鋼筋混凝土框架結構梁柱中節點動態力學性能試驗研究

范國璽，宋玉普，王立成

（1．中國海洋大學工程學院，山東青島 266100；2．大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024）

鋼筋混凝土框架結構梁柱中節點動態力學性能試驗研究

范國璽1，2，宋玉普2，王立成2

（1．中國海洋大學工程學院，山東青島 266100；2．大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024）

受材料率敏感性的影響，鋼筋混凝土構件具有率敏感效應，其受力性能在不同應變率水平下均有所不同。以往的研究多數集中于混凝土和鋼筋材料率效應的研究，有關梁柱節點試件快速加載下的研究相對較少。研究了15個梁柱中節點在不同軸壓比下的動態力學性能。運用二項式邏輯回歸模型，預測了梁柱節點組合體的破壞形式，發現：隨著應變率的提高，節點組合體內的裂縫數量不斷減少，更傾向于單一主裂縫破壞；軸壓比增大后，節點核心區的剪切變形以及斜裂縫與豎向軸力的夾角減小，應變率或軸壓比增大后，節點組合體嚴重損傷部分發生轉移；應變率的提高，對鋼筋黏結強度起不利影響，鋼筋滑移量隨應變率的提高而增大。對比不同規范對節點抗剪承載力的計算公式發現，ASCE SEI 41－06規定的節點剪切強度因子偏高，ACI 352R－02規定的節點剪切強度因子較為合理，但ASCE SEI41－06和ACI352R－02都沒有考慮軸壓比對節點抗剪承載力的影響，相比之下GB50010－2010考慮了軸壓比的影響，計算結果更合理。在擬靜態設計公式中采用材料動態強度的方法計算其承載力，往往會過高估計梁柱節點的抗剪承載力，是偏于不安全的。通過多元線性回歸分析，得到了不同應變率及軸壓比下節點水平抗剪承載力增大系數的經驗方程。

梁柱中節點；應變率；二項式邏輯回歸模型；黏結滑移；承載力

地震荷載作用下，鋼筋混凝土梁柱節點承受梁、柱端平衡條件所決定的較大水平、豎向剪力作用，受力情況復雜，是影響整體框架抗震性能的重要構件。震后調查表明，多數情況下，鋼筋混凝土框架的倒塌，是由節點破壞引起［1］。目前，國內外現行規范關于梁柱節點的抗震設計方法，主要以擬靜力試驗結果為基礎。事實上，這種擬靜力試驗的應變率水平往往低于地震作用下的應變率水平（10－4～10－1）［2］。

應變率低于1／s時，受黏性效應的影響，混凝土中自由水引起的黏滯力隨加載速率的提高而增大，阻礙了混凝土中裂紋的擴展，使得混凝土的宏觀等效斷裂韌度和動力強度增加［3］。以往的研究表明，混凝土的抗壓強度和抗拉強度，均隨應變率的提高而提高，并以100／s為臨界點。超過此臨界點時，應變率對混凝土的強度影響更加明顯［4］。約束混凝土動態峰值應變隨著沖擊次數的增加而增加［5］。受位錯滑移－爬升機制（低加載速率）和絕熱剪切帶（高加載速率）的影響，動態荷載作用下，鋼筋的受力性能有所不同［6－7］。鋼筋的屈服強度隨應變率的提高而增大，應變率高于10－1／s時，影響更明顯［8］。

受材料率敏感性的影響，鋼筋混凝土構件具有率敏感效應，其受力性能在不同應變率水平下均不同。高應變率水平下，鋼筋混凝土梁傾向于脆性剪切破壞，其極限承載能力有所提高［9－11］。應變率提高后，柱的承載力提高，荷載退化較為明顯［12－13］。剪力墻的延性隨應變率的提高而降低，其底部抗彎能力提高［14－15］。然而，以往的研究多數集中于梁、柱、剪力墻等簡單構件，有關梁柱節點動態性能的研究較少。基于上述考慮，研究了地震作用產生的應變率范圍內，鋼筋混凝土梁柱中節點動態力學性能隨應變率和軸壓比的變化規律，分析了應變率和軸壓比對梁柱中節點破壞形態、黏結滑移、抗剪承載能力等動態力學性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件制作

