數學教學的有效輔助手段

周峰

摘 要：“數學周記”是學生用周記的形式記錄一周數學學習情況，并對學習情況進行反思，同時將一周作業中的錯題進行整理，反思錯誤原因。周記可以使學生在撰寫過程中，結合所學內容和已有的知識、經驗，對自己的學習生活進行回顧審視，對學習方法再認識，發現問題及時調控，從而掌握學習策略，并產生新的學習行為。長期堅持，可以提高學生反思能力，提高學生的學習成績和對數學的興趣。

關鍵詞：數學周記；數學學習；反思能力

筆者要求學生撰寫“數學周記”，圍繞所學的數學知識、獲得的成績、個人表現及改進措施來寫，取得了較好的效果。筆者對周記的撰寫要求進行了不斷調整，最終確定為“一周學習反饋+錯題分析”的形式。通過一年多的研究，發現撰寫“數學周記”是培養學生反思數學學習的能力的途徑之一。

1.借助“數學周記”，溝通師生聯系，培養調節能力

我們知道，沒有感情投入的教學是得不到共鳴的。但是，每節課只有短短的四十分鐘，能完成教學任務已不易，何談交流。有些事，教師也難免處理不當。為了溝通師生間的感情，激發學生的學習興趣，調節學生的心態，我要求學生寫周記時，寫知識點、個人表現、也可寫想法。在閱讀時傾聽他們近期的心聲，了解近期學習狀況。個別學生沒掌握的知識單獨輔導；共同存在的問題集體講評；對有退縮、自卑心理的學生，給予積極地鼓勵；對過于自信的學生給予引導。學生有信心了，畫一個笑臉：“有志氣！說話一定要算話哦！”在我的評價中，學生感覺自己得到了教師的器重、認可和尊重，心理得到調節，逐漸擺正心態，也感到教師對他們的關心與愛護，逐漸消除對教師的抗拒心理，師生間的感情在聽與訴中得到加深。

2.借助“數學周記”，反思一周學習內容，培養歸納能力

學習反思，猶如一面鏡子，能幫助學生清晰地認識自己，把握自己，并在此基礎上實現自我更新和重建，培養創新意識，從而提升數學學習水平和解決數學問題的能力。

學生要“回顧整理本周知識，找出掌握的和未掌握的知識”，就須清楚了解一周學習內容。不清楚的地方，可以看書復習；在回顧整理中，學會歸納總結所有知識，溝通知識間的聯系。

學生在寫周記的過程中，逐漸學會歸納所學知識點，把握知識的來龍去脈和內在邏輯結構，使之系統化。同時，課堂上學生沒能得到充分培養的數學思考、數學發現意識和能力及來不及展示的新思路，都可在周記中表達。

3.借助“數學周記”，制定下周學習目標，培養探究精神

俗話說：“成功的人生就是一個好的目標體系，當目標完全融入生活的時候，人生目標的達成就只剩下時間的問題了。”對于處于學習階段的學生來說，更應該制定一些切實可行的小目標。因為他們缺乏學習的自制力，雖清楚學習的重要性，卻難控制自己的行動。

如果制定一學期的數學學習目標，學生會盲目。為此，我要求他們每周定一次學習目標，在總結上周、預習新課的基礎上，對知識掌握、學習態度、基本技能等方面提出要求。

4.借助“數學周記”，分析一周錯題，培養解題能力

學生做錯題的原因多種多樣，看錯題目、寫錯數字或符號、受思維定勢影響考慮不周全……學生會用“粗心”歸因，有時教師會直接告訴學生錯誤原因后去訂正，還有的學生拿到錯題后立刻問其他同學爭取答案。雖然糾正了錯誤，卻無成效。研究發現，只有學生獨立分析發現錯誤后的訂正，才有價值。

通過對錯題的分析與糾正，多數學生明確了反思不僅能及時改正錯誤，還能優化已有認識，提高知識水平，逐漸養成有錯就分析原因的習慣，能從不同的角度審視題目，并在錯題旁寫出錯誤原因和反思后的正確答案。

5.借助“數學周記”，記錄生活故事，培養應用能力

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出，數學的“應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息。數學在現實世界中有著廣泛的運用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。”個人認為：引導學生寫數學周記也是學生發展應用數學意識的一種方式。

讓學生在固定范圍寫“數學周記”，或復習期間要求再總結，學生會覺得是重復勞動而產生厭煩心理，如果次數多，學生會逐漸失去興趣。為了使學生保持寫周記的興趣，我會改變要求：“這周寫你生活中遇到的運用數學的事情，可長可短。”

世界著名數學大師，荷蘭的弗賴登塔爾教授曾精辟地指出：“反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使學生的現實世界數學化，沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平。”學生的“數學周記”記錄反映了學生對所學知識和方法的理解，學習中的體會、疑惑，對某一問題的獨特見解，學習方法的運用和調整，成敗的歸因，數學學習的情緒和態度的體驗，以及對老師的教學建議等，這增加了信息反饋的真實性和多樣性，有利于教師感知到學生的“最近發展區”，有針對性地確定教學內容，提高課堂有效性的途徑，也是培養學生反思數學學習、提升數學素養的絕妙途。

（作者單位：江蘇省昆山市石浦中心校）