集合探索性問題舉隅

趙春祥

探索性問題是相對于課本中有明確條件和明確結論的封閉型問題而言的.這類試題帶有開放性，或條件不完備，也可能包含新的信息（如概念、運算、法則等），或結論不單一，有較大的探索空間.探索性問題的知識覆蓋面較大，題意新穎，構思精巧，重在考查我們的分析、探索能力和思維的發散性.集合探索性問題集中在兩大類，下面舉例說明.

一、信息遷移問題

信息遷移問題大多是通過定義一個概念，或規定一種運算，或給出一個規則，通過閱讀相關信息，捕捉解題靈感.這是一類條件不明確（不為我們熟悉）的集合問題，需要對題目中提供的各種信息進行觀察、概括、猜想，理解新知的含義，從中探索、尋覓問題所需要的條件或判定結論是否成立，必要時還需要給出嚴格的證明.學過的一種集合運算關系，根據它的元素的屬性，可以用數形結合或直接運用定義的方法解決；例2用圖形的直觀性理解集合“長度”定義和集合交集的含義，即借助圖形把問題合理轉化.解這類信息遷移問題的關鍵是通過閱讀、分析、理解問題所給信息，從中尋找探索規律，并以此為依據，把知識消化，從而使問題獲解.

二、結論不確定的探索性問題

結論不確定的探索性問題，一般是給出條件，沒有給出明確結論或結論不唯一的問題，需要解題者探索出結論，必要時給出推理過程或理論證明.