積累活動經(jīng)驗，加深數(shù)學理解

唐學敏

數(shù)學知識來源于生活，也應用于生活，在小學數(shù)學教學中，我們要結合生活經(jīng)驗，把生活中遇到的問題融入到課堂當中去，讓學生感覺數(shù)學就在身邊，從而激發(fā)學生的學習興趣。

一、充分利用學生數(shù)學活動的“前經(jīng)驗”，為獲得“數(shù)學化體驗”搭橋鋪路

學生的知識結構和認知經(jīng)驗不是一張“白紙”，尤其在21世紀的今天。很多數(shù)學知識，尤其每一階段所學的“新知識”，事實上都在他們生活中有了一定程度的體驗，只是沒有系統(tǒng)梳理歸納范疇。數(shù)學經(jīng)驗不僅來源于生活，更取之于過往經(jīng)驗，同時又以某種方式改變著以后經(jīng)驗的性質。在任何情況下，經(jīng)驗總有一定的連續(xù)性。為此，教學中充分利用學生數(shù)學活動的“前經(jīng)驗”。學生的數(shù)學“前經(jīng)驗”不僅包括數(shù)學“結構性知識”，更包括大量“非數(shù)學經(jīng)驗背景”。盡管學生的“前經(jīng)驗”是模糊、零散的，可能還無明確的數(shù)學意義，但這種“前經(jīng)驗”是學生“自己的經(jīng)驗”，是學生開展數(shù)學活動不可或缺的基礎。

《認識除法練習》中設計了多個學生生活實際中的問題，如：“12個蘋果總數(shù)量÷每只小熊分到的個數(shù)=分到蘋果小熊的只數(shù)”，“10塊磚總數(shù)量÷每次搬的塊數(shù)=搬完的次數(shù)”，“18棵花總數(shù)量÷每個花壇載的棵樹=栽的花壇的個數(shù)”……然后在相關實例基礎上進行“同一化抽象”，即抽象出數(shù)量關系的共同點，概括“總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù)”的數(shù)學模型。在擺一擺、分一分地活動中，學生逐漸感悟到這三個量之間的關系，概括起來的數(shù)學模型解決問題一般來說更簡便。數(shù)學基本活動經(jīng)驗就是在這樣的從生活原型到數(shù)學模型，從具體到半具體、半抽象，再到抽象的形式化過渡，是穿行于實物與算式間的“數(shù)學化”提升！

二、充分給予學生空間與時間進行“數(shù)學活動”，獲取“過程性體驗”

生活中能給我們留下深刻印象的事情往往是那些我們親自做過，親自經(jīng)歷過的事情。數(shù)學知識的學習也不例外。數(shù)學教學更重要的是過程的教學，要給出充分的時間與空間讓學生在數(shù)學學習探究活動中去經(jīng)歷過程，體驗數(shù)學，感悟數(shù)學，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，亦是利用活動經(jīng)驗來建構活動過程。

例如：課例《認識秒》解析：

1.首先讓學生經(jīng)歷活動，深刻建立“秒”的表象

活動一：聽秒針走動的聲音，學秒針走動的節(jié)奏。

這里案例中老師先請小朋友們拿出鬧鐘仔細聽秒針走動的聲音的同時讓孩子跟隨聲音打節(jié)奏，然后又分別請了4位學生上臺聽聲音各自用喜歡的動作來打節(jié)奏其余學生分別跟著做一遍，最后又根據(jù)教師的課件孩子們又進行了節(jié)奏拍打。

一個活動，反復動作，看似重復多余，但實際意義深遠。它讓孩子們深刻建立了“秒”的表象，并非流于形式。這讓我想起了自己曾經(jīng)教學的“認識時、分”，其中設計了豐富的活動（跳繩、做口算、寫漢字……）來讓學生感受1分鐘有多長。當時是這樣安排的：2個同學跳繩、一部分同學做口算、一部分同學寫漢字……聽音樂同時開始、音樂結束同時結束。其實這個活動操作僅僅浮于表層，為了感受而去活動，而不是為了更好地體會去活動。因為我發(fā)現(xiàn)在后面的教學中，學生并非能很好的把握“1分鐘”。

2.其次通過活動，將“秒”這一抽象的時間概念內化為自己的知識

活動二：感受“10秒”。（自主選擇是否需要聲音提示數(shù)10秒）

師：剛才大家都感受了1秒有多長，那么10秒又有多長呢？請小朋友們閉上眼睛靜靜地聽，當你認為10秒到了就喊停。

生：閉上眼睛，有的在默默地數(shù)、有的在板著手指頭數(shù)……

師：剛才老師看到有小朋友做了細微的動作，追問：你怎么知道什么時候喊停的啊？

生：在計時，數(shù)到10。

師：10秒就是10個1秒，1秒1秒地數(shù)，我們要從1數(shù)到10。

師：請同學上臺單獨數(shù)出10秒。……

俗話說得好：“師傅領進門，修行在自身。”但是對于低年級的孩子來說“自我修行”還是比較困難的，這就需要教師能適時的引導，幫助孩子適時的進行知識的內化。“活動二”就能很好的帶領孩子從最初的感知到深入，并能更好地適應從1秒到10秒的過渡。

3.最后根據(jù)豐富的活動，孩子們的學習得到了“升華”

活動三：估計一段時間有多長。

先是靜止估計：開始，鈴聲響結束。估計這一段有多長。（20秒）

再是動態(tài)估計：“長音王”，估計一口氣能“啊”多長。（秒表計時、學生估計）

最后是有干擾估計：估計一段音樂有多長。（30秒）

活動設計時間由短至長、由易到難、層層遞進。通過這一系列的活動，第一：之前的學習情況能及時得到反饋；第二：能及時給孩子們起到鞏固所學的作用；第三：靈活運用，讓孩子們的學習得到了“升華”。

三、充分尋求數(shù)學活動的“替代性經(jīng)驗”，獲取“情感性體驗”

面對低年級學生，活動經(jīng)驗不僅僅通過親歷所得，事實上由于其年齡特征、已有經(jīng)驗等因素的限制，常常需要一定的具體模型作支撐。20世紀美國學者戴爾等人提出的“經(jīng)驗之塔”理論認為，當直接經(jīng)驗無法滿足時，應該尋求觀察經(jīng)驗作為“替代性經(jīng)驗”以彌補直接經(jīng)驗的不足。教學中教師要充分整合板書演示、課件動畫、錄像、幾何畫板等各種教學手段與技術，為學生提供類似于“觀察性經(jīng)驗”的“替代性經(jīng)驗”，讓低年級學生因現(xiàn)實操作而缺失的直接經(jīng)驗“可視化”，讓低年級學生在觀看、模仿、想象這些“替代性經(jīng)驗”中獲得身臨其境般的、實實在在的經(jīng)歷和體驗。

比如：《乘加、乘減》中根據(jù)實際情景列乘減算式是難點，筆者設計了微課教學，讓學生通過觀察微視頻，直觀經(jīng)歷思考過程。

數(shù)學基本活動經(jīng)驗不僅是數(shù)學課程的重要目標，而且是數(shù)學課程生成和發(fā)展的基礎。教學中，教師要引導學生動手動腦操作，自主探究新知，讓學生獲得“數(shù)學化體驗”、“過程性體驗”與“情感性體驗”，并最終獲得高層次的、具備數(shù)學本質和發(fā)展價值的“圖示經(jīng)驗”，個性化地建構自己的“數(shù)學課程”。