利用“油藏工程”案例實(shí)現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革

劉今子?邸偉嬌?宋國亮?劉日成?李文赫

摘 要：本文利用石油主干課程“油藏工程”的經(jīng)典案例，作為“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)的例題，有助于專業(yè)學(xué)生理解和掌握，據(jù)此探討為“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中滲透相關(guān)專業(yè)的創(chuàng)新性教學(xué)改革提供一些思路。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；案例

“油藏工程”課程是石油工程專業(yè)基礎(chǔ)課之一，主要是以油層物理、油氣層滲流力學(xué)、石油工程等相關(guān)理論為基礎(chǔ)，研究油田開發(fā)設(shè)計(jì)和工程分析方法的綜合性課程。而且，該課程里面體現(xiàn)很多高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容，那么如何在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過專業(yè)課程的案例加深對有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，就顯得非常重要，這也是激發(fā)和培養(yǎng)石油主干專業(yè)同學(xué)創(chuàng)新性思維的好方式。

本文針對高等數(shù)學(xué)的基本教學(xué)目標(biāo)，研究石油類專業(yè)背景的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過選取“油藏工程”課程中的內(nèi)容——貝克萊—列維爾特油水兩相滲流理論計(jì)算波及半徑作為案例，講解在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中如何體現(xiàn)專業(yè)背景知識(shí)，使得晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)更加有利于石油主干專業(yè)的學(xué)生吸收，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，加深其對專業(yè)知識(shí)的理解。

1.利用石油主干課程相關(guān)案例建立“高等數(shù)學(xué)”案例式教學(xué)模式的必要性

傳統(tǒng)的教學(xué)方法單調(diào)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。現(xiàn)代的教學(xué)方法應(yīng)該重視應(yīng)用數(shù)學(xué)教育，在堅(jiān)持理論知識(shí)講授法的基礎(chǔ)之上，積極開展多元化的教學(xué)方法，通過啟發(fā)式和案例式教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的綜合能力。

為了使“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)石油主干專業(yè)人才的培養(yǎng)和石油專業(yè)特色，對“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整和完善，一方面注重?cái)?shù)學(xué)各課程間的縱向聯(lián)系，加強(qiáng)分析、代數(shù)、幾何之間的有機(jī)結(jié)合和相互滲透；另一方面注重?cái)?shù)學(xué)各課程與石油主干課程間的橫向聯(lián)系，拓寬數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域。在教學(xué)過程中，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，將一些比較完整的理論模型作為案例以講座的形式介紹給學(xué)生，使學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的一些數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，同時(shí)選擇適當(dāng)?shù)目蒲行≌n題供學(xué)生討論，使學(xué)生能在討論實(shí)際問題的過程中提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)創(chuàng)新能力。最終，建立更加科學(xué)、符合實(shí)際、有利于石油類專業(yè)人才培養(yǎng)的多元課程體系。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中利用“油藏工程”課程有關(guān)基本理論作為輔助案例

當(dāng)講解“高等數(shù)學(xué)”課程的第七章微分方程中的分離變量方法時(shí)，結(jié)合選取“油藏工程”中油水兩相滲流理論的公式推導(dǎo)作為例題，利用石油專業(yè)同學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)加深理解和掌握。

由飽和度分布公式，可知水驅(qū)前緣滿足下式：

r2-R2=—=∫Qdt

由物質(zhì)平衡原理可知：

∫Qdt=∫2πrhφ[Sw（r，t）-Swc]dr

其中：Sw（r，t）—t時(shí)刻的含水飽和度；

Swc—束縛水飽和度。

將前式代入上式，利用分離變量的思想，兩邊微分可得：

dr=—fw（Sw）dSw

即得：

f 'w（Swf）=—

此式為Swcf的隱函數(shù)，利用作圖法即可確定水驅(qū)前緣位置。

3.結(jié)束語

教師利用高等數(shù)學(xué)的思想和步驟，結(jié)合石油主干課程“油藏工程”的有關(guān)知識(shí)，對案例進(jìn)行步驟分解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)公式的理解，應(yīng)用于教學(xué)中，不但明確教學(xué)目的，鞏固學(xué)習(xí)效果，而且對專業(yè)課有極大的啟發(fā)作用。

本文利用石油主干課程“油藏工程”課程的基本理論推導(dǎo)過程作為案例，應(yīng)用于“高等數(shù)學(xué)”課程的理論教學(xué)中，改變晦澀難懂的課本知識(shí)，體現(xiàn)專業(yè)特色，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使得理論推導(dǎo)和應(yīng)用更加清晰易懂，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課奠定基礎(chǔ)和提供幫助。希望通過不懈努力，進(jìn)一步完善“高等數(shù)學(xué)”課程與“油藏工程”專業(yè)課的結(jié)合，促進(jìn)“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)從傳統(tǒng)理論模式向?qū)I(yè)實(shí)踐模式的過渡，最終建立更加有利于石油類專業(yè)人才培養(yǎng)的多元課程體系。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜漢橋，姚 軍，姜瑞忠，等.油藏工程原理與方法[M].東營：中國石油大學(xué)出版社，2006.

[2]劉蜀知，孫艾茵.油藏工程基礎(chǔ)與方法[M].北京：石油工業(yè)出版社，2011.

（作者單位：東北石油大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）