課本習題的調整策略

龐紅星

[摘 要]在教學實踐中，教師一般比較重視例題的教學，對于課本中的習題，只是簡單地就題論題，做完就萬事大吉，導致習題的功能被弱化，教材的編寫意圖不能凸顯。如果能對習題進行恰當地處理、改造和設計，對提高學生參與的積極性、提升學生思維等都大有好處。筆者結合自己的教學實際從四方面談談課本習題的調整策略：在原圖上標一標，提高解題的可操作性；把圖的構造改一改，增強練習的趣味性；把順序安排調一調，保持思維的連續性；練習后進行思一思，提升思維的深刻性。

[關鍵詞]課本習題 調整 策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-020

在教學實踐中，教師一般比較重視例題的教學，對于課本中的習題，往往只是簡單地就題論題，做完就萬事大吉，導致習題的功能被弱化，教材的編寫意圖不能凸顯。事實上，如果能對習題進行恰當地處理、改造和設計，對提高學生參與的積極性、提升學生的數學思維等都大有好處。下面，筆者結合自己的教學實際談談課本習題的調整策略。

一、在原圖上標一標，提高解題的可操作性

【案例1】人教版四年級上冊“平行與垂直”第61頁練習十第1題。

分析：此題讓學生綜合運用平行和垂直的知識進行判斷、辨析，一般教師采用請學生說一說、指一指或描一描答案的處理方式。由于此題沒有給圖形標上字母，在說一說時，特別是第三幅圖學生說“左邊和中間的線段互相平行”。中間有兩條，指哪一條呢？顯然不夠準確、科學。如果請學生上臺指一指，因為答案比較多，上臺指的人比較多，學生走上走下，就會造成課堂時間的隱性流失；如果只請幾名學生上臺，又會挫傷舉手學生的積極性；如果請學生用不同顏色的筆描出互相平行和互相垂直的兩條線段，有的線段會被重復描到，第一次描的會被掩蓋住，不能看到第一次完整的答案。

調整：給三幅圖標上不同的字母。（如下圖）

教學片斷回放：

師（先出示第一個圖形）：下面哪兩條線段互相平行？

生1：AB // CD，AD // BC。

師：眼睛真亮，一下就把兩組互相平行的線段都找到了。

生2：這幅圖沒有平行，因為互相平行是指兩條直線。

師：可以把這些線段看成直線，因為線段是直線的一部分。

師：哪兩條線段互相垂直？

生3：AD⊥AB，AB⊥BC，BC⊥DC，AD⊥DC。

師：你真厲害，一口氣說出了四組互相垂直的線段。

師（出示后面兩幅圖）：這兩幅你還能找到互相平行和互相垂直嗎？請在作業紙上填一填，看誰找得多。

學生獨立完成后展示。

反思：給三幅圖標上不同的字母，好處有兩個：學生反饋時，便于教師和其他學生清楚知道他找的是哪幅圖哪條線段；有利于操作。數學教學要尊重數學的本質，應講科學，追求嚴密。標上字母后的第一幅圖讓學生說時表達方便、清晰，學生邊說PPT邊出示答案，讓學生進一步理解互相平行和互相垂直的概念，強化用符號表示的方法。后面兩幅圖讓學生獨立練習，能找到幾種就寫幾種，檢驗學生掌握的情況。這樣循序漸進地操作，使學生能夠正確掌握所學的知識。

二、把圖的構造改一改，增強練習的趣味性

【案例2】人教版五年級上冊“位置”第21頁練習五第2題。

分析：這題在方格紙上采用“識字表”的形式，讓學生用數對表示指定漢字的位置，又根據數對找對應的漢字，學生一般都會做，但缺乏挑戰性，容易引發學生思維的疲勞，所以對此圖做了如下改進。

