖7所示：

閉合開關S1，斷開S2，用電流表測出電路中的電流I，閉合開關S1、S2，用電流表測出通過Rx的電流Ix。由于開關S1閉合，S2斷開時，電阻R0和Rx是串聯，電源電壓U=I（R0+Rx），而開關S1、S2閉合時，電路中只有 Rx，電源電壓 U=Ux=IxRx，所以 I（R0+Rx）=IxRx，因此Rx=IR0/（Ix-I）。

圖8

2.利用一只電流表和一個滑動變阻器測量導體的電阻

實驗電路圖如圖8所示：

閉合開關S，把滑動變阻器的滑片移到阻值最大的位置（最大電阻為Rm）時，用電流表測出通過電路中的電流I，再把滑動變阻器的滑片移到阻值最小的位置時，再用電流表測出通過Rx的電流Ix，當滑動變阻器的劃片移到阻值最大的位置時，電阻Rm和Rx串聯，電源電壓U=I（Rm+Rx），而當滑動變阻器的滑片移到阻值最小的位置時，電路中只有 Rx，電源電壓 U=Ux=IxRx，所以 I（Rm+Rx）=IxRx，因此Rx=IRm/（Ix-I）。

總之，用電表測量導體電阻的方法雖然多種多樣的，但是只要我們根據所給出的條件，想辦法設計出電路圖，測出或求出待測電阻的電壓和電流，再根據公式R=U/I就可以求出待測電阻的大小了。