初中數(shù)學思想的例題淺談

龐學

數(shù)學課的教學，是使學生獲得基礎知識和技能，從而形成解決問題的能力的過程. 而在此過程中，數(shù)學思想的培養(yǎng)，直接影響了學生后續(xù)學習的質(zhì)量和水準. 初中數(shù)學的教學就是要使學生獲得知識技能和一些數(shù)學學習的基本思想，從而為接受更高教育的學習做好準備. 初中學生的理解和接受能力是比較有限的，所以教學中所涉及的數(shù)學思想也是普遍和易懂的. 在數(shù)學思想的培養(yǎng)過程中，幾乎沒有哪位數(shù)學教師單純?yōu)榱私淌跀?shù)學思想而刻意單獨做文字闡述，而基本上是在一些特定的情境或者以例題、習題為載體，通過解決問題或者解答題目逐步滲透數(shù)學思想. 從而通過較長一段時間的該方式的教學，使學生能夠形成以一定的思想為指導解決問題的方法. 教學中教會學生建立數(shù)學思想，掌握思想方法，可以使學生在解題時，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學生分析問題的能力，從而使學習的思維品質(zhì)和能力有所提高. 或許直到初三畢業(yè)，好多學生也不能敘述到底有哪些數(shù)學思想，也說不出某某數(shù)學思想到底是什么含義，但是他們能夠?qū)芏嗬}或者習題的內(nèi)容加以分析，進而利用長期鍛煉出來的數(shù)學思想來解決，這就是培養(yǎng)數(shù)學思想最樸素的目的. 下面以常見的幾種數(shù)學思想為例說明如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.

1. 整體思想

借助“形”的幾何直觀來闡明“數(shù)”之間的某種關系能使問題簡單. 這類問題常把函數(shù)、方程、不等式聯(lián)系起來.

3. 化歸思想

所謂化歸思想，就是指對于那些數(shù)學問題難以求解時，我們可以根據(jù)問題的性質(zhì)、條件和關系，采取適當?shù)姆椒ò演^困難的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的或早已熟悉的問題來進行解答. 例3 如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他共走了 .

思路和解答 假設拖把的寬度是1米，某服務員拿著拖把沿著小路向前推，那人走遍小路相當于把整塊場地拖完了，而拖1 m2的場地相當于那人向前走了1米，整塊場地面積是7 × 8 = 56（m2），所以那人從A走到B共走了56米，這樣我們就把求線段長度問題化歸成求面積問題了.