調整：在方格紙的上面放一個屋頂，把此圖的主題“識字表”改成“藏寶閣”，這樣就很像一幢房子。因為此題比較簡單，也可以把5行5列的方格紙改成4行4列。（如下圖）

教學片斷回放：

師：為了獎勵大家，老師帶你們到藏寶閣里去尋寶吧！找到了，寶貝就是你的！

師（PPT出示：藏寶閣）：其中一格有禮物！但機會只有一次！為了幫助大家快速、準確地找到寶貝，送給大家三個提示！要不要看？

（學生很激動）

（PPT出示提示1：寶貝不在（1，2）（1，4）（2，1）（4，2） 中）

生：寶貝不在“春、日、葉、冬”這四個地方。（學生說出答案后，教師點擊鼠標把出現對應的字去掉）

師：不錯，離寶貝近了一步！

（PPT出示提示2：數對中兩個數相同的可排除）

生：可以去掉“枝、夏、雷、火”。

（PPT出現一條斜線，快速劃去這四個字）

師：如果再往后，是數對多少呢？

生：（5，5）。

師：可以用一個數對表示出這5組數對嗎？

生：（a，a）。

（PPT出示提示3：寶貝的位置數對中沒有數字3）

生1：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）。第3列，第1個數都是3，去掉。

生2：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）。第3行，第2個數都是3，去掉。

（PPT快速劃去橫的第三行，豎的第三列）

師：加油，離寶貝越來越近了！到底在“月”還是在“竹”呢？這樣吧！如果能回答出下面的這個問題，我可以再給大家一個提示！敢不敢來試試？

（PPT出示問題：數對中含有3”的這些字位置有什么規律？）

生3：都是在同一排的！

生4：第1個數字是3的，在同一列；第2個數字都是3的，在同一行。

師：真不錯！我不得不佩服你們！那就看提示4吧！

（PPT出示提示4：寶貝位置的數對的兩個數之和是6）

生5：（2，4）。

師：追問：為什么不是“竹”呢？

生6：“竹”是（4，1），4+1=5，和不是6。

（PPT去掉“竹”）

師：寶貝就在“月”下。看看是什么？

生：禮品盒。

師：禮品盒藏在（2，4）的同學桌子里。請這位同學把禮品盒拿到講臺上來，并打開禮品盒。看看是什么？

生：糖果。

師：這么多禮物，怎么發呢？我們剛學了數對，就用數對來幫忙發禮物，怎么樣？

師：請看大屏幕上相應數對的同學，起立拿禮物。

（PPT依次出現數對：（4，5）、（a，5）、（4，b））

師：要想剩下的同學也拿到禮物，可以用哪個數對表示？

生：（a，b）。

師：因為全班只有8列，7行，所以a不能超過8，b不能超過7。

教師分發禮物……

反思：愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”著名心理學家布魯納也認為學習最好的刺激是對所學材料的興趣。此練習被設計成“到藏寶閣里去尋寶”，利用提示逐步淘汰掉寶物不可能存在的地方，找到寶物的位置，最后教師利用數對來發禮物。學習材料來自生活當中，學生會有一種身臨其境的感覺，從而產生強烈的親近感和認同感，學習的態度無形中由被動學習轉向主動學習，同時也符合新課程的理念。另外小學生無意注意占優勢，注意力不容易穩定、持久，容易被一些新奇的刺激所吸引。通過做游戲的形式，讓他們在玩中學，學中玩，他們就會對學習產生濃濃的興趣。

三、把順序安排調一調，保持思維的連續性

【案例3】人教版三年級上冊“長方形和正方形”第81頁練習十七第2題和第4題。

分析：第2題讓學生在掌握長方形、正方形和平行四邊形的特征的基礎上進行判斷，幫助學生抓住圖形的本質屬性，排除非本質屬性的干擾。第4題是長方形和正方形的邊的特征的直接應用。后一題知識點是前一題知識點的延續，于是可以把練習順序調一調，練習第2題后跳過第3題，直接練習第4題，目的是整合資源，保持學生思維的連續性，使知識更具系統性，從而提高學習效率。

