一個具有充分下降性的共軛梯度法及其全局收斂性
2015-05-30 13:11:38李倩
數學學習與研究 2015年3期
李倩
【摘要】本文通過構造含有雙參數的公式βk，提出了一個新的共軛梯度算法.該法具有充分下降性，與所選用的搜索準則及目標函數f凸性均無關，在強Wolfe線搜索下給出該算法具有全局收斂性.
【關鍵詞】無約束優化；共軛梯度法；全局收斂性
【分類號】AMS（1991）49M，90C45
【中圖分類號】O221.1 【文獻標識碼】A
1.引 言
考慮無約束優化問題
這些公式分別在文獻[1-3]給出，這些方法的收斂性在文獻[1-2，4-6]中已經給出.
共軛梯度法適于求解大規模無約束優化問題.
2.算法與性質
本文總假設目標函數滿足以下假設：
