小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何運用猜想

李從棉

數(shù)學(xué)猜想是指根據(jù)已知的條件和數(shù)學(xué)基木知識，對未知量及其關(guān)系所作出的一種似真判斷，它對數(shù)學(xué)的發(fā)展，探索能力的培養(yǎng)，個性品質(zhì)的形成，無疑都起著重要的推動作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽想象，大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生合理地進行猜想，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的有效方法。

一、為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機會

在課的開始，教師可以根據(jù)新舊知識的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一些矛盾沖突的情境或設(shè)計一些游戲等，讓學(xué)生猜猜新學(xué)知識內(nèi)容，使學(xué)生感到新知，不僅是認知上的要求，也是情感上的要求。如教學(xué)“乘法的初步認識”時，首先用小棒擺一擺，口頭列式計算得出3+3+3=9，2+2+2+2+2+2=12，3+3+3+3=12，5+5+5=15接著比一比這四道算式的每個加數(shù)，四道算式可以分為幾類，哪幾類？（相同加數(shù)相加）然后肯定學(xué)生的分類，并說：“這幾個式子都是求幾個相同加數(shù)和的題目，現(xiàn)在只要你們出一位數(shù)的幾個相同加數(shù)相加的題目，如8個9相加，6個7相加，老師都能一口報出得數(shù)，相信嗎？誰來出題考考老師？”學(xué)生一聽要考老師，就想出難一點的題目把老師考倒，可是老師都能很快算了出來這時老師抓住時機引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，“你們出的題目都是求幾個相同加數(shù)的和，老師都又對又快算出來了，猜猜看今天這節(jié)課會學(xué)習(xí)什么？”學(xué)生猜出可能學(xué)習(xí)求幾個相同加數(shù)的和的又對又快的算法，這時新知自然呈現(xiàn)出來了。“乘法”這一概念非常抽象，但教者的這一設(shè)計使課堂氣氛十分活躍，從來都是老師考學(xué)生，今天卻是學(xué)生考老師，師生之間的距離一下子變小了，既有了民主的學(xué)習(xí)氛圍，又使學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強烈的心理需要，急于想知道其中的奧秘，這就為新知的教學(xué)作了良好的知識鋪墊和心理準(zhǔn)備

二、合理引導(dǎo)，使學(xué)生善于猜想

每個人都有猜想的潛能，當(dāng)一個人的思維被激活，情緒興奮，急切地想知道某個問題的答案時，往往先進行猜想，以滿足自己求知的需要，作為教師，在課堂教學(xué)中應(yīng)巧妙地構(gòu)思，精心地設(shè)問，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，合理地引導(dǎo)，讓他產(chǎn)生猜想的欲望，主動地、創(chuàng)造性地獲取知識，但合理的猜想源于一定的想象力，想象力是多種知識相互啟發(fā)而產(chǎn)生的要使學(xué)生學(xué)會猜想、善于猜想，必須要對學(xué)生進行合理的引導(dǎo)，引導(dǎo)他們涉獵多領(lǐng)域的知識，引導(dǎo)他們借助生活經(jīng)驗，幫助他們形成良好的知識結(jié)構(gòu)，因為學(xué)生的每一個猜想都是他們的生活經(jīng)驗與己有知識的拓展。

在教學(xué)“可能性”時，由于學(xué)生己有了一定的生活經(jīng)驗，特地設(shè)計了分組摸球的活動，先讓各組學(xué)生每人從袋中任意摸出一個球，然后放回袋中攪一攪再摸，再根據(jù)摸球的結(jié)果進行猜想：這些袋中可能放的是什么顏色的球，為什么？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗很快有了猜想的結(jié)果，有一個小組的同學(xué)在袋中既摸出了紅球，還摸出了黃球，學(xué)生就猜這個袋中可能有紅球也可能有黃球;另一組同學(xué)在袋中摸出的全部是紅球，學(xué)生就猜這個袋中可能全是紅球，這時老師接著問：“這個袋中可能有黃球嗎？為什么？”學(xué)生討論得非常激烈學(xué)生通過摸球的活動，積極參與了“可能性”知識的形成過程，這樣獲得的知識是有效的，更是有價值的

