有效閱讀從幾何變式思維開(kāi)始

朱華

【摘要】 數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生必須具備的一種能力， 有了這種能力才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能真正提高， 尤其是數(shù)學(xué)分類(lèi)歸納能力的培養(yǎng)更是數(shù)學(xué)閱讀中不可缺少的能力之一.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)閱讀；變式思維

數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生必須具備的一種能力， 有了這種能力才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能真正提高. 那么該怎樣閱讀一個(gè)題目？怎樣才能讀懂一個(gè)題目？該注重什么地方？尤其是數(shù)學(xué)分類(lèi)歸納能力的培養(yǎng)更是數(shù)學(xué)閱讀中不可缺少的能力之一. 下面我通過(guò)一個(gè)具體的題目來(lái)分析閱讀歸類(lèi)的技巧：

基本題目：如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件 ，使△ADE與△ABC相似.

分析 題目中隱含條件∠DAE =∠BAC，所以只需∠ADE = ∠ABC或者∠AED = ∠ACB或者∠ADE = ∠ACB或者∠AED = ∠ABC或者DE∥BC.

變式一：如圖，已知：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，∠1 = ∠B，AD = 4，AC = 5，求 AB的長(zhǎng).

分析 由△ADC∽△ACB可得AB ∶ AC = AC ∶ AD，從而得出AB的長(zhǎng).

變式二：如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，△ADE和四邊形BCED的面積分別記為S1，S2，那么■的值為（ ）.

A. ■ B. ■

C. ■ D. ■

分析 由△ADE∽△ABC可得■ = ■，從而得出■ 的值為■.

變式三：如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.4 m，梯上點(diǎn)D距墻1.2 m，BD長(zhǎng)0.5 m，則梯子的長(zhǎng)為（ ）.

A. 3.2 m B. 3 m

C. 4 m D. 4.2 m

分析 由△ADE∽△ABC可得AD ∶ AB = DE ∶ BC，得出AD的長(zhǎng)，從而得出AB的長(zhǎng).

變式四：如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2 m，桌面距離地面1 m，若燈泡O距離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為 （ ）.

A. 0.36πm2 B. 0.81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

分析 生活中的應(yīng)用.

變式五：如圖，已知：△ABC中，∠ABC，∠BCA的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F. 試猜想BE，CF，EF三者之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

若OC變?yōu)椤螧CA的外角平分線，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)找出它們之間的關(guān)系并證明.

分析 上圖中滿足BE + CF = EF，變化后滿足BE - CF = EF. 學(xué)生應(yīng)該仔細(xì)讀題，認(rèn)真分析.

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠辨析出各種題型，增強(qiáng)自己的閱讀理解能力，自覺(jué)適應(yīng)新課程改革和素質(zhì)教育的要求. 在師生共同嘗試與探索完新知識(shí)后，還要重新閱讀課本，采取先復(fù)習(xí)后做作業(yè)的方法.在理解的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)與記憶，在記憶的過(guò)程中加深理解. 尤其在單元復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)時(shí)，更要閱讀好課本.再次閱讀課本的過(guò)程是同學(xué)們思維加工制作的過(guò)程. 多次理解與加工制作，可使知識(shí)經(jīng)久不忘. 當(dāng)然，通過(guò)一個(gè)題目是不能全部體現(xiàn)出閱讀的所有技巧的，在這里只想激發(fā)出你學(xué)習(xí)的激情，就達(dá)到了目的. 我想只要你有信心，有決心去學(xué)，就一定能提高自己的閱讀能力.

【參考文獻(xiàn)】

趙曉楚，周愛(ài)東.如何在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施變式教學(xué).中小學(xué)教學(xué)研究，2007（5）.