數(shù)學(xué)教學(xué)的有效輔助手段

周峰

摘 要：“數(shù)學(xué)周記”是學(xué)生用周記的形式記錄一周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并對學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，同時將一周作業(yè)中的錯題進(jìn)行整理，反思錯誤原因。周記可以使學(xué)生在撰寫過程中，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容和已有的知識、經(jīng)驗，對自己的學(xué)習(xí)生活進(jìn)行回顧審視，對學(xué)習(xí)方法再認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)問題及時調(diào)控，從而掌握學(xué)習(xí)策略，并產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)行為。長期堅持，可以提高學(xué)生反思能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和對數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)周記；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反思能力

筆者要求學(xué)生撰寫“數(shù)學(xué)周記”，圍繞所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、獲得的成績、個人表現(xiàn)及改進(jìn)措施來寫，取得了較好的效果。筆者對周記的撰寫要求進(jìn)行了不斷調(diào)整，最終確定為“一周學(xué)習(xí)反饋+錯題分析”的形式。通過一年多的研究，發(fā)現(xiàn)撰寫“數(shù)學(xué)周記”是培養(yǎng)學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力的途徑之一。

1.借助“數(shù)學(xué)周記”，溝通師生聯(lián)系，培養(yǎng)調(diào)節(jié)能力

我們知道，沒有感情投入的教學(xué)是得不到共鳴的。但是，每節(jié)課只有短短的四十分鐘，能完成教學(xué)任務(wù)已不易，何談交流。有些事，教師也難免處理不當(dāng)。為了溝通師生間的感情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)生的心態(tài)，我要求學(xué)生寫周記時，寫知識點、個人表現(xiàn)、也可寫想法。在閱讀時傾聽他們近期的心聲，了解近期學(xué)習(xí)狀況。個別學(xué)生沒掌握的知識單獨(dú)輔導(dǎo)；共同存在的問題集體講評；對有退縮、自卑心理的學(xué)生，給予積極地鼓勵；對過于自信的學(xué)生給予引導(dǎo)。學(xué)生有信心了，畫一個笑臉：“有志氣！說話一定要算話哦！”在我的評價中，學(xué)生感覺自己得到了教師的器重、認(rèn)可和尊重，心理得到調(diào)節(jié)，逐漸擺正心態(tài)，也感到教師對他們的關(guān)心與愛護(hù)，逐漸消除對教師的抗拒心理，師生間的感情在聽與訴中得到加深。

2.借助“數(shù)學(xué)周記”，反思一周學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)歸納能力

學(xué)習(xí)反思，猶如一面鏡子，能幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識自己，把握自己，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)自我更新和重建，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

學(xué)生要“回顧整理本周知識，找出掌握的和未掌握的知識”，就須清楚了解一周學(xué)習(xí)內(nèi)容。不清楚的地方，可以看書復(fù)習(xí)；在回顧整理中，學(xué)會歸納總結(jié)所有知識，溝通知識間的聯(lián)系。

學(xué)生在寫周記的過程中，逐漸學(xué)會歸納所學(xué)知識點，把握知識的來龍去脈和內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化。同時，課堂上學(xué)生沒能得到充分培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)意識和能力及來不及展示的新思路，都可在周記中表達(dá)。

3.借助“數(shù)學(xué)周記”，制定下周學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)探究精神

俗話說：“成功的人生就是一個好的目標(biāo)體系，當(dāng)目標(biāo)完全融入生活的時候，人生目標(biāo)的達(dá)成就只剩下時間的問題了。”對于處于學(xué)習(xí)階段的學(xué)生來說，更應(yīng)該制定一些切實可行的小目標(biāo)。因為他們?nèi)狈W(xué)習(xí)的自制力，雖清楚學(xué)習(xí)的重要性，卻難控制自己的行動。

如果制定一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生會盲目。為此，我要求他們每周定一次學(xué)習(xí)目標(biāo)，在總結(jié)上周、預(yù)習(xí)新課的基礎(chǔ)上，對知識掌握、學(xué)習(xí)態(tài)度、基本技能等方面提出要求。

4.借助“數(shù)學(xué)周記”，分析一周錯題，培養(yǎng)解題能力

學(xué)生做錯題的原因多種多樣，看錯題目、寫錯數(shù)字或符號、受思維定勢影響考慮不周全……學(xué)生會用“粗心”歸因，有時教師會直接告訴學(xué)生錯誤原因后去訂正，還有的學(xué)生拿到錯題后立刻問其他同學(xué)爭取答案。雖然糾正了錯誤，卻無成效。研究發(fā)現(xiàn)，只有學(xué)生獨(dú)立分析發(fā)現(xiàn)錯誤后的訂正，才有價值。

通過對錯題的分析與糾正，多數(shù)學(xué)生明確了反思不僅能及時改正錯誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識，提高知識水平，逐漸養(yǎng)成有錯就分析原因的習(xí)慣，能從不同的角度審視題目，并在錯題旁寫出錯誤原因和反思后的正確答案。

5.借助“數(shù)學(xué)周記”，記錄生活故事，培養(yǎng)應(yīng)用能力

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出，數(shù)學(xué)的“應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息。數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的運(yùn)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。”個人認(rèn)為：引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記也是學(xué)生發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的一種方式。

讓學(xué)生在固定范圍寫“數(shù)學(xué)周記”，或復(fù)習(xí)期間要求再總結(jié)，學(xué)生會覺得是重復(fù)勞動而產(chǎn)生厭煩心理，如果次數(shù)多，學(xué)生會逐漸失去興趣。為了使學(xué)生保持寫周記的興趣，我會改變要求：“這周寫你生活中遇到的運(yùn)用數(shù)學(xué)的事情，可長可短。”

世界著名數(shù)學(xué)大師，荷蘭的弗賴登塔爾教授曾精辟地指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，通過反思才能使學(xué)生的現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化，沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平。”學(xué)生的“數(shù)學(xué)周記”記錄反映了學(xué)生對所學(xué)知識和方法的理解，學(xué)習(xí)中的體會、疑惑，對某一問題的獨(dú)特見解，學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用和調(diào)整，成敗的歸因，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情緒和態(tài)度的體驗，以及對老師的教學(xué)建議等，這增加了信息反饋的真實性和多樣性，有利于教師感知到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有針對性地確定教學(xué)內(nèi)容，提高課堂有效性的途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的絕妙途。

（作者單位：江蘇省昆山市石浦中心校）