設計數學活動 優化概念教學

蔣紅

摘 要：有效的數學教學應當是一個能構建學生主體活動的過程，而初中階段的學生活潑、好動，對身邊有趣的事物充滿了好奇，具有較強的表現欲望，因此，數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生的學習積極性，引發學生的數學思考，設計好課堂活動可以讓數學教學煥發生機和活力。概念具有高度抽象性和概括性，學生感覺枯燥，對于概念的理解往往僅僅停留在表面，而通過組織學生動手實踐合作交流、參與活動搶答反饋、總結歸納學生講解等數學活動，能幫助學生感知概念、理解概念和升華概念，從而構建初中數學的重要概念，優化概念教學，提高課堂效率。

關鍵詞：數學活動 概念教學 設計 課堂

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）11（b）-0158-02

數學概念是揭示現實世界空間形式與數量關系本質屬性的思維形式。[1]概念具有高度抽象性和概括性，學生對于概念的理解往往僅僅停留在表面，沒有深入理解概念的內涵和外延，多數教師也認為只要記住概念，學會運用就行了，因此，許多教師的概念課顯得“頭輕腳重”，課堂流程基本是首先快速簡單介紹概念，然后通過大量題目強化訓練，課堂氣氛沉悶，學生感覺枯燥，教學效果也不太理想。鑒于以上原因，筆者認為，數學概念課教學成功的關鍵是通過設計數學活動調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣。因此，筆者結合教材內容，對數學概念教學中設計數學活動進行了探索，取得了較好地效果。

1 動手實踐合作交流——概念感知

新課程標準指出：有效的數學教學應當是一個能構建學生主體活動的過程，而動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，通過課堂活動可以讓數學教學煥發生機和活力。

以“圖形的旋轉”為例，在情境引入環節設計了動手操作，學生利用學具（KT板）將△AOB繞某個頂點旋轉，感受圖形的旋轉。師提出問題：通過操作觀察，你認為影響旋轉的因素有哪些？組織學生交流并引導學生歸納圖形旋轉的相關概念，總結旋轉的三要素。這樣的設計意在通過動手操作，感知概念，培養學生抽象歸納的能力。在旋轉的性質教學環節，首先組織學生按下列要求分組操作，（1）將教具（矩形卡片內部有一個鏤空的三角形）選定一個定點固定在KT板上；（2）畫出鏤空的三角形，記為△ABC；（3）將教具繞固定點旋轉一定角度后，畫出鏤空的三角形，記為△A'B'C'；然后教師提出問題，觀察△ABC與△A'B'C'你有什么發現？分別連結OA、OB、OC、OA/、OB/、OC/，你還有哪些發現？組織學生討論交流并歸納出旋轉的相關性質。學生通過操作、觀察，猜想、交流，通過測量等方法驗證猜想。設計這樣的數學活動不僅培養學生合作意識、創新能力，體會學習數學的價值，還讓學生體驗獲得成功的樂趣，建立自信心，從而優化數學概念課的教學。

2 參與活動搶答反饋——概念理解

初中階段的學生活潑、好動，對身邊有趣的事物充滿了好奇，具有較強的表現欲望，因此，數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生的學習積極性，引發學生的數學思考，[2]在教師的引導下就某一個主題展開討論，在活動中加深對數學概念的理解。

“等可能性”這節課的教學重點和難點都是理解等可能性這一概念，教學時設計了下列四個活動：

活動一：學生甲拋擲一枚質地均勻的硬幣。

活動二：一只不透明的袋子中裝有10個球，分別標有0、1、2、……、9 這10個號碼，這些球除標號外都相同.攪勻后學生乙從袋中任意取出1個球。

活動三：學生丙拋擲一枚質地均勻的骰子。

活動四：學生丁在硬地上擲1枚圖釘。

每個活動教師均提出相同的三個問題，學生搶答，問題1：落地后有多少種可能的結果？它們都是隨機事件嗎？問題2：每次試驗有幾個結果出現？問題3：每個結果出現機會均等嗎？為什么？學生通過參與活動、回答問題，加深對等可能性概念的理解。這樣的設計使原來枯燥的數學概念變得靈動有趣，學生樂于學習，提高了課堂效率。

