應(yīng)用變式教學(xué)構(gòu)建有效課堂

黃晨輝

變式教學(xué)不是盲目的變，應(yīng)抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展規(guī)律，根據(jù)實際需要進行變式。實施變式訓(xùn)練應(yīng)抓住思維訓(xùn)練這條主線，恰當(dāng)?shù)馗淖兯季S角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。

一、在形成數(shù)學(xué)概念的過程中，利用變式培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力

從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求來看，形成數(shù)學(xué)概念，提示其內(nèi)涵與外延，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要。在形成概念的過程中，可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，通過多樣化的變式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及概括能力。

通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的內(nèi)容形成清晰的認(rèn)識，因此教師在以后的練習(xí)中也應(yīng)該明確類似知識點的考查方向，防止盲目出題，避免學(xué)生盲目練習(xí)，從而在有限的時間內(nèi)使得效益最大化。

二、在理解定理和公式的過程中，利用變式培養(yǎng)學(xué)生思維的變通能力

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有賴于掌握、應(yīng)用定理和公式，去進行推理、論證和演算。由于定理和公式的實質(zhì)，也是人們對于概念之間存在的本質(zhì)聯(lián)系的概括，所以掌握定理和公式的關(guān)鍵在于明確理解定理和公式中概念的聯(lián)系，對于這種聯(lián)系的任何形式的機械的理解，是不能熟練、靈活應(yīng)用定理和公式的根源，它是缺乏多向變通思維能力的結(jié)果。因此在定理和公式的教學(xué)中，也可利用變式，展現(xiàn)相關(guān)定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立依附的條件，培養(yǎng)學(xué)生辨析與定理和公式有關(guān)的判斷、運用。

例如在四邊形這一章節(jié)中，關(guān)于平行四邊形的判定定理的運用及平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系，可以通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠深刻的理解。

案例2：求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。

教師可以不失時機地進行變式，調(diào)動起學(xué)生的思維興趣。

變式1：順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式2：順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式3：順次連接正方形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

完成這四個練習(xí)后，教師還可以進一步引導(dǎo)學(xué)生概括影響組成圖形形狀的本質(zhì)的東西是原來四邊形的對角線所具有的特征。

在上面的討論中，利用條件的變換、結(jié)論的變換、圖形的變 換充分展示了定理間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣的教學(xué)既體現(xiàn)了以舊引新的教學(xué)原則，又復(fù)習(xí)、鞏固了已有知識。由此可知，教學(xué)時提供圖形和定理的變式供學(xué)生觀察、分析和判斷，可防止特殊圖形對思維產(chǎn)生消極影響，從而培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)雜的圖形背景中多方位、多角度地考慮問題，進一步提高其靈活應(yīng)用公式和定理的能力。

三、在例題教學(xué)中適當(dāng)應(yīng)用變式，幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的發(fā)散性

例題是把知識、技能、思想和方法聯(lián)系起來的一條紐帶，例題變式教學(xué)是培養(yǎng)思維能力的重要途徑。新教材安排的例題太少或過于簡單或太難，很多教師往往不講，或一筆帶過，或照本宣科，沒有讓學(xué)生真正理解題目隱藏著的知識、方法，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)總停留在例題的理解上。加以適當(dāng)?shù)淖兪剑瑢W(xué)生可以從多角度、多層次、多結(jié)論等方面去認(rèn)識知識，思維活動的質(zhì)量也得到了提高，使學(xué)生對例題教學(xué)的理解真正達到融會貫通。通過變式教學(xué)，不是解決一個問題，而是解決一類問題，從而有效地遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。

案例3：已知y與x 成反比例，并且當(dāng)x=3 時，y=2，求x=1.5 時y的值。

變式1：y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式； （2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。

變式2：已知y與x-2 成反比例，當(dāng)x=4 時，y=3，求當(dāng)x=5 時，y的值。

該題的變式1是變換題目給出已知條件的形式，以表格的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生從表格中獲取一對變量的值來求反比例函數(shù)解析式中比例系數(shù)k 的值，進一步由解析式得一個變量的值求另一個變量的值。變式2是把x-2 看成一個整體，滲透整體思想。

責(zé)任編輯 羅 峰