初中數學概念探究性學習案例研究

萬中杰

【摘 要】 學生和教師都是數學概念探究的影響因素，學生占主體地位，是關鍵性的影響因素，教師則是重要性的影響因素，要想進行初中數學概念探究性的案例學習研究，就需要從教師與學生兩方面分別著手。本文對此進行了分析研究。

【關鍵詞】 初中數學；概念；探究性學習；研究

數學概念是數學的基礎性內容，幫助學生對其進行探究性的學習，能夠增強初中學生們對于概念性的東西的理解與掌握程度。初中數學的基礎知識并不多，但對于初中生而言，則也是很大的學習負擔了，畢竟貪玩才是孩子們的本性。某些基礎知識一旦掌握不牢，就很容易模糊、混淆概念，進而難以理解靈活性的題目，所以經常會出現錯題的情況。現在初中期間的應用問題越來越靈活，需學生從題目內部充分挖掘信息，為正確解決問題創造條件。

一、初中數學圖形認識模塊中矩形的概念探究案例

首先，教師可以在引導學生通讀課本中關于矩形的概念、特征以及相關習題的基礎上，為學生們出一道簡單的應用題，以此來檢驗學生自主探究的效果。比如教師可以利用木筷或者是鐵絲之類的東西，現場做一個矩形的形狀，然后請學生們來說明該圖形的性質與特征，還可以通過角度或者是長度的調整來驗證學生回答的正確與否。在進行一定的情境創設之后就可以自然地過渡到正式的課程學習當中了。教師進一步帶領學生去了解矩形的基本概念以及性質，然后提出問題——大家能夠找出從平行四邊形變化成矩形所需要的條件嗎？那平行四邊形與矩形有什么特殊的關系呢？進一步推動學生的思維發展。思維品質是創新的基礎，只有帶著問題去思考，去探索，才會有新的發現，否則便是無謂的思索，所以思維品質是思維的開始，是創新意識的重要組成部分。對于數學那種集數理性與邏輯性于一體的學科而言，教師簡單地把概念性的東西傳授給學生是不可以的，那樣會使學生們顯得很被動，難以構建新的認知結構。數學教學既能夠向學生們傳授基礎知識，為后續學習打基礎，亦能夠通過培養學生的思維品質，讓其能夠自主地創設情境、提出問題、自主學習、解決問題，促使學生形成并表達自己的見解，產生進行交流的強烈愿望，增強其創新思維。

比如在新版的蘇教版初中數學第五章是《豐富的圖形世界》，在這個章節里面主要教學任務是帶領學生們認識矩形、三角形、四邊形、圓形等常見的圖形概念，并且學會各種圖形的相關性質，能夠利用一定的學習工具來繪畫這些圖形。在內容擴展方面還可以讓學生們通過參與設計包裝紙箱來了解相關的圖形展開的樣子以及折疊的效果。

二、多邊形外角和概念探究性學習案例分析

蘇教版初中數學第六章的主要內容是平面圖形的認識，第二節的學習內容主要包括余角、補角、對頂角以及外角等方面的學習，下面我們主要看看多邊形外角和概念的探究性學習案例分析。

三角形、四邊形、六邊形等簡單圖形的外角和都是360°，這是初中學生已有的認知。在經過模擬創造的基礎上，讓學生猜測多邊形的外角和，或者是利用一定的時間來讓學生進行自我求證，進行發散性的思維。也可以采取及時地詢問老師、小組討論、自主探究等方法解決，認真、細心地反復閱讀也不失為理解概念、理論的一種好方法。在進行自我探究性學習的過程中，學生會在不斷地自我肯定與自我否定之間徘徊，最終無論是通過哪種方法來得到結果，都會令學生興奮，并且印象深刻。在教學過程中，激發學生的反思意識，讓學生想反思，教給學生的反思方法，讓學生會反思，培養學生的反思習慣，讓學生愛反思，不斷提高學生的數學反思能力，逐步提升學生的數學思考水平和問題解決能力，從而促進學生數學素養的全面和諧發展。

三、認識眾數與中位數的概念探究性學習案例分析

眾數的概念比較容易掌握，但是對于初中的學生而言，中位數的計算便有一定的難度了。一般而言，老師們首先會通過舉例子等方法向學生講解各種數學概念的含義，然后再出一些與概念聯系密切的習題來供學生練習，進而出一些靈活運用概念的習題來考驗學生。另一個方面，也需要學生有著自主探究的意識，以及主動求學的動力，對于數學概念探究性的學習有著濃厚的興趣。

比如，在上課的過程中，教師可以選擇一些簡單的數據組合來讓學生們找出中位數以及眾數，如1234567899這樣非常簡單的數據。當學生們了解了中位數的基本概念與算法之后，教師可以利用一定的習題來不斷深入教學，在單純的計算中位數的應用題中加一些干擾性的因素來影響學生的思維，鍛煉其排除干擾項的能力。比如-2，6，8，-78，359這組數據，期中既有正數又有負數，有個位數，也有兩位數，三位數，難度自然就增大了。在做題的過程中，學生就需要考慮很多因素了。還可以設定一定的情境，來讓學生們自主的提出問題，請人解答或者是分組討論，各自相互分享學習經驗。學生們一直都是為了考試、升學而學習，變成了應試教育的工具。哪怕是教育會給學生更多的自由空間，讓學生有更多的權利來支配自己的時間與精力，但是學生們的固有思維模式一旦形成便難以改變。在數學教學中培養學生的思維品質，在學生自主的學習、探討的過程中就能夠充分地展現他們的主體地位，而不再是被動地接受知識了。對于眾數與中位數的概念的充分了解可以為學生們的后續學習打好基礎。

概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關系的范疇或類的實體在數學教學中，概念性的知識較多。然而，由于概念其抽象與普遍性，使得含義相近的概念容易被混淆。總之，學生和教師都是數學概念探究的影響因素，學生占主導地位，是關鍵性的影響因素，教師則是重要性的影響因素，要想進行初中數學概念探究性的案例學習研究，就需要從教師與學生兩方面分別著手。

【參考文獻】

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