猜想是否合理，標(biāo)志著一個人推想能力的高低，在教學(xué)中我們不僅要幫助學(xué)生不斷溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)，同時還要有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會靈活運用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗，另外，還要設(shè)計一定的數(shù)學(xué)情境或活動，引導(dǎo)學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗和己有知識經(jīng)驗，使學(xué)生善于猜想。

三、驗證猜想，使學(xué)生體驗成功的喜悅

學(xué)生在課堂中積極思維，大膽猜想，他們的創(chuàng)新意識得到了激發(fā)但要想知道猜想是否有價值，是否合理正確，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生對其進行細心地驗證，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，這是一個不可或缺的過程因為對于知識的學(xué)習(xí)，不能只局限于結(jié)論的獲得，學(xué)生不僅必須知其然，還要知其所以然，實踐出真知，如果通過驗證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗證有機結(jié)合起來，猜想才具有意義，如果只讓學(xué)生猜想，學(xué)生的認識最終只能是一無所知，或者一知半解學(xué)生的猜想是否正確，教師知而不答，引導(dǎo)學(xué)生參與到知識的形成過程中來，讓學(xué)生自己探索驗證，這時最好給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生帶著疑問，按自己的想法去選擇材料做實驗，讓學(xué)生大膽地動手做，鼓勵學(xué)生把看到的都記下來，教師只是隨機地指導(dǎo)，通過提問、參與、建議等形式引導(dǎo)學(xué)生一步步邁向概念的原理，有目的有意識地觀察記錄學(xué)生在實驗中的表現(xiàn)，使用的材料、方法，語言表述以及結(jié)論和發(fā)現(xiàn)，便于進行有針對性的概括和小結(jié)。

如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，教師提問：“我們己經(jīng)知道了能被5整除的數(shù)的特征，那么，能被3整除的數(shù)可能會有什么特征呢？”有學(xué)生立即不假思索地說出了他的猜想：“個位上是3，6，9的數(shù)都能被3整除”教師沒有對他的猜想做出評價，而是引導(dǎo)大家對這個猜想進行驗證很快，有學(xué)生提出：“19， 29都不能被3整除”，這個猜想顯然是錯誤的，在經(jīng)歷了猜想的失敗后，學(xué)生認識到不能按原來的經(jīng)驗猜想，應(yīng)該換個角度尋找能被3整除的數(shù)。十位和個位調(diào)換后仍然能被3整除，如：12，21， 15，51教師立即出示了一組數(shù)：345 ，354，435，453 ，534 ，543學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)：它們都能被3整除，這一發(fā)現(xiàn)激發(fā)了另一些學(xué)生的猜想：能被3整除的數(shù)的特點可能與各個數(shù)位上的數(shù)字和有關(guān)。于是，學(xué)生又投入到對這一猜想的驗證中……在這種猜想—驗證—再猜想—再驗證的過程中，學(xué)生的思維由片面而逐步完善。

學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題，到猜想、嘗試，最后到尋求方法的過程中，最能開發(fā)他們的創(chuàng)造力，發(fā)揮他們的潛能，也正因為經(jīng)歷了曲折，最終的結(jié)論才是珍貴的學(xué)生全面鍵康的發(fā)展是我們課程改革的最終目的，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生有機會猜想、體驗猜想—驗證—成功的過程，便是一個“樂學(xué)、會學(xué)、活學(xué)”充滿個性的過程。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動進行觀察、實驗猜測驗證推理與交流等數(shù)學(xué)活動，我們在學(xué)教學(xué)中要力求在數(shù)學(xué)活動中逐漸養(yǎng)成學(xué)生敢于猜想和善于猜想的膽略，并通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想從而最終實現(xiàn)從重結(jié)果輕過程向重結(jié)果更重知識的形成過程和從重知識積累型教學(xué)向發(fā)展性創(chuàng)造性教學(xué)的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生的創(chuàng)新意識和個人素質(zhì)得到正真的提高。