試驗設計了15個框架結構的中間層中節點試件，為方便試驗，不考慮橫梁的約束作用，從而將空間節點簡化為一榀框架中的二維構件，分別在水平方向和豎直方向梁柱反彎點處將其截斷，得到梁柱節點組合體單元（見圖1）。框架梁與框架柱相交的部分為節點核心區，節點核心區以及節點核心區鄰近的框架梁端、柱端，稱為節點組合體。

圖1 試件模型的選取Fig．1 Location of the interior joint specimen from a frame structure

試件柱和梁的抗彎承載力按照Mc＞1．4Mb設計，滿足強柱弱梁、強剪弱彎的要求。截面尺寸和配筋率相同，梁截面尺寸為250 mm ×400 mm、柱截面尺寸為350 mm×350 mm。試件長2．6 m、高3．0 m，其構造如圖2所示。混凝土強度等級C30，縱筋選用HRB335級鋼筋，箍筋選用HPB235級鋼筋。試件所用材料實測強度見表1、表2，試件的基本參數見表3。

圖2 梁柱中節點配筋圖Fig．2 Schematic diagram of reinforcement of the interior beam-column joint

表1 混凝土抗壓強度實測結果Tab.1 Test data on the com pressive strength of the concrete

表2 鋼筋實測指標Tab.2 Test data on the reinforcing bars

表3 試件基本參數Tab.3 Parameter of Specimens

1.2 加載制度及加載設備

采用多通道協調加載控制系統對試件進行加載，該系統可以控制三個方向作動器進行動靜態加載。柱頂采用最大噸位為200 t的作動器通過荷載控制對柱身施加固定軸壓力，柱頂通過與加力架連接的鋼支撐固定以保證節點組合體平面內外的穩定性，柱底安放球鉸。梁端作動器通過位移控制施加往復荷載，作動器與梁端通過連接件連接，可實現往復拉壓，作動器最大噸位分別為30 t、50 t。試驗加載裝置簡圖見圖3。試驗主要測量內容包括：柱頂軸壓力及梁端荷載值，梁端豎向位移，靠近節點的粱、柱端部一定長度縱筋的應變及貫穿節點梁、柱縱筋的應變。

圖3 加載裝置Fig．3 Schematic diagram of the loading equipment

根據單調靜力加載的數值模擬結果，梁端屈服位移為10 mm。試驗加載制度為：先在柱頂按照相應軸壓比施加軸向壓力，該軸向壓力加載到最大值需要20 s，試驗過程中軸力保持恒定不變，預壓（消除變形誤差等）60 s后，分別于兩側梁端部，按照位移控制反對稱變幅往復加載，幅值5 mm，10 mm各循環1次，然后以10的倍數（20mm，30 mm，…）進行加載，每個位移等級對應循環2次，直到試件承載力下降至最大承載力的85%以下或發生最終破壞為止。加載制度見圖4。

圖4 加載制度Fig．4 Loading process of the interior beam-column joint

2 破壞形態及模型分析

式中：hc為柱高，bj為平面外梁或柱截面的最大尺寸，hb為梁高，ML和MR為節點左右側梁的抗彎承載力，按照ACI 318－R05計算［22］。Vc為梁名義抗彎承載力對應的柱頂側向荷載。文獻［23］選取110個梁柱中節點建立數據庫，分析驗證了回歸參數取值的正確性。回歸參數按照文獻［23］取值，β0＝－7．673，其他參數見表4。梁端加載速度v為0．4 mm／s時，軸壓比n分別為0．05、0．1、0．25的計算結果見表4。

