正弦定理教學(xué)設(shè)計

翁丹琪 謝陳祎奔

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

本課選自《普通高中課程標準試驗教科書·數(shù)學(xué)必修5》（人教A版）。正弦定理是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識之后，對三角知識的應(yīng)用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，起到承上啟下的作用，因而定理本身的應(yīng)用又十分廣泛。學(xué)生通過對任意三角形中正弦定理的探索，感受數(shù)學(xué)思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。

二、學(xué)習(xí)者分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平面幾何，解直角三角形，三角函數(shù)，向量等知識，有一定觀察分析，解決問題的能力，但對前后知識間聯(lián)系、理解、應(yīng)用有一定難度，因此思維靈活性受到制約。

三、教學(xué)重點難點

重點：通過對銳角三角形邊與角關(guān)系的探索，發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理并運用正弦定理解決一些簡單的三角形度量問題。

難點：1.正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程；2.已知兩角和一邊，兩邊以及其中一邊對角解三角形

四、教學(xué)目標

1.知識與技能：通過對銳角三角形中邊與角關(guān)系的探索，發(fā)現(xiàn)正弦定理；掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；能利用正弦定理解三角形以及利用正弦定理解決簡單的實際問題。

2.過程與方法：讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的直角三角形中的邊角關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生不斷地觀察、比較、分析，采取從特殊到一般，合情推理的方法發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生處理解三角形問題的運算能力和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的推理能力，并培養(yǎng)學(xué)生堅韌不拔的意志、實事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。……