調整：練習第2題后PPT隱去其他圖形，只留下第①、②幅圖形，并放大，再給留下的兩個圖形標上數據，變成第4題，請學生填一填。

教學片斷回放：

師：下面的圖形哪些是長方形？哪些是正方形？哪些是平行四邊形？請做在數學書第81頁上。

生1：①④⑦是長方形，②⑥是正方形，⑤是平行四邊形。

師：你怎么知道①④⑦是長方形？

生1：根據長方形的特點來判斷的，對邊相等，四個角都是直角。

師：你怎么知道②⑥是正方形？

生1：根據正方形的特點來判斷的，四條邊都相等，四個角都是直角。

（隱去其他圖形，PPT上只剩下第①和第②幅圖）

師：給出第①、②幅圖幾條邊的長度，你能知道其他邊的長度嗎？（PPT上第①和第②幅圖上出現數據，變成第4題）請做一做。

生2：第一個圖形上邊長填6厘米。

師：你依據什么來填的？

生2：長方形的對邊相等。左邊寬填4厘米。

生3：正方形每邊填5厘米

師：你怎么知道的？

生3：正方形的四條邊都相等。

反思：在事物與事物之間，尤其是包含了時空間隔的情況下，人的思維活動明顯呈現出松散的特征，是停頓的、間歇的。學習數學也是如此，教師要利用思維的這些特質，提升學生思維活動的效力。練習第2題是利用長方形和正方形的特點進行判斷，第4題是利用長方形和正方形的特征填寫邊的長短，兩題都是鞏固長方形和正方形的特點，如果整合在一起，就能減少學生思維的跨越性，提高課堂學習效率。

四、練習后進行思一思，提升思維的深刻性

【案例4】人教版三年級上冊“倍的認識”第53頁練習十一第1題的第2小題。

分析：此題將蘋果和梨按3∶1的比例成組出現，教師在處理這道題時通常就題論題，先引導學生觀察蘋果和梨的排列有什么規律，接著讓學生在括號里填出答案，再問一問這樣填的理由是什么。最后通過改變組數，讓學生說說這時蘋果個數是梨的幾倍，這道題就結束了。我認為，在學生“操練”結束之后，更應該為學生提供靜心“咀嚼”的機會，讓學生帶著新的問題去進行新的觀察、比較、探索、發現，從而獲得更高層次的發展。

調整：將原題和改變組數得到的一些數據分別整理在下面的表格中，引導學生觀察表格“你發現了什么？”再運用發現的規律。

教學片斷回放：

師：蘋果有幾個？梨有幾個？蘋果個數是梨的幾倍？

生1：蘋果有9個，梨有3個，蘋果個數是梨的3倍。

師：蘋果個數是梨的3倍，你是怎么想的？

生1：把梨看作標準量，蘋果有3個這樣的標準量。

（PPT去掉最后一組的3個蘋果和一個梨）

師：現在蘋果有幾個？梨有幾個？蘋果個數是梨的幾倍？

生2：蘋果有6個，梨有2個，蘋果個數是梨的3倍。

（PPT再去掉一組）

師：現在呢？

生3：蘋果有3個，梨有1個，蘋果個數是梨的3倍。

（根據學生的回答分別把數據填到表1中）

師：觀察表格，你發現了什么？

生4：蘋果個數每次多3個，梨每次多1個，倍數不變。

生5：標準量都是梨，比較量都是蘋果。

生6：比較量÷標準量=倍數。

生7：標準量×倍數=比較量。

生8：比較量÷倍數=標準量。

師：同學們都有一雙敏銳的數學慧眼，觀察出了比較量÷標準量=倍數。假如蘋果有27個，梨有9個，蘋果個數是梨的幾倍？

生9：27÷9=3。

師：蘋果個數是梨的3倍，蘋果可以是幾個？梨呢？

生10：12÷4=3，蘋果可以是12個，梨是4個。

……

師：只要“蘋果的個數÷梨的個數=3”都可以。（在上面表格中填上省略號）

反思：思維的深刻性也叫思維的深度，是指善于透過紛繁的現象發現問題本質的思維品質。教師通過改變圖中的組數，將得到的一些數據整理在表1中，引導學生觀察表格。有的學生發現了無論組數怎樣變化，蘋果和梨的倍數關系是不變的，可以用“比較量÷標準量=倍數”；有的學生發現了“標準量×倍數=比較量”；有的學生發現了“比較量÷倍數=標準量”。在學生找到規律后，教師并沒有就此打住，而是繼續讓學生在自由的空間找到合適自己起跳的高度，利用“比較量÷標準量=倍數”這個關系式，提出“蘋果個數是梨的3倍，蘋果還可以是幾個？梨呢？”這一開放性的問題，讓更多的學生得到思考的機會，學生在交流的過程中碰撞出智慧的火花。

總之，我們要找準學生的知識起點，以學生的思維視角和思維方式去關注習題，對習題進行優化組合、適當開發、豐富潤澤，使習題本身所內隱的潛在價值得到最大限度的釋放，實現題量小、效果好、效率高的教學效果。

（責編 金 鈴）