有效提問讓高中數學學習更有效

張文麗

摘 要：提問既是一門學問，又是一門藝術，提問是數學教學成敗的重要環節，它對于激發學生的積極性、提高數學教學效率具有重要的意義。結合長期的教學實踐，對提問在高中數學教學中的必要性和途徑進行重點探討，提出了一些具有借鑒意義的觀點和做法。

關鍵詞：梯度性題目；變式訓練；問題角度；數學價值

數學學習不僅是一個認知過程，也是一種情感過程，如何利用提問來激發學生的積極性，進行師生雙向交流，從而提高數學教學效率，是數學教學成敗的重要環節。成功的提問能給學生帶來無盡的數學趣味，同時也能啟迪學生思維，發展學生智力。然而，在現實的教學實踐中，大多數老師仍采用講授式教學方式，忽視了學生的心理特征，缺乏有效的提問，以至于提問并不能給學生積極思考帶來實質性的幫助。基于此，本人結合多年來的教學實踐，對高中數學教學中提問的有效途徑進行了探究，以下從兩大方面進行闡述。

一、提問在高中數學教學中的重要意義

愛因斯坦說：“提出問題比解決問題重要。”李政道教授也說：“最重要的是提出問題。”問題是數學的心臟，一個好的問題能夠激發學生積極思考，通過與以往所學的知識相聯系，運用知識積累和邏輯分析能力，最終得到問題的答案。老師精心設計的問題能夠牽動學生的好奇心，引導學生探索相類似的問題，學會舉一反三，真正掌握問題的本質，而不是把問題解決當成就事論事，將思維限定在一個題目上。在整個過程中，學生不僅學會了相關的數學知識，還增強了數學知識應用的能力，找到了知識的啟發點和深化點，形成良好的數學認知結構。然而有的老師卻不注重提問的方式，提出的問題缺乏目的性，有的問題隨口而發，太過簡單，偏離了課堂的教學中心，達不到應有的效果，還有的問題甚至不給學生思考的時間，流于形式，學生積極性不高。

由此可見，在教學過程中，教師要重視提問，巧用提問技巧，一方面設計的問題能符合學生思維，讓學生在提問中受到啟發，綜合利用各類知識回答問題，培養學生獨立思考和發散思維的能力；另一方面，要注重問題的趣味性，用科學生動的語言活躍課堂氣氛，營造良好的學習環境，激發學生的創造力，提高數學學習效率。

二、提問的有效途徑與方法

提問既是一門學問，又是一門藝術，也是師生課堂互動的主要表現形式，體現了老師的教學基本功。作為一名數學老師，應努力探求提問妙法，啟迪學生智慧，演繹更多的精彩課堂教學，提高課堂教學質量。其途徑與方法體現在以下幾個方面。

1.抓住興趣點提問，設置梯度性題目

老師在介紹課本知識和例題時，要時刻把握住學生的興趣點，激發學生的積極性。通常情況下，學生會因為知識太抽象或太難而沒有積極性，因此，老師在設置提問的時候，要做到從簡單到復雜，能夠讓學生層層深入，提高學習的主動性。例如，在講解二分法求函數零點的應用時，可以從生活中的例子引導學生入手：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發生了故障。這是一條長10 km的線路，電線桿的間距為100 m.如何迅速查出故障。所在呢？學生一開始可能會猜測逐個檢查或摸不著頭腦，老師可以引導學生考慮用二分法思想，通過找中點不斷將區間一分為二，逐漸逼近在兩根電線桿之間。

如圖所示，

首先從AB線路的中點C開始檢查，當用隨身帶的話機向兩端測試時，發現AC段正常，判定故障在BC；再到BC段中點D檢查，這次發現BD段正常，可見故障出在CD段；再到CD段中點E來檢查……每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半。要把故障可能發生的范圍縮小到100 m左右，查7次就可以了。這樣一步步引導學生，使他們感到既有趣又切身感受到數學的實用性，無形中激發了學生的學習主動性和求知欲。

2.抓住疑問點提問，加強變式訓練

學起于思，思源于疑。老師在設計問題時一定要抓住學生的疑問點，引發學生思考，然后帶他們知疑而進，解析、討論疑問點，突出學生的思維能力訓練。例如，在介紹雙曲線概念時，根據雙曲線的定義：平面內到兩定點F1、F2的距離之差絕對值等于一個常數2a，且該常數小于兩個定點的距離F1F2的軌跡為雙曲線，可以引發一系列疑問，當2a>F1F2或2a

又如在講解函數y=sin（ωx+φ）的圖象時，可以引導學生從函數y=sinx入手，當φ>0時，y=sinx向左移動φ個單位，那么當φ<0時，圖象又是如何變化？得到y=sin（x+φ）的圖象，接著，再引導學生根據ω的大小，從y=sin（x+φ）過渡到y=sin（ωx+φ），當0<ω<1時，y=sin（x+φ）的橫坐標伸長到原來的，當ω>1時，圖象的橫坐標是伸長還是縮短呢？如此一來，抓住學生的疑問點提問，層層遞進，通過變式訓練來強化解題能力，讓學生從活動中探索樂趣。

3.抓住發散點提問，拓寬問題角度

一般情況下，數學題目有多種解題思路。有效的提問要善于巧問，抓住不同的情況與解法進行提問，可以經常問學生：還有什么其他方法？不同的方法有何不同？從而引導學生努力探索，培養創造力。如函數的零點與方程的根，設y=x2-2x-3，一方面可以借助因式分解為x2-2x-3=（x+1）（x-3），從而解為-1和3；另一方面可以借助函數圖象，由函數圖象與軸的交點確定函數的根。由此說明，y=f（x）函數有零點等價于y=f（x）有實根，或者y=f（x）的函數與x軸有交點。并借此引導學生利用圖象判斷根的存在，如思考函數lnx+2x-6=0是否有實根，顯然該函數實根的計算比較困難，但可以通過畫函數圖象進行判斷。

4.抓住應用點提問，體會數學價值

數學教學的目的之一在于能夠應用所學的數學知識分析實際現象，解決實際問題。在教學過程中，老師可以以身邊故事為背景，選擇貼近生活的問題來提問，不僅可以引發學生的共鳴，激發學生的積極性，還能啟發學生關注現實問題，體會問題背后的數據意義，感受數學的強大功能。如對數函數的應用，假設某一個電視機廠家生產的電視機如果今后每年都比上一年增長10.4%，問經過多少年以后，廠家生產的電視機數量是原來的2倍。由該問題，可以列出數學方程式（1+10.4%）x=2，由對數性質，可得xlg1.104=lg2，從而求得x≈7，即經過7年之后，電視機數量是原來的2倍。

總之，新課程改革實施以來，數學課堂已從“知識的傳授”轉型為“以人為本”的人文精神和能力的培養上。一堂數學課的優劣成敗與教師能否巧設妙問激活學生思維，誘導學生一步步質疑—析疑—釋疑有著密切的關系。可以說，提問是一種技巧，更是一門藝術。它駕馭著參差不齊、瞬息萬變的學情，制約著學生思維的發展，也是對教師知識和能力的展示。通過提問方式，可以提高學生的分析能力和解決問題的能力，對教學質量的提高起到了重要的作用。

參考文獻：

[1]趙霞.高中數學課堂有效提問的探索.山東師范大學， 2013（14）.

[2]江宗義.關注高中數學課堂教學中的有效提問.中國校外教育，2013（20）.

編輯 趙飛飛