談中考數學專題復習課堂教學實踐與思考

任繼富

【摘 要】中考復習每年都在進行，但是大家都是老一套復習思路、方法的窠臼，時間花費不少，效果不明顯。本文以筆者上過的一堂中考復習研討課教學案例為例，談談中考前數學復習課堂教學。筆者認為中考數學復習要關注學生的元認知，照顧大部分同學，讓大部分學生有效參與；教師應該創造條件和氛圍，科學設置教學情境，調動學生積極性，充分發揮學生的主體地位，從而讓學生高效復習，讓中考數學復習課也能充滿生機和快樂。

【關鍵詞】數學復習；課堂教學；以學定教

今年上半年筆者有幸承擔了市中考數學復習研討課的教學任務。本節課課題——拋物線動起來了，主要是針對近年來中考熱點問題——動態問題的專題復習。課上完之后，我把上課前后的一些做法、思考和應對之策進行梳理，感受頗深。

一、中考數學復習課堂教學的現狀與思考

目前許多老師在復習課上是采用問—答—練的形式，與傳統復習課一樣都是以老師的講授為主、學生被動接受知識、通過大量重復的練習強迫記憶。學生覺得復習枯燥，成績提高效果不明顯，最后師生還身心俱疲。而當前中考復習中專題復習對于學生來說是非常重要的，所謂專題復習，是指以某一重要的數學知識作為切入點，對其進行深入的剖析，發現其中蘊含的數學思想和挖掘其中規律性的方法，從而提升學生靈活運用已有知識解決數學問題的能力。一堂高效的專題復習課，不僅可以使學生少走彎路，避免原地踏步，更可以幫助學生把碎片化的知識通過復習找到聯系、系統化；也能彌補和糾正認知上的錯誤與缺陷，使學生對知識的理解更透徹，對知識系統建構更完善，提高對數學知識的把握與駕馭能力。那么，如何才能上好中考專題復習課？是一個值得認真研究的問題。

二、問題解決的策略

下面就從我上的這節專題復習研討課的教學案例說起：

1.熟讀考綱、捕捉考試熱點，提高復習的針對性

首先熟讀考綱，考綱是中考命題的導航儀，是教材知識的高度提煉。我們復習時一定要嚴格遵循考綱要求去展開，尤其是進行專題復習，一定要達到收放有度，哪些內容要細講，哪些可以一筆帶過、點到為止。

然后課題的選擇要緊跟考試大方向。本節課是我和備課組其他老師一起經過對近些年各個地區的考試方向的分析后發現，二次函數的動態問題是近些年的一個熱點問題。比如2010年臺州中考第10題，2012年溫州最后壓軸題，2013年嘉興最后一題，還有其他省份如湖北咸寧的中考題第16題等，這些問題都是二次函數的動態問題。在我們平時的練習中也不時會出現這類題目，但學生對它們的認知不完整，理解不深入的，憑感覺解決問題。所以基于這些問題而考慮，我認為以動態的二次函數問題作為復習專題有其必要性及可行性。

2.以學定教，找準復習切入點

在磨課之前，因為我主觀的認為學生對于動態二次函數問題有所了解，所以本節課把題目重新做了一次分門別類，把問題集中起來，不至于難理解。但結果是在磨課階段，因為動態問題本身難以把握，加上學生知識基礎和能力水平的差異，一節課下來，只有寥寥的3、4個同學勉強能跟上，有相當一部分同學包括例題和習題一個也沒理解。

之后我與備課組其他老師尋找應對之策。因為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）是由三個系數a、b、c的決定不確定性的，a主要是決定方向和形狀的，所以先讓比較容易確定的a變，其他兩個系數依然不變，這樣課堂起點就低了許多，學生容易上手，也易理解，以這個作為復習切入點，學生參與度明顯增強。比如習題：已知二次函數y=ax2-3（a是大于0的常數），與x軸有一個交點在點A（-3 ，0）與點B（-1，0）之間（不包括點A、B），求a的取值范圍。有了引例作為鋪墊，這個題目對于基礎中等的學生都能完成，再經過合作學習，由同學之間互相幫扶，基礎稍弱的同學也能基本掌握，這樣就使絕大部分同學能有所獲，這樣也就避免了使復習課淪為少部分學生的個人秀場。因此找準切入點是關乎復習課學生的參與度，復習效度的前提。

3.明確目標，勾畫出課堂復習主線

我經歷了前期的定方向，選課題，立主線，建框架，覓例題，編習題等；前期準備工作比較扎實之后，正式進入磨課實施階段；我邀請九年級數學備課組全體成員聽課指導，各位老師分工明確，由每位老師關注一個課堂一個點，發現其中的不足與缺陷，大家一起商討改進對策和完善辦法，發現問題及時修正或調整方案等。

