淺談小學生數學解題能力的培養

錢貴紅

【摘 要】小學生解決問題的策略，教師要根據學生的年齡特點、理解水平和知識之間的聯系，正確的指導學生解決問題的能力，能很好培養學生解決問題的方法，提高解決、分析問題的能力。

【關鍵詞】學生；解答；數學題；策略

數學中的基礎知識最主要的是數學概念和數學規律，要是學生掌握并應用到實際中去，就必須指導學生解答足夠數量的習題，數學基礎知識靠解題來鞏固，掌握解題的技巧和技能，達到正確迅速的解題，是培養學生各種能力的重要途徑。

在數學題中，條件與結論之間本來就存在著必然的聯系。所謂的解題，就是根據題中所給的信息，進行思維、加工、變換。最終發現這種聯系，再表述出來。解題一般要經過審題；尋求解題途徑；表述解答三個步驟來進行。下面從審題，尋求解答途徑，表述解答這三方面談一下初淺的做法。

一、指導學生養成認真審題的習慣

審題是解題的基礎，學生解題的錯誤往往是由于不認真審題或審題不得法造成。所謂審題，就是全面地審查題意。它包含下面三個方面的內容：

（1）搞清題中的關鍵字、詞、句的意義。弄清楚命題的意圖。

（2）分清題目中的條件和結論，弄清題中的概念的含義。并對條件與結論進行分解。認真發掘題目中的隱含條件，化未知為已知。

（3）對條件與結論，盡量用數學符號表述出來，像函數、方程，幾何問題，結合題意畫出草圖，幫助正確理解。化難為易，化繁為簡。

審題是解題的出發點，能否做到認真仔細、全面的審題是直接關系到解題成敗的關鍵。解題實踐告訴我們：只有全面審清題意，才有可能正確的解題。反之，題目到手，僅僅把注意力集中在感興趣或是題目中處于突出位置的幾個條件上，忽略了其他條件。其結果必然下筆千言，離題萬里。或在慌亂中，看錯了符號，認錯了字句，繪錯了圖形，定會導致謬誤，結果徒然浪費時間和精力。所以，教師在教學過程中結合具體的事例，反復向學生強調這一點。提高學生對審題重要性的認識，克服審題上的壞習慣。引導學生全面理解題意，根據題意正確迅速的解題，使學生逐步養成認真審題的良好習慣。

如對如下的題目的教學中：

學校校園有楊樹36棵，柳樹的棵數是楊樹棵數的2倍多12棵，柳樹有多少棵？

學校校園有楊樹36棵，比柳樹的棵數2倍多12棵，柳樹有多少課？

學生在學習了“幾倍多幾”的問題后，對這兩道題的處理方法完全一樣，問題就出在沒有搞清楚題中的關鍵句，只看表面的意思。教師在指導時要通過線段圖對比理解兩道題的異同，不僅能明了的是幫助學生理解題意，而且培養了學生認真審題的習慣。

二、怎樣尋求解題的途徑

1.使學生掌握好數學的常規方法

數學的方法可分為三類：一般性的邏輯方法，如類比，歸納，演繹，分析，綜合，科學猜想等。全局性的數學方法，如以字母代數字的方法，坐標法，極限方法等；技巧性的數學方法，如替換法等。這些具體的數學方法為我們提供了思考問題的原則和方向，是解答數學題的必備知識。所以要求學生必須熟悉和掌握。

2.分析法和綜合法是尋求解題途徑的基本方法

多年的教學實踐證明，加強分析法和綜合法的教學是提高學生探求解題能力的最基本的措施。應該使學生在尋求解題途徑的練習中熟練地聯合運用分析法和綜合法去探索解題途徑。尋求解題途徑的步驟是：在審題的基礎上，首先要深刻理解已知條件，要注意挖掘隱含的已知條件，并充分地利用所有的已知條件。這一綜合思維過程通俗地表述為：由已知推可知，再推可知……接著要結合已知條件，用分析法由未知（結論）推需知，再找需知……最后注意尋找結論和已知條件之間的聯系。如果需知就是可知，解題途徑就找到了。

3.改變思考角度，開拓解題思路，尋求解題途徑

有些問題從正面硬拼，往往絞盡腦汁頁一籌莫展。在這種情況下，不妨改變思考的束縛，導致新的發現，找到問題的本質規律。把我們的解題思路從“山窮水盡”的困境引上“柳暗花明”的大道。直接求解有困難時，考慮間接求解：順推有困難時，考慮逆推、并推；探求有可能性有困難時，探求不可能性；用常規的方法難于求解時，考慮反常規方法；在小范圍內尋求解法有困難時，在大范圍內考慮；用數學方法求解有困難時，考慮用三角或幾何方法；用本學科知識求解有困難時，考慮用他科知識求解。總之思考問題不能一味循規蹈矩，墨守成規，拘泥于常規方法，應靈活轉換思考角度，掙脫思維的定勢的束縛。注意去做與習慣思考方向不同的探索，從而達到開拓思維，尋找解題捷徑，提高解題能力的目的。

三、正確培養掌握數學題表述解答的規范化

解數學題好像是在條件與結論之間筑起一座“橋梁”。表述解答就是建筑這樣的“橋梁”。在小學數學規范比較簡單，教師要及時講明表述解答的規格，本身在講解數學題應規范化，言傳身教，潛移默化。使學生養成嚴格按規范解答數學題的良好習慣。

總之，在日常的教學中，要善于實時地引導學生，培養學生的解題能力，讓學生學會分析和思考。這才是數學課堂的真正體現。

參考文獻：

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