“平面直角坐標系”的教學重點是理解平面直角坐標系的有關概念，由點的位置求坐標，由坐標描點的位置。教學難點是建立適當的平面直角坐標系，將實際問題數學化，并會用平面直角坐標系解決問題。為此在教學中設計連串問答活動，以教室里學生的座位為例，規定水平方向為行，豎直方向為列，說出“我”的位置，確定自己的坐標，該活動分三個層次：首先教師選取恰當的原點，x軸和y軸，學生說出自己的坐標。其次，教師說出多個點的坐標，對應位置的學生快速起立應答。最后，學生甲說出自己的坐標，學生乙建立平面直角坐標系，再用點的坐標描述自己的位置。這時教師還可以通過提問引發學生再思考：用（a，b）表示“我”的位置，如果a的數值變化，b的數值不變，那么點P的位置會發生怎樣的變化？如果a的數值不變，b的數值變化呢？活動中學生的注意力高度集中，課堂氣氛活躍，學生積極思考，主動探究，將平面直角坐標系中位置與數量的變化關系和圖形位置的變化與點的坐標變化的關系等概念理解透徹，并用于解決實際問題。

3 總結歸納學生講解——概念升華

在教學中轉換角色讓學生當“小老師”總結歸納概念，可以幫助學生將零散的概念串聯成線，加深學生對概念的理解，同時將新概念納入原有知識體系。

以 “圓”為例，該章涵蓋的概念較多，有圓、弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧的概念，有三角形的內心、外心、切線、正多邊形的概念，還有弧長和扇形的面積公式，以及點與圓、直線與圓位置關系，和正多邊形與圓的關系等相關概念。學生感覺概念太多且零散，因此，對該章進行概念復習時，教師布置學生課前梳理知識點，并提前告知學生將轉換角色，課堂上請學生講解概念。這樣學生課前就會充分準備，認真“備課”，想辦法將相關概念按照某條主線串起來講解，那么這些概念的內涵和外延就被挖掘出來，真正達到了概念的升華。

針對概念復習時，課堂比較沉悶且概念難以在學生頭腦中形成體系的現狀，筆者嘗試用“生教生”活動進行教學，收到了意想不到的教學效果。如“二次函數小結與思考”教學中，課前布置學生以小組為單位“備課”，課堂上請小組代表上臺“講課”，為了完成這個任務，組長首先必須輔導組內成績暫差的同學，在成員基本掌握該節內容的前提下，小組成員再分工合作，這樣的“備課”才充分。在講臺上講概念時，有的小組從二次函數概念到表達式再到圖像性質，最后是運用和應用，串聯成線一氣呵成。也有的小組與一次函數、反比例函數類比復習概念，比較它們的異同，使相關概念系統化。無論從那個角度講解概念，都是小組成員合作的結果，經歷這樣的學習過程，對于二次函數的相關概念，學生理解得更全面，更深入，教學效果更好。

4 結語

總之，為了優化初中數學概念教學，應重點從概念感知、概念理解和概念升華三個環節設計數學活動，通過設計動手實踐合作交流、參與活動搶答反饋、總結歸納學生講解等一系列活動，不僅提高學生在知識層面的學習效率，而且有助于提升學生信息收集、歸納整理的能力，同時對于實現學生個體間的能力互補，提高思維水平都有顯著幫助。[3]因此，教學中設計有效的數學活動，能激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考，使概念課教學更加高效。

參考文獻

[1] 田萬海.數學教育學[M].浙江教育出版社，2001.

[2] 中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社，2012.

[3] 李蘭霞.淺談數學教學中的小組合作學習[J].延邊教育學院學報，2014（6）.