培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的必要性

馬明明

【摘要】 近幾年，我縣刮起一股強大的“教學(xué)改革”之風(fēng)，所有教育人的努力目標(biāo)只有一個：提高課堂教學(xué)效果，全力向高效邁進。而高效課堂的根本即學(xué)生變?yōu)檎嬲膶W(xué)習(xí)主人，課堂上的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者合作者。

【關(guān)鍵詞】 學(xué)生 數(shù)學(xué) 問題意識 必要性

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）06-062-01

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一、數(shù)學(xué)問題意識的涵義

數(shù)學(xué)問題意識就是指人們在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動（數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)、技能形成與問題解決）中意識到一些難以解決的、疑慮的實際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)驅(qū)使個體積極思維，不斷提出和解決問題。

對于學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，筆者認(rèn)為可以從以下幾個層面來理解：

（1）教學(xué)中產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題意識的主體是學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，意識到問題存在、產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)和提出問題的應(yīng)該是學(xué)生，即是說，積極的、創(chuàng)造性的思維不應(yīng)該是他人給予問題，而應(yīng)是自己發(fā)現(xiàn)問題。我們要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造/創(chuàng)新能力、解決問題能力，首先要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度、猜想發(fā)現(xiàn)的欲望。

（2）數(shù)學(xué)問題意識產(chǎn)生于一定的問題情境。即問題意識的產(chǎn)生有賴于適宜的土壤和環(huán)境，并且學(xué)生要有機會有時間去發(fā)問。離開了這樣的環(huán)境和氛圍，學(xué)生的問題意識可能會被湮沒，從而制約學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識的重要意義

西方哲學(xué)史上有一個著名的故事：20世紀(jì)初，在劍橋大學(xué)，維特根斯坦是大哲學(xué)家穆爾的學(xué)生，有一天大哲學(xué)家羅素問穆爾：“誰是你最好的學(xué)生？”穆爾豪不猶豫的回答：“維特根斯坦。”“為什么？”“因為在我的所有學(xué)生中，只有他一個人在上我的課時老是流露出迷茫的神色，老是有一大堆問題。”后來，維特根斯坦的名氣超過了羅素。有一次，有人問維特根斯坦：“羅素為什么落伍了？”他回答說：“因為他沒有問題了”。這個故事充分說明了問題意識在思維活動乃至人的認(rèn)識活動中是多么的重要。有了問題，思維才有方向，才有動力；有了問題，才有主動探究的愿望。實驗科學(xué)的鼻祖培根說：“如果你從肯定開始，必將以問題告終；如果從問題開始，則將以肯定結(jié)束。”培根的成功就是他抓住了那個時代要解決的問題。被稱為現(xiàn)代科學(xué)之父的愛因斯坦，更明確指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上的或是實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性。從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。”教育家杜威認(rèn)為科學(xué)教育的任務(wù)不單是傳授知識，而且應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；贊可夫強調(diào)教學(xué)一定要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思維力及操作能力，促進學(xué)生的一般發(fā)展。因此，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是十分重要的教學(xué)任務(wù)之一。具體來說，它的重要意義表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.有助于形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

要想在數(shù)學(xué)課堂上有問題可問，并且敢于提出問題，學(xué)生自己必須提前做好預(yù)習(xí)工作，并且學(xué)習(xí)了所有相關(guān)問題的知識。“打鐵還需自身硬”，只有學(xué)生平時好學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)，課堂上才能發(fā)揮自如，能夠產(chǎn)生相關(guān)知識的問題，進一步推動課堂教學(xué)效果的升華。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

實施創(chuàng)新教育首先要培養(yǎng)創(chuàng)新意識。所謂創(chuàng)新意識就是對創(chuàng)新的渴望——使人們重視創(chuàng)新，推崇創(chuàng)新，認(rèn)為創(chuàng)新有最高的價值，從而把自己的活動指向創(chuàng)新的觀念和意識。在創(chuàng)新意識的指導(dǎo)下，人們才可能產(chǎn)生強烈的創(chuàng)新愿望，產(chǎn)生創(chuàng)新的動機，才能確立創(chuàng)新的目標(biāo)，從而充分發(fā)揮自己的聰明才智。而科學(xué)的理論和實踐證明：一切的發(fā)明和創(chuàng)新都源于問題的發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)上，問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的起點。平行公理問題、尺規(guī)作圖問題等典型數(shù)學(xué)問題更是推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。問題意識是發(fā)現(xiàn)問題提出問題的前提，只有意識到問題的存在，才會產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的需要和強烈的內(nèi)驅(qū)力。而在試圖精確地提出問題及提出解決問題的各種設(shè)想時，學(xué)生必須調(diào)動觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維力及動手操作能力等，這樣在“做中學(xué)”的過程中，學(xué)生的能力尤其是創(chuàng)造力可以得到培養(yǎng)，創(chuàng)新意識得到增強。陶行知說：“發(fā)明千千萬，起點是一問。”

3.有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

根據(jù)調(diào)查，我國大學(xué)生畢業(yè)后，研究數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)教育的不到0.1%，如果對于不到0.1%的將來攻讀數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)形式化的數(shù)學(xué)演繹體系是有用的話，那么讓99.9%的人陪著0.1%的人去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家才需要學(xué)的數(shù)學(xué)，豈不是浪費學(xué)生的時光？對大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的思想和方法，比形式體系更重要，只有這些數(shù)學(xué)方法和思想幫助他們建立起來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才在他們未來的工作和生活中派上用場。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實踐和認(rèn)識活動，所獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。日本數(shù)學(xué)家、教育家米山國藏也曾經(jīng)說：“學(xué)生們在初高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幾乎沒有什么機會應(yīng)用，很快就會忘掉，但是不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，惟有深深銘刻于腦際的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用。”某著名科學(xué)家在被問到科學(xué)工作者必須具備什么素養(yǎng)時，回答說：“第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)。”學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識越強，他對數(shù)學(xué)的理解就越深刻。相應(yīng)的，他也就能較好的領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和方法，并將這些思想融入到他的日常生活和言行中去；學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識越強，他越能看透那些隱藏在表面上看來沒什么關(guān)系的問題之間的聯(lián)系，而這是數(shù)學(xué)研究中極其重要的事情，這常是大數(shù)學(xué)家新研究的成功、困難問題得以解決的關(guān)鍵之點。