試驗研究，可以定量分析各種設計參數對梁柱節點性能的影響，但往往不能預測梁柱節點的破壞形態。為預測梁柱節點的破壞形態，需要建立定量設計參數與定性節點響應之間的關系。線性或非線性回歸分析由于其定量測量的方式而不適應于定性分析［16］。相比之下，邏輯回歸分析，不需要假定自變量與因變量之間線性或非線性關系，并且不需要滿足正態分布以及同方差性，更適合定性分析。因此，采用邏輯回歸模型，預測節點的破壞形態。該方法可以建立定性響應變量與一系列獨立定量參數之間的關系［17－19］，可以在試驗開始前，確定節點的破壞形態，有針對性地研究節點的動態力學性能。在二項式邏輯回歸模型中［20－21］，離散定性事件出現的可能性Y，與試件的離散定量參數X（材料特性和幾何尺寸等）線性相關，表達式為：

式中：獨立協變量Xi，指的是幾何尺寸、材料特性以及加載參數。包括：節點高寬比ASP，即梁截面高度與柱截面寬度的比值，梁上層縱筋的總屈服強度ASFYTP，梁下層縱筋的總屈服強度ASFYBT，柱縱筋的屈服強度CFYAS，節點內箍筋的屈服應力HFY，節點內箍筋的比例HREINF，柱軸向壓應力PFC，梁縱筋屈服時的節點剪應力TYLD，計算公式為：

表4 計算結果Tab.4 Calculation results

結合表4計算結果，可以確定Y的數值。定義事件1（節點破壞后梁鋼筋屈服）和事件0（梁鋼筋屈服后節點破壞），其出現的概率分別為：

按照式（3a），軸壓比n為0．05、0．1、0．25時，PE＝1分別等于0．195、0．146、0．057。均小于0．5，由文獻［23］可知，將出現事件0，即梁鋼筋屈服后節點破壞。

對試件JM2－14（n＝0．1）進行擬靜力加載，梁端加載速度v為0．4 mm／s。Δ＝5 mm時，試件處于彈性變形階段，沒有裂縫產生，Δ＝10 mm時，試件進入彈塑形變形階段，兩側梁內產生反對稱彎曲裂縫。Δ＝20 mm時，先前產生的裂縫延長增寬，梁內產生更多新裂縫，節點核心區產生互相正交的對角線斜裂縫。Δ＝20 mm后的循環，試件靠近節點核心區的梁端，產生塑性鉸，混凝土被壓碎剝落，節點核心區由于組合體的變形增大，隨后發生混凝土剝落。與理論推導一致，梁端形成塑性鉸后，節點發生剪切破壞，如圖5（a）所示。

對試件JM2－17（n＝0．1）進行快速加載，梁端加載速度v為40 mm／s。與擬靜力加載相比，試件的破壞形態沒有本質變化，均在梁端形成塑性鉸，混凝土被壓碎剝落，隨后節點核心區發生剪切破壞，試件最終均為彎剪破壞，如圖5（b）所示。但是，應變率提高后，節點組合體內的裂縫數量不斷減少，更傾向于產生幾條主裂縫，微裂縫的發展存在一定的“遲滯作用”。此外，靠近節點核心區的梁端，破壞更加嚴重，節點核心區破壞相對減弱，更多的是梁端塑性鉸區耗能損傷。快速加載下，即梁端加載速度v為40 mm·s－1時，試件JM2－7（n＝0．05）、JM2－8（n＝0．25）與試件JM2－17（n＝0．1）相比，軸壓比增大后，節點核心區裂縫的開展受到遏制，節點核心區的剪切變形減小，同時，節點核心區斜裂縫與豎向軸力的夾角不斷減小。小軸壓比作用下，節點核心區破壞嚴重，隨著軸壓比的逐漸增大，梁端塑性鉸區域破壞更加嚴重，而節點核心區破壞程度不斷降低。

