基于灰色模型預測地鐵建設對城市經濟水平的影響

李佳琦

[摘要]以廣州為例，分析了地鐵建設對城市經濟水平的影響，通過建立灰色模型，建立了地鐵與CDP的關聯，預測了未來十年廣州的GDP發展趨勢，得出2024年廣州市地區生產總值達到557435357.3萬元，年均增速11.85%等結論。

[關鍵詞]地鐵建設；關聯度分析；灰色模型；廣州2024年CDP預測

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.22.0018

1 引 言

地鐵作為一種快捷、準確的公益性交通T具，已成為一個國家綜合國力、城市經濟實力、人民生活水平及現代化程度的重要標志。我國20世紀60年代從北京開始建設地鐵，如今上海、廣州、天津、南京、杭州等大中城市相繼建成地鐵。不僅僅是改善交通擁堵問題，也帶動了城市整體經濟的發展。那么地鐵究竟對一座城市的經濟的影響力有多大？在此，我們以廣州地鐵建設為例，分析地鐵建設對城市GDP影響，并以此判斷城市地鐵對城市經濟的影響。

2 地鐵對城市有哪些方面的影響

一是時間價值：地鐵的快捷、便利、暢通、定點、定時，可以方便出行，縮短通行時間，帶動巨大的客流量。二是安全價值：降低交通事故損失。三是節能環保：節約能源、節省土地、減少環境污染、促進城市發展。四是城市運營與管理：圍繞地鐵規劃、投資、建設、運營、管理和維護所形成的一個依托地鐵建設發展的巨大市場。五是區域發展：通過借助地鐵自身的核心樞紐功能及各種優勢，聯合周邊商業形成商業輻射區，由點及面，帶動沿線商業發展。

3 廣州地鐵歷年相關數據收集分析及關聯度分析

3.1數據搜集與整理

廣州地鐵于1997年6月28日起開始試運營，考慮到近年人口數據變化過大，所以我們選取2000年至今的廣州地區CDP、人均CDP作為研究依據，見表1。

從表1可知，2000-2013年，廣州地鐵運營輛增加了15.12倍，客運量增長了60.31倍，地區生產總值增加了5.19倍，而人均地區生產總值增長了3.67倍。

3.2關聯度分析

以運營輛作為參考數列x_i，以地區生產總值作為指標數列x_j，對各數據進行均值法無量綱化，即令x_i（k）=i=1，2，…，m；k=1，2，…，n，并計算每一個指標列與參考列對應元素的絕對差值，k=1，2，…n；j=1，2，…，m

確定最大、最小差M= 與m =

計算關聯系數 k=1，2，…，n；j=1，2，…，m

（p在（0，1）內取值，隨著p減小，區分能力越強，常取值為0.5）

則關聯度r_ij=r（x_i，x_j）=

計算所得的關聯度如表2所示。

從表2的結果來看，關聯度最大的是客運量和人均地區生產總值之間的關聯度，達到了0.8464，影響最為顯著，說明隨著地鐵客運量的增加，對地區經濟有明顯促進作用。而且參考關聯度數據發現：地鐵運營輛與經濟指標的相關度都很高，表明地鐵建設對經濟有顯著影響。

4 廣州未來十年GDP預測灰色預測模型GM（1，1）

通過前面數據顯示，人均地區生產總值與地鐵客運量的關聯度最高，我們選擇灰色預測模型GM（1，1），為了方便預測對比，選擇關聯度類似的地區生產總值2000-2013年人均地區生產總值作為樣本數據，建立原始地區生產總值數據列：x^（0）=（x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（11））=（24927434 ，28416511， 32039616 ，37586166.44505503 ，51542283 ，60818614 ，71403223 ，82873816，91382135 ，107482828 ，124234390 ，135512072 ，154201434）

求其級比 ，k= 2，3，…，n，發現所有的級比并非都落在可容覆蓋X=

內，所以作相應變換y^（0）（k）=x^（0）（k）+c，k=1，2，…，n，使得數列滿足上述條件，經計算得c=21501560

再對x^（0）作1- ACO得x^（1）= （49984414.15，99902485.15，15 3443661.1 ，2125313 87. 1，278538450. 1，351582293.1，43 3902467.1 ，526807250.1 ，631182626.1 ，744066321.1，873050709. 1，108786659 ，1175800291 ，1351503285）；

取a=0.5，作x^（1）的緊鄰均值生成數列z^（1），即：z^（1）=（z^（1）（2），z^（1）（3），…，z^（1）（14）），其中z^（1）=（z^（1）（k）+z^（1）（k-1））/2，k=2，3，…，14

構造矩陣

u=（a，b）^（T）=（B^（T）B）^（-1）BY，即：

a=-0.10805416045306，b=40652819.84388673.

建立GM （1，1）白化模型并求解：以2000年的人均地區生產總值作為白化模型的初始值，即取：=46428994

再令t=k+l得：

= 43652938.0061752e^{（0.10805416045306k）}，k= 1，2，…，14

從而 的還原值為：

根據以上步驟得出的輸出結果如圖1所示。

從表3中可知，預測值與實際值最大的相對誤差為0.033849105，多數在0.05以下，說明本文預測結果具有較高的可信度，可以運用模型進行預測。

預測數據如圖2所示。

由表4的預測結果可知，2024年廣州市地區生產總值達到557435357.3萬元，年均增速約11.85%，由此可見未來一段時間經濟逐漸放暖，但整體趨勢是逐漸上行。

5 結論

通過對廣州市地鐵建設的相關因子與經濟指標的灰色關聯度分析，表明客運量與地區人均生產總值的關聯度較大，說明地鐵建設對經濟發展有較大影響。目前廣州市在建地鐵線路共11條（段）、260公里，計劃于2016年、2017年左右陸續建成。目前在建的地鐵線路也將很大程度上使廣州的地下交通網絡變得更加完善，讓人們出行更加方便，并很大程度上節約其生活成本。

根據今年上半年經濟數據顯示，廣州今年CDP增速回到了2012年8.3%的水平。而地鐵六號線，七號線，廣佛線等十三條線路的建設，對經濟增長也會有一定促進。而廣州今年的GDP目標是保證10%的增長速度，通過我們上面數據顯示，地鐵隊乘的經濟建設具有相當大的影響力。