基于小學生數學能力培養的幾點思考

李敏

作為現代公民必備基本素質之一，數學能力必須從小培養。新課程改革對學生數學能力培養尤為重視，如何提高小學生數學能力是當前小學數學教育正在面臨的問題。主要從小學生數學能力結構入手，對如何更好地培養小學生數學能力提出幾點思考。

小學生數學能力數學能力結構愛因斯坦曾經說過：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。”在我們的課堂中，老師應靈活創造性地創設課堂問題和知識情境，讓學生對所創設的問題和情境產生強烈的興趣和熱愛，因此激發學生的數學思維。義務教育《數學課程標準》指出，數學素養是當前學生必不可少的基本素養，是促進學生全面、持續、和諧發展的需要。數學教學作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，必須幫助學生對現代生活和學習中所需要的數學知識與技能加以掌握，充分發揮數學素養在人的思維能力和創新能力上所具備的不可替代的作用。而在探討如何更好地培養小學生數學能力前，我們首先應對小學生數學能力的結構有一定了解。

一、小學生的數學能力結構

小學生的數學能力結構具有多維度、多層次性，概括來說主要分為兩個層次。第一層次包括基本的運算、空間想象及信息處理能力，第二層次以第一層次為基礎主要包括邏輯思維能力、實際問題操作解決能力等。第二層次能力比第一層次能力更加高級，處于這兩個層次能力之間的為模式能力，模式能力主要表現在對模式的識別、擴展、轉換、描述等。小學生數學能力結構中的第一個層次中的運算能力主要通過數與代數知識學習獲得，空間想象能力通過空間與圖形知識學習獲得，信息處理能力通過統計與概率知識學習獲得。第二層次中的邏輯思維能力與問題解決能力，則靠第一層次能力獲得，各層次間數學能力相輔相成。在小學數學中，數與代數、空間與圖形、統計與概率基本貫穿其教學全部內容，且各個部分之間具有相對獨立性，為教師培養學生數學能力提供了更具操作性的參考。

二、培養小學生數學能力的幾點建議

1.立足小學生數學能力結構，對模式能力的橋梁作用充分發揮

在培養小學生數學能力的過程中，教師首先必須對小學生數學能力結構有全面和準確的認識。除了要對小學生數學能力基本成分準確認識外，還需對小學生處理日常生活的數學能力提高重視。與此同時，教師還必須認識到這些能力之間的關系問題，對模式能力的橋梁作用充分利用，將各個層次的能力培養聯系起來，促進學生整體數學能力的提高。數學本身就是一種以模式為基礎的學科，教師在教學中應對數學模式進行概括，使小學生通過具體的模式來提高自身的運算、空間想象及信息處理等能力，且數與模式的結合更符合小學生的理解能力。教師可以通過對模式描述和應用的講述，使小學生能夠逐漸自己運用模式來解決數學問題，促進小學生數學邏輯思維能力的發展。在描述和交流模式的過程中，使小學生逐漸從使用自己創造的符號、圖形、語言表達等對模式具體情境進行描述的初期階段，過渡到可以對多數學生認可的符號、圖形、語言表達加以使用來描述模式，直到最后可以走出具體模型情境，對標準的數學概念、數學符號系統等加以采用來表征模式。教師也可以對實際數學問題操作中的模式進行概括，使小學生在模式的基礎上建立問題空間，自行操作數學問題，從而促進小學生問題解決能力的提高。

2.有機結合數學中精確加工與模糊加工，提高學生解決問題能力

眾所周知，數學不僅具有高度的抽象性同時具有嚴密的邏輯性，精確、定量正是數學這門科學典型的知識體系特征。但在實際生活應用中，往往需要一些模糊的數學加工才能使問題得到更加簡單有效地解決。比如，當我們出去購物時，只需粗略估計大概帶多少錢即可，而不需要精準地計算出需要帶多少錢出去。所以，對學生來說預估能力是除精準能力外另一種重要數學能力。精準能力與估計能力兩者是不可代替的，且具有很好的互補性，可以在生活中協同存在。在數學教學中，教師在教會小學生精準計算能力的同時，應幫助學生認識到估計能力的重要性，教師可以在教學中設置多種問題情況，在提出一些解決問題的方法時使學生先通過估計來排除明顯錯誤的情境，然后再進行精準計算，這樣將更快地提高解決問題的效率。所以，在數學教學中，教師應加大對統計、概率等知識的重視，將精確加工與模糊加工學習有機結合起來，培養小學生解決數學問題的能力。

3.有機結合數學中形式化與非形式化，培養學生數學思維能力

在數學學科中，形式化是其學科固有特定，同時也是數學思維能力比不可少的組成部分，在小學生數學學習中學將實際問題形式化是其必須掌握的基本數學素質。在當前的小學數學教學中，教師對形式化的教學方法十分注重，以求通過這種方法來提高學生推理能力，而忽視了非形式化對培養學生數學邏輯思維能力的作用。從形式到形式的數學教學方式，使學生的數學學習變得呆板、復雜，很難激發小學生的數學學習熱情。且學生數學思維能力的形成需要經過從具體到抽象和從抽象到具體的過程，所以要提高小學生數學能力，必須有機結合數學中的形式化和非形式化，將抽象數學知識通過非形式化方式進行呈現，讓學生自己在觀察、實驗的基礎上完成數學知識的自主構建和邏輯思維思維能力，從而促進小學生的將所學數學知識轉化為數學能力。

隨著科學技術的不斷發展，數學對現代社會發展和人們日常生活來說越來越重要。在樹立解題能力的類化經驗觀和層級系統觀的基礎上，為進一步了解問題能力的認識，為數學題的教改提供許多及更為具體的指導，還必須對能力的構成要素作進一步的分析，確定構成能力的具體知識和技能成分。數學能力的提升，不僅是社會發展的需要，也是個人發展的需要，因此小學教師在數學教學中應立足學生數學能力結構，加強對學生數學能力培養的重視，切實提高小學生的數學能力。

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