圖5 試件的破壞形態Fig．5 Failure patterns of specimens

3 試驗結果分析

3.1 荷載－位移滯回曲線

試驗過程中，測得梁端荷載－位移滯回曲線，以試件JM2－10、JM2－12為例，見圖6。試件的荷載－位移滯回曲線均表現出不同程度的“捏縮”效應。產生這種現象的原因在于，梁端施加較大位移時，混凝土開裂造成鋼筋和混凝土的應力分布不均勻，引起節點組合體梁筋產生黏結滑移，以及試件反向加載時發生剛度退化［24］。

圖6 中節點荷載－位移滯回曲線Fig．6 The load-deflection hysteresis curve of interior beam-column joint

3.2 應變率水平估算

地震荷載作用下，結構應變率的等級取決于地震烈度以及結構的動力特性。通常情況下，一個地震激勵過程中，結構的應變率在不同位置和時間是不同的，但應變率水平會大致保持固定數量級。按照一定的位移速度對試件進行加載，試驗結束后通過彈性階段混凝土或鋼筋的應變計算加載速度對應的應變率水平。根據本次試驗應變測量結果，計算得到對應加載速度為0．4 mm／s、4 mm／s和40 mm／s時的應變率大小分別為9×10－5s－1、9×10－4s－1和1．1×10－2s－1。

當應變率增加一個數量級或者更大時，材料性能的差異才能變得顯著，因此，一種基于文獻［25］的粗略估計方法，可用于結構應變率的估算。即在地震激勵過程中，已知結構或構件的地震譜加載速度（V）和最大位移（PSD），可以計算達到最大位移時所用的時間Tmax為：

如果結構或構件在本次位移循環達到屈服狀態，則可由混凝土或鋼筋的屈服應變εy粗略估算結構或構件的應變率水平：

采用上述方法，計算得到對應加載速度為0．4 mm／s、4 mm／s、40 mm／s時的應變率大小分別為8× 10－5s－1、8×10－4s－1、1×10－2s－1。與試驗結果比較可以發現，兩種方法計算的應變率數量級相同。

3.3 黏結滑移

鋼筋產生黏結滑移，引起試件的荷載－位移滯回曲線表現出不同程度的“捏縮”效應。為研究動態加載對黏結滑移的影響，采取以下假設：

（1）鋼筋處于彈性變形階段時，假定沿鋼筋錨固長度的黏結應力均勻分布，鋼筋屈服后，假定分段均勻分布；

（2）假定滑移為鋼筋與節點周圍的相對運動，且為鋼筋應變分布的函數；

（3）假定鋼筋零應力點處的滑移為零。

文獻［26］給出了鋼筋應力與滑移之間的關系。分段黏結強度按照文獻［26］取值。可得：

式中：fs為節點核心區鋼筋應力；fy為鋼筋的屈服強度；τE為鋼筋處于彈性階段時的黏結強度；τY為鋼筋屈服后的黏結強度；Ab為鋼筋的公稱截面面積；db為鋼筋的公稱直徑；le、ly分別為節點核心區內鋼筋應力小于、大于等于鋼筋屈服應力對應的鋼筋長度。若le+ly大于節點截面寬度，則說明往復加載下，黏結強度退化嚴重。

混凝土在快速加載情況下的動態強度，通過混凝土動態強度增大系數得以體現。采用歐洲規范［27］（CEB Information Bulletin No．187）給出的混凝土考慮應變率效應的動態強度計算公式，單軸受壓時混凝土動態強度增大系數DIFfc為：

式中：·ε為當前應變率，ε·0為擬靜態情況下的應變率，擬靜態應變率取8×10－5；fcs、fts分別為圓柱體混凝土靜態抗壓、抗拉強度，fcd、ftd分別為圓柱體混凝土動態抗壓、抗拉強度，f0等于10 MPa。

鋼筋動態強度增大系數DIFfy［28］為：

式中：fyd為鋼筋動態屈服強度，fys為鋼筋靜態屈服強度；ε·為當前應變率，ε·0．3取8×10－5。不同應變率下，黏結滑移參數計算結果見表5。

表5 不同應變率下黏結滑移參數Tab.5 The bond slip parameters under different strain rates

由表5可知，le+ly大于節點截面寬度時，黏結強度退化嚴重，應變率的提高，對鋼筋黏結強度起不利影響，鋼筋滑移量隨應變率的提高而增大。與試驗現象一致，應變率提高后，引起的損傷更大。

