試析小學生運算錯誤的心理因素及對策

孫正虎

【摘要】在這兩個學習過程中，學生在非智力活動中表現出的錯誤明顯的多于智力活動，這充分說明：小學生運算錯誤心理因素干擾極大。

【關鍵詞】運算法則和算理模糊不清

認識過程中的缺陷;思維定勢的干擾

現代教學論研究表明：學生的學習存在兩個心理過程。一個是感覺—思維—知識、智慧的過程，一個是感受—情緒—性格、行為的過程。前者是一種認知過程，是智力活動：后者是情感過程，是非智力活動。兩者的關系密不可分，缺一項都不成為真正合理的學習過程。而在這兩個學習過程中，學生在非智力活動中表現出的錯誤明顯的多于前者，這充分說明：小學生運算錯誤心理因素干擾極大。

一、運算法則和算理模糊不清

算理和運算法則是正確計算的基礎，學生如果對運算法則和算理理解不透徹，計算就容易出現錯誤。

1. 借助課本上的框圖理解算理。例如：計算56.28÷0.67時，可借助框圖展示思路。先移動除數的小數點，使它變成整數，除數小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的運算法則進行計算。

2.運用遷移的規律掌握運算法則。如教學分數四則混合運算，可用整數、小數的四則混合運算規律進行遷移教學;教學乘法交換律和結合律可與加法交換律和結合律進行比較，盡管它們的計算方法不同，但進行簡便運算的性質卻是相通的，所以運用知識的正遷移進行教學，學生理解的快，記得也牢。

二、認識過程中的缺陷

小學生認知過程的缺陷，主要表現在審題時不仔細，感知籠統，容易忽略細節，不善于檢查自己的思維過程，因而發生感知失真現象。具體可劃分為：

1.無意性錯誤。小學生在計算過程中容易看錯、寫錯或抄錯數字;不看運算符號，把加法（減法）做成減法（加法）;書寫潦草，上下未對齊數位，導致計算結果錯誤等等。例如：計算（82-42.5-5?）÷0.8+1這道題時，由于學生重視了括號內的運算和“÷0.8+1”的運算要求，而最后“+1”卻容易忽視。于是前一部分成為強知覺對象，并在頭腦中產生興趣和注意，造成對“+1”這個弱知覺現象的抑制而被遺忘，造成計算錯誤。這類錯誤是由于學生粗心大意造成的，經老師指導和學生檢查、檢驗，可立即糾正。

2.概念混淆錯誤。在運算過程中，除了對四則運算意義的運用外，還要使用數學術語，特別是經常遇到很多抽象的數學概念，如速度、時間、距離、畝產量、畝數、總產量、節約、減少、降低、降低到增加、增加到等等，特別是一些相近的概念，學生很容易出現混淆現象，以致造成解題錯誤。例如;一輛汽車從甲城開往乙城，前3小時平均每小時行35千米，后4小時平均每小時行40千米。這輛汽車平均每小時行駛多少千米？學生錯誤列式為（35+40）÷2=37.5（千米）。這是由于學生混淆“求平均數問題”與“等分除法”概念，把較復雜的求平均數問題當做簡單的等分除法問題對待，這是概念混淆不清所致。因此在教學中教師應該注意：

1.重視學生非智力因素的培養。通過平時堅持不懈地嚴格要求，培養學生認真細致的審題習慣，克服學生粗心大意，不認真審題就草率計算的不良習慣。

2.指導學生掌握正確的審題方法，根據學生審題中經常出現的錯誤，特別是容易混淆的概念，采用題組對比練習，對學生進行有針對性的專項對比訓練，例如：

（1）修路隊修一條長3000千米的公路，已經修好了3/4千米，還剩多少千米沒有修？

（2）修路隊修一條長3000千米的公路，已經修好了3/4，還剩多少米沒有修？

有比較才有鑒別，實踐證明，這樣做可使學生審題錯誤率明顯下降。

三、思維定勢的干擾

1、思維干擾性錯誤。小學生運算時容易受思維定勢的干擾。主要表現為套解題模式，用習慣的方法去解答性質完全不同的問題。我做了這樣一個實驗：有10道口算題，只有第七題為二十以內的減法計算，其余均為二十以內的加法運算。結果不少同學把第七題也做成了加法運算。這是因為前六題都是加法運算，符號不變，學生只感知數字，不去注意運算符號要求，形成了思維定勢而產生錯誤。

應當說明，思維定勢在學習新知識中具有非常重要的作用，關鍵就在于我們如何在教學中抓住事物的共同點，形成正確聯系，促進知識正遷移。例如：五年級舉辦跳繩比賽，一班同學跳245次，比二班同學多跳80次，兩個班同學一共跳多少次？有些同學見“一共”就“加”，不加思索地列式為：245+80+245=570（次）。這種經驗性干擾，在分數、小數運算中也經常出現。

2、思維缺乏可逆性

小學生可逆思維能力差，是他們解答逆向結構應用題出現錯誤的根本原因之一。例如：學生在解答“某飼養專業戶養雞3000只，比鴨子的1? 倍還多300只，養鴨多少只”時，錯誤列式成：“3000÷1? +300”，或者“（3000+300）÷1?”。究其原因，主要是由于學生平時用順向思維解答應用題比較多，正向思維解題策略已深深扎根于腦海中，而不善于進行逆向思維，再加上審題不仔細造成以上錯誤。

因此，在教學中教師要注意加強對學生進行可逆性思維的訓練，運用加和減、乘和除的互逆關系，設計系列練習題組進行正向、逆向思維的轉化訓練，培養學生思維的靈活性，教會學生掌握“倒過來想一想”的逆向思維方式，提高學生的解題能力。