喻本云

摘 要：良好的數感可以使人反應迅速、準確，思維敏捷，能快速地運用最優化的解題策略解決問題。因此，在數學教學中，教師應通過課前交流，因地制宜，啟蒙學生的數感；課始導入，結合情境，培養學生數感；課中探索，經歷活動過程，積累數感經驗；課終總結，拓展應用，強化學生數感；課后延伸，提升學生數感。

關鍵詞：數感；培養；數學

數感是對數與數量、數量關系、運算結果的估計等方面的感悟。“感”是外界刺激作用于主體而產生的，是通過肢體（如感官等）而不是通過大腦思維，含有原始的、經驗性的成分。“悟”是主體自身的，通過大腦思維而產生的。“感悟”是既通過肢體又通過大腦，既有感知的成分又有思維的成分。具有良好數感的人對數學情境反應迅速、準確，思維敏捷，思路開闊，能快速地運用最優化的解題策略解決問題。因此數學教師應在課堂教學中應結合教學內容，不失時機地對學生進行數感培養。

一、課前交流，因地制宜，啟蒙學生的數感

數感是一種感悟，不是通過教師單方傳授知識所獲得的，是學生經過自身的感知、體驗、內化，逐步積累形成的一種對數的感知、領悟。日常生活中，我們要注重啟發學生關注自己身邊的數學資源，嘗試用語言交流和表達自己對數學問題的發現，提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好的直覺，啟蒙學生的數感。

例如，在一年級教學“數數”時，課前和學生交流時，我因地制宜，激發學生關注身邊的數字。

師：孩子們，上課前老師想做個測試，看我們班哪些孩子有一雙會發現的眼睛，能從教室中發現帶有數的物體。

生：（熱情高漲）教室里有2塊黑板、2扇門、5個窗子、1個講桌、1個黑板擦、1盒粉筆、8個日光燈……

課未開始，學生已進入主題，自覺學習數數，自覺用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學的語言表達和交流自己的所聞所見，不知不覺對學生數的敏銳感知有所啟迪，數感得以萌芽。

二、課始導入，結合情境，培養學生數感

《全日制義務教育數學課程標準》強調：數學教學必須以學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學。現實生活情境與學生息息相關，熟悉的情境不僅能為學生提供真實自然的數的感悟環境，也能讓學生在數的認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發展學生的數感。

例如，教學“認識小數”時，我提前布置學生找一找生活中的小數，匯報收集情況。

師：哪個小組匯報你們在哪里見到過小數？

生：小博士文具店的文具盒單價是8.5元、鉛筆0.8元。

生：媽媽買菜時，我看到電子秤是顯示1.3千克。

生：我上次坐計程車，計價器上顯示10.6元。

……

板書：8.5、0.8、1.3、10.6。

師：觀察這些數，他們有什么共同點？

生：這些數都有一個“點”。

師：像這些帶有點的數，就是我們今天要學習的小數。

利用學生已有的知識和生活經驗引進小數，使學生感受到生活中處處都有數，生活離不開數，體現了數的價值。

三、課中探索，經歷活動過程，積累數感經驗

1.探究發現中豐富數感

數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑就是自己去探索、發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”教學中，教師應創設各種探索的機會，讓學生在探索、發現和建構的過程中，豐富數感。

例如，教學四年級下冊“運算律”時，由從小紅家到學校和從學校到小紅家路程是相等的，學生初步感知（170+840）+460=170+（840+460），追問：是不是三個數都具有這樣的規律呢？鼓勵大膽猜想，再進行探索、驗證，通過一一列舉，得出加法結合律，即（a+b）+c=a+（b+c）。

2.動手操作中體驗數感

杜威曾提出：讓學生“從做中學”。學生經歷動手操作，其實就是動腦、動手、動口，多種感官共同參與協調活動，加之合作交流，既能強化感知，又能訓練思維，對學生積累數感經驗非常有益。

例如，教學11～20各數的認識，讓學生在感知的基礎上理解計數單位“十”，體驗建立“滿十進一”的十進制計數規律，培養數感。首先，讓學生在計數器上一邊撥珠一邊數，撥到10，個位上所有的珠子都用上了，接著撥11，一些孩子瞪著疑惑的眼睛，嘴里小聲地嘀咕著：不夠了，不夠了怎么辦？停頓片刻，有小手高舉：“老師，我可不可用左邊的‘十上面的1粒珠表示十然后再在右邊撥1粒，就能表示11了。”一石激起千層浪，一語驚醒夢中人，其他的孩子紛紛表示贊成。在動手操作中，學生經歷了一一對應的數量關系，在個位的珠子不夠用時，通過思維的參與，孩子們初步體驗了10個一可以用1個十來表示，從而理解了數的意義，建立了正確的數概念，為培養數感奠定了扎實的基礎。