3.4 抗剪承載能力

梁柱中節點受力簡圖，見圖7。梁端施加往復荷載F，相應柱端水平剪力為：

式中：F為梁端荷載；L為梁長2 100mm；Hc為柱的計算高度2 550 mm。節點水平剪力為：

式中：hc為柱截面高度，j1d1、j2d2分別為節點核心區左右兩側梁截面內力臂，M1、M2分別為節點核心區左右兩側梁截面彎矩。

從延性框架梁柱節點的設計控制準則出發，推導建立作用在節點核心區的水平剪力Vjh的計算方法。從結構的延性角度，在梁端反復荷載作用下，梁破壞時達到的曲率延性系數與受壓區混凝土高度是相關的［29］。

式中：μφ為梁的曲率延性系數，μΔ為延性框架梁的位移延性系數，與試驗結果一致，可取4．0，lp為梁的塑性鉸長度，根據文獻［29］計算。反復荷載作用下曲率延性系數與受壓區高度的關系為：

通過計算可得梁的相對受壓區高度 ξ近似為0．20，此時梁柱交界面處梁截面內力臂即為：h0為梁截面有效高度365 mm，將內力臂計算結果代入公式（14）可得節點水平剪力為：

圖7 中節點受力圖Fig．7 Force diagram of interior joint specimen

《混凝土結構設計規范》（GB50010－2010）［30］規定節點水平抗剪承載力為：

式中各參數定義見文獻［30］。

ACI 352R－02［31］規定節點名義抗剪承載力為：

根據規范規定，節點剪切強度因子γ取12，hc為節點抗剪驗算方向上柱截面高度，bj為節點核心區截面有效驗算寬度，取值如下：

加載方向上梁沒有偏心，m取0．5，其他參數定義見文獻［31］。按照ASCE SEI 41－06［32］的規定，節點剪切強度因子γ取15。上述四種方法計算所得節點水平抗剪承載力，見表6。

表6 節點水平抗剪承載力Tab.6 The horizontal shear carrying capacity of beam-column joints（0.4 mm／s）

由表6計算結果可知，ASCE SEI 41－06規定的節點剪切強度因子偏高，節點承載力的計算結果高于試驗值，原因可能在于，沒有考慮鋼筋黏結滑移對承載力的影響。ACI 352R－02用于計算節點水平抗剪承載力，規定的節點剪切強度因子較為合理。但ASCE SEI 41－06和ACI 352R－02都沒有考慮軸壓比的影響。GB50010－2010規定的節點水平抗剪承載力的計算公式中，考慮了軸壓比的影響，較為合理。若在公式（19）～（20）中采用鋼筋和混凝土的材料動態強度，不同方法計算結果見圖8。

圖8 節點水平抗剪承載力Fig．8 The horizontal shear carrying capacity of beam-column joints

由圖8可知，考慮材料動態強度后，ASCE SEI41－06和ACI 352R－02的計算結果，增長幅度較試驗值大，GB50010－2010的計算結果，增長幅度最大。擬靜態加載下，GB50010－2010的計算結果小于試驗值，動態加載下，部分計算結果高于試驗值。因此，對于鋼筋混凝土框架節點來說，簡單地在擬靜態設計公式中采用材料動態強度的方法計算其承載力，往往會過高估計節點的抗剪承載力，是偏于不安全的。

為了更合理地評估，應變率和軸壓比對節點水平抗剪承載力的影響，本文通過多元線性回歸分析，得到了考慮應變率和軸壓比影響的經驗方程。節點水平抗剪承載力增大系數，如公式（22）所示（R-square＝0．956 53）。由公式（22）可知，應變率及軸壓比對節點抗剪承載力起有利作用。