為了讓學生更好的了解、掌握二次函數動態問題，我主要設置了這樣一根主線：以三個系數的變作為主線貫穿課堂始終，從而達到掌握二次函數的動態問題的目標。開始以a變為例，出示二次函數y=ax2-3，然后以c變為例，出示二次函數y=x2-2x +c進行講解學習，再次以b變為例，出示二次函數y=x2-2b x-3，這樣讓學生能對動態二次函數的動有個全景式的了解，當然還有b，c同時變的，以及其他2個系數同時變，或3個系數同時變的也有，學生通過以上幾個變這根主線，方法掌握了，其他變也就有辦法思考并解決了。

本節課教學目標是想通過解答簡單的動態二次函數問題，為學生提供一種解題方法，傳遞一種解題思路，同時也向學生灌輸一種復習理念——跟蹤考試熱點，培養一種意識——自主復習意識。本節課例題的選編都是從學生認知水平出發，讓學生從解題中有所啟發，有所感悟，有所收獲。從解一個題，幾個題，達到掌握解答這一類題的方法和技巧，從而找到訓練解題思維的金鑰匙；同時也能夠在專題復習課中，培養讀懂出題者的命題意圖和把握復習方向的能力，從而達到能捕捉考試熱點和突破考試難點能力，

4.精選例題、習題，符合學生認知水平

如何選擇例題、如何針對例題進行設問，是教師在復習課之前要精心做好的重要工作，也是決定課堂教學目標能否順利達成的重要因素。例如：二次函數y=x2-2mx-3。

①它的圖像與x軸有兩個公共點；②如果當x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1；③如果將它的圖像向左平移3個單位后過原點，則m=-1；④如果當x=4時的函數值與x=2008時的函數值相等，則當x=2012時的函數值為-3。其中正確的說法是 。（把你認為正確說法的序號都填上）

這道題是一道綜合性較強的問題，對于動態二次函數中的知識點都有涉及，但是在磨課過程中發現，學生難以在短時間內理解并掌握。考慮過程花了不少時間，結果還是似懂非懂。所以為了讓例題更加符合學生的認知水平，我還是果斷把它拿掉了。

問題設計要合理、指向性強

好的課堂效果還要有好的問題設計，在問題設計時，要注意問題的大小、難易程度比如我安排了這樣一道習題

如圖：點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+k的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為（）

（A）-3 （B）1 （C）5 （D）8

我設置以下問題，引導學生思考：

問：拋物線變化過程中關鍵點是什么？（因為有前面一些例題和習題做基礎，學生已經能找動態二次函數圖像的關鍵點了）

生：點A和點B；

問：點C取最小值是什么時候？

生：拋物線頂點運動到點A時；

問：那么點D的橫坐標取最大值時又是什么時候？

生：拋物線頂點運動到點B時；

師：很好，我們發現當頂點在A位置時AC的橫坐標相差4，我們又知道拋物線是軸對稱圖形，所以當拋物線頂點運動到點B時，點B與點D的橫坐標應該也是多少？

生：4，所以點D的橫坐標最大值是4+4=8選D。

以上問題的設計我采取循序漸漸的方式，所設計的問題都是學生能回答上來的，我只是適當點撥，引發學生思考，讓他們學會探究，思維活躍起來，課堂活起來。這樣問題自然就解決了，學生的自信心也隨之提高了。

三、復習教學中應注意的幾個問題

首先復習資料的選擇不要一套資料用到底。教師在復習時，手中要有多本資料，綜合各種意見，精選題型。其次精講不等同于全講。精講的內容一定要是本節課需要的目標內容，核心知識。然后做題固然重要，但課本亦不可拋。在復習的過程中我們一定要夯實基礎突出重點理清脈絡把握方向，系統地復習數學知識，以求靈活運用。最后對預設與生成的正確認識。精彩的回答與精彩的點評都不是事先能預設的，而是在現實課堂中生成的，所以教師在備課過程中，只能準備得更充分，課才能上得更得心應手。

四、結語

中考考點熱點問題很多，這些內容每年的中考都或多或少會涉及，出現的面孔各異，因此必須在復習中加以強化，有些應該作為專題拿出來詳細分析、例講。總之，教師在根據以上內容復習時要有選擇有側重，問題設計要符合的學生的接受水平，認知能力；還要精選典型例題。對于題量，教師也應根據復習內容的多少和知識的重要程度靈活掌握，必須往達到少而精的方向來考慮和設計，題海戰術絕不能搞，否則花了寶貴時間而收效甚微。

參考文獻：

[1]劉兼，孫曉天主編.北京師范大學出版社.數學課程標準.（實驗稿）解讀.2002年5月第1版

[2]北京師范大學出版社.數學課程標準.（實驗稿）.2001年7月第1版

[3]陳鋒林.串起散落的珍珠——談如何上好中考數學專題復習課

[4]秦曉慧.分層教學因人施教