高考數學的解題技巧

顏宇新

【摘要】數學是高中課程中非常重要的學科，尤其是在高考制度中，數學的分值越來越大。為此，數學教師更加重視數學的解題技巧，而且加大對數學解題技巧的教學，有利于挖掘學生智力和提高能力，同時也能提高學生數學素質。

【關鍵詞】高考數學 解題 技巧

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0136-01

學習數學的方法與政治、歷史等文科的學習方法不完全一樣。學文科時，學生一定要不斷的背誦加深其印象，而學數學時背誦這種方式并不適合。因為學數學的有效方法是弄懂解題技巧。為此，在數學教學時，教師不單要講解課本內容，還要教授學生有效的解題技巧。

一、整體法

運用整體法這種解題技巧有利于提高數學學習的效率，為此，學生要真正掌握這種解題技巧，從而加快解題速度和提高解題正確率。

（一）構造整體法

傳統的數學教學方式，教師一般都是運用局部到整體的方式，就類似于在教師教會學生整棵大樹的結構時，首先要告訴學生大樹中樹葉的特征、顏色等，緊接著才告訴學生這棵大樹的特征、顏色等。但是，這種傳統的數學教學方法的效果并不顯著，為了促進數學教學質量的提高，教師一定要對傳統的教學方法進行改革以及完善，因此，整體法就誕生了。傳統教學方法與整體法相比較，整體法是運用整體到局部的方式進行教學的，即先告訴學生整棵大樹的特征、顏色等，再告訴學生樹葉的特征、顏色等。運用整體法進行解題，有利于培養學生的整體意識，當學生遇到問題時，會自然而言的運用整體法進行解決，從而能夠對問題進行一步步的分析以及解答。

學生掌握整體法后會認識到分析數學問題要找出問題的主要原因，然后再根據主要原因展開分析，進而有效的解決不同的數學問題。比如學生在解答立體幾何問題時，一般都會無從下手，若運用傳統方法進行解題，將會難以解答出問題，甚至會導致學生的思路更加混亂。在解答立體幾何問題時，若學生運用整體法，根據計算和證明這兩條主干線進行解題，根據一步步的分析，進而就能得出正確的答案，學生的思路不會出現混亂，同時提高了解題效率。。

（二）數學整體的構建

為了促使學生學好數學，教師要引導學生把所學習的數學知識合理的結合在一起，并根據整體法的構思，進行解題。對于學生而言，學習數學最關鍵的就是學以致用，在學生進行數學整體的構建的時候，不能只局限于一個知識點。一些同學在學習數學的時候，只重視對新學知識的運用而忽視了先前所學的知識，從而不利于解題。在解決問題的時候，一般都會運用到先前所學的知識，為此，掌握先前所學知識并能有效運用是十分有必要的。然而，在數學整體的構建中，依舊會有一些學生只局限于一個元素，從而導致了解題的效率大大下降，比如，在解答22.5°的三角函數值的時候，一些學生就會想盡辦法解答出22.5°的函數值。但是在常用的函數值中并沒有22.5°，為此，學生就很難解答出這道問題。如果運用整體法進行解題，學生就會運用45°這個函數的余弦定理以及正弦定理進行解答，進而能夠解答出22.5°的函數值。利用整體法進行解題，不單單加快了解題的速度，同時也能鞏固先前所學的知識。

二、構造法

構造法是一種具備一定創造能力的解題技巧，能夠有效的突出數學中的化歸、類比等的思想，同時也包含了概括、歸納、探索、試驗等的數學方法。對于數學解題技巧而言，構造法是不二之選，同時也很受教師和學生的歡迎。為此，運用好構造法，將有利于學生解題效率的提高。

（一）加大對學生聯想思維的培養

學習的首要前提是興趣，如果學生并不對數學產生興趣，即使教師不斷的逼迫，學生依舊是學不好數學，為此，培養學生學習數學的興趣顯得十分重要，其學習的效果將會事半功倍。

運用構造法進行解題的取決點在于學生有沒有聯想思維。構造法是構造出和問題相關的數學模式，而且這種方法并不是隨意想象出來的，而是要按照問題的相關要求，運用聯想思維構造的。

（二） 學習并運用其他數學教學方法

對于數學解題技巧而言，構造法是常用的一種方法，而且構造法并不同于其他的方法，然而，在實際運用中，一般都會把構造法與其他方法結合起來運用。為此，學生要想更好的運用構造法進行解題，就要學習并運用好其他懂得數學方法。其中構造法主要有逆向構造、圖形構造、函數構造等。在數學方法中，它們都有著相對的對應項，主要是逆向思維、數形結合以及函數思想等。無疑，在數學解題過程中，構造法是離不開其他數學方法的。為此，數學教師教授構造法解題技巧的時候也要合理的滲透其他的數學方法，從而在無形中促使學生有效的把兩者結合在一起。

總的來說，學生運用合理的高中數學解題技巧，有利于提高解題效率和培養數學素質。在實際應用中，高考數學的解題過程是比較復雜的，學生一定要有聯想、類比、思維等能力，加快解題速度。同時高中數學教師要重視教授學生解題技巧，提高學生解題能力。