4 結 論

共進行了15個梁柱中節點組合體試件的受力性能研究。通過試驗及理論分析，得到結論如下：

（1）運用二項式邏輯回歸模型，建立了定性響應變量與一系列獨立定量參數之間的關系，預測了梁柱節點組合體的破壞形式，與試驗結果一致，梁屈服后節點發生剪切破壞；隨著應變率的提高，節點組合體內的裂縫數量不斷減少，更傾向于產生幾條主裂縫；軸壓比增大后，節點核心區裂縫的開展受到遏制，節點核心區斜裂縫與豎向軸力的夾角減小；應變率或軸壓比增大后，梁端塑性鉸區域破壞更加嚴重，節點核心區破壞程度不斷降低。

（2）荷載－位移滯回曲線表現出不同程度的“捏縮”效應，原因在于，混凝土開裂造成鋼筋和混凝土的應力分布不均勻，引起節點組合體梁筋產生黏結滑移，以及試件反向加載時發生剛度退化；應變率的提高，對鋼筋黏結強度起不利影響，鋼筋滑移量隨應變率的提高而增大。

（3）計算節點水平抗剪承載力時，ASCE SEI 41－06規定的節點剪切強度因子偏高，ACI 352R－02規定的節點剪切強度因子較為合理，但ASCE SEI41－06和ACI 352R－02都沒有考慮軸壓比的影響；GB50010－2010規定的計算公式中，考慮了軸壓比的影響，計算結果更合理；簡單地在擬靜態設計公式中采用材料動態強度的方法計算其承載力，往往會過高估計梁柱節點的抗剪承載力；通過多元線性回歸分析，得到了考慮應變率和軸壓比影響的經驗方程，以預測節點水平抗剪承載力的增大系數。

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Experimental study on dynam icmechanical properties of interior RC frame beam-column joints

FAN Guo-xi1，2，SONG Yu-pu2，WANG Li-cheng2
（1．College of Engineering，Ocean University of China，Qindao 266100，China；2．State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Due to the rate sensitivity ofmaterials，reinforced concretemembers are sensitive to the strain rate，with varyingmechanical properties at different strain rates．Themajority of previous studies have focusedmore on the rate effect of concrete and reinforcement，but less on beam-column joints under high strain rate．The dynamicmechanical properties of 15 interior beam-column joint combination specimens subjected to various axial compression ratios were studied in the paper．The failure pattern of interior beam-column joint was predicted by binomial logistic regression model．The test results show thatwith the increasing of strain rate，the number of cracks in the joint declines continuously with a tendency to singlemain crack damage．The shear deformation in the core area of the jointand the angle between diagonal crack and vertical axial force decrease continuously as the axial compression ratio increases．Serious damage part of the joint transfers with the increasing of axial compression ratio or strain rate．The increasing of strain rate has adverse effect on the bond strength of reinforcement，and increases the bond slip of reinforcement．It can be found by the comparison of different specifications that the joint shear strength factor specified by ASCE SEI41-06 is higherwhile that specified by ACI352R-02 ismore reasonable．However，both ASCE SEI 41-06 and ACI 352R-02 do not consider the effect of axial compression ratio on the joint shear carrying capacity．In contrastwith the aforementioned building codes，GB50010-2010 considers the axial compression ratio effectwith more reasonable calculation results．The study shows that if the values relating dynamic strength of concrete and reinforcement are directly substituted into the quasi-static design formulas to calculate the shear carrying capacity of the beam-column joint，it is unsafe due to the overestimate of the shear carrying capacity of the joint．An empirical equation to predict the dynamic increase factor of horizontal shear carrying capacity of beam-column joints under different axial compression ratios and strain rateswas also proposed through multi-variate linear regression analysis．

interior beam-column joint；strain rate；binomial logistic regressionmodel；bond slip；carrying capacity

TU 375．4

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．011

國家自然科學基金重大研究計劃重點項目（90815026）

2013－11－29 修改稿收到日期：2014－02－25

范國璽 男，博士生，講師，1987年生