3.交流表達中形成數感

《全日制義務教育數學課程標準》針對第一學段數與代數領域的內容，指出：“在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感、發展數感。”教學過程中，應為學生創設問題情境，讓學生在交流討論中，相互啟發、相互學習、相互借鑒，豐富對數的認識、感受數的意義，體會數用來表示和交流信息，感受數的價值，促進數感的形成。例如，教學“平均數”后，有這樣一道題（如下圖）。

學生利用學習的知識，通過分析、討論、交流，進一步認識到平均數介于一組數據中最大值與最小值之間，不一定就是平均值。學生對平均數的認知從具體到抽象，反過來，又從抽象回歸到具體，學生對平均數的理解更加深刻，在解決問題的過程中，數感逐步形成，數學素養逐步提高。正如《全日制義務教育數學課程標準》所說：“建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”

4.游戲活動中，增強數感

游戲歷來是低年級學生比較喜歡的活動形式，將數學游戲引入數學教學中能夠從小學生的心理特點與認知特點出發構建出一種良好的教學情景，提升數學教學的有效性，化解數學的枯燥性與抽象性，激發出學生的學習動機，引導學生積極主動地參與到數學課堂中，增強數感。

例如，教學“認識分數”時，設計的游戲活動。

師：現在老師盒子里有12朵小紅花，把你想要的小紅花朵數用分數形式表達出來，你有辦法做到嗎？

生：我想拿走這些小紅花的 。

請學生從盒子里取出小紅花，拿對的小紅花送給他（她）。

師：還有誰再來說一說自己心中想好的幾分之一，再動手拿一拿。

同桌互相交流，讓他猜猜你想到分數是幾朵，你拿走的幾朵是盒子中這些花的幾分之幾？

5.結果估算中提升數感

估算在日常生活中有著廣泛的運用，估算和精算相互補充，鼓勵學生估算，有助于培養學生的估算能力，形成數感。

例如，蘇教版二下37頁第8題。引導學生根據第1杯中有200粒黃豆，估計出第2杯中黃豆的粒數，掌握方法后再估計第3杯黃豆的數量，并組織學生交流思考過程。通過練習，有利于學生進一步增強學生對數的實際大小的把握，獲得良好的數感。

四、課尾綜合，拓展應用，發展學生數感

“數學來源于生活，又應用于生活”，只有在生活中應用數學知識解決實際問題，才能有助于學生深化知識，強化數感，體現數學的價值。教學中，我們要設置各種生活情境，開放時間和空間，使學生認識到知識和生活密不可分，在應用中進一步培養和發展學生的數感。

例如，教學“元、角、分”的認識一課，學生對一元錢有了深刻認識后，創設了一系列實踐活動，

活動一：“1元文具店”，請學生買一件自己喜歡的文具，可以怎樣付錢？

活動二：1元可以買哪些文具？

學生從多種角度，結合具體問題，從實物中抽象出數，又由數想象出實物，在運用知識解決問題的過程中不知不覺地把自己與數學融為一體，使數感得到強化。

五、課后延伸，提升學生數感

課堂的時間是有限的，對于數感的培養，還需從課上延續到課下，從課內延續到課外，從課本延續到生活，“課內學一點，課外帶幾點”，讓學生學會用數學的眼睛看問題，用數學的思維想問題，用數學的語言說問題，用數學的知識解決問題。感受數學的價值，提升數感。例如，在學習“我們身上的尺”之后，讓學生走出教室，用自己身上的尺，去量一量操場有多少步，籃球場一周有多少步。用自己身上的“尺”量一量自己房間的床長大約是幾庹，桌子長大約是幾拃，從學校到自己家是多少步……自己制作表格，把自己的測量記錄下來。

將課內知識向課外延伸，既激發了學生學數學的興趣，又發展了學生用數學的意識，提高了學生的實踐能力，有效地培養了學生的數感。

數感的形成不是一蹴而就的，它在循序漸進、潛移默化的過程中，教師要不失時機地結合教學內容，把培養數感的任務落實到教學的每一個環節中，并結合具體的情境，讓學生去感知、操作、交流、猜想、估計，逐步體驗和建立起數感。

參考文獻：

[1]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]孔企平，胡松林.新課程理念與小學數學課程改革[M].長春：東北師范大學出版社，2002.

（作者單位：安徽省滁州市解放小學）