概率統計課程教學方法探討與分析

胡江紅

[摘 要]針對目前地方師范院校數學專業概率統計教學的現狀和教學中出現的問題，通過調查，分析問題出現的原因，討論概率統計教學中的一些切實有效的方法，運用多樣化的教學手段和方式，改善教學效果，培養學生興趣，提高學生的應用能力。

[關鍵詞]概率統計 統計思想 教學方法 數學建模 數學實驗

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）02-0165-02

概率統計是研究隨機現象統計規律的一門數學學科，在工程、科學，管理和統計方面都有著廣泛的應用，目前在高校是理、工、農、醫，經管類等很多專業的專業必修課。而且在新課標下，概率統計的有關概念已經被融入中學數學教材中，這就使得它在地方師范院校數學專業教學中的重要性日益突出。本文通過對地方師范院校數學專業的概率統計課程的學習現狀調查研究，分析了問題出現的原因，并結合自身的教學實踐，就概率統計的教學改革提出一些想法。

一、地方師范院校數學專業概率統計教學現狀調查分析

為了調查對寶雞文理學院數學系2009-2012級數學與應用數學，信息與計算科學和金融統計專業的概率統計課程的學習現狀，隨機抽取了150名學生進行調查，結果發現：其中23%的學生反響概念太抽象，不能理解相關內容。這部分學生大多數學基礎薄弱，沒有養成良好的學習習慣，再加上計算復雜，時間長了就產生了厭學情緒，甚至出現逃課現象。55%的學生反映上課能聽懂基本概念和基本的計算方法，也能跟上老師上課的節奏，但課后自己做作業的時候就不會了，感覺無從下手，摸不著頭腦。這部分學生數學基礎相對扎實一些，但對概念理解得不透徹，只是聽懂了，不能舉一反三，靈活應用。剩余22%的學生能夠很快適應這門課程的學習，上課反應積極，能夠活學活用，大部分的作業能夠獨立完成。這部分的學生數學基礎很好，而且對數學有著濃厚的興趣和良好的學習習慣。

二、概率統計教學中出現的問題分析

（一）教材內容陳舊，與現實生活中的應用脫節

從教材的選取和內容上看，現在很多高校選用的都是比較流行的經典教材，例題陳舊，很少能與生活實例相結合，不能充分激發學生學習的興趣，如果教師在備課的時候不將教材的內容擴展，加入應用實例，只是照本宣科，學生根本沒一點興趣，也不知道學習這門課程的作用。

（二）教學方式單一，學生沒有興趣

概率統計在教學中普遍存在的問題是：概念抽象，例題難理解，方法無規律。而且目前很多高校都是采用灌輸式教學，其表現就是：以考試定成績，以教師為中心，重知識獲取，輕能力培養，重結果識記，輕思想過程。其結果是：使學生產生很強的依耐性，極大地妨礙了學生獨立思考和創新能力的培養，無法使理論應用于實踐。另外，大學數學教學與中學數學的教學方法完全不同，在概率統計教學中，課程容量大，教師不可能對每個知識點面面俱到地講解，所以課后留給學生消化和練習的任務很多，但如果學生沒有興趣，概念都理解不了，就很難能做到靈活應用。

三、地方師范院校數學專業概率統計教學方法研究

（一）靈活對教材內容進行取舍

數學系不同專業的學生，對于概率統計課程的要求是不同的，授課課時的設置也是不同的。比如，師范類的數學與應用數學專業概率統計課時為72學時，而信息計算與科學專業的為54學時，金融統計專業的為90學時。對于數學與應用數學專業的概率統計，概率思想和邏輯推理能力要求高一些，而信息計算與科學專業則更注重計算能力的培養，金融統計專業則對統計計算及其應用要求更高一些。所以，教師在教學的過程中，對于不同的專業，對內容的處理和把握要準確，詳略得當，重點突出，只有這樣才能因材施教，因人施教，達到不同專業的教學要求。

（二）將中學數學知識與大學概率統計課程的內容銜接

概率統計的思想從小學數學到中學數學都有所滲透，只是每個階段的內容和教學要求是不同的。小學數學課本中就涉及摸球模型，用到的是古典概率模型，可小學的教學側重感性認識，對概念及問題的本質根本不涉及。而在中學的數學課本中，教學內容已經包括隨機變量、分布函數、數學期望，方差以及數理統計中的基本概念，但是，中學教學更側重對某一類問題的求解方法及技巧的訓練，是為高考做準備，從而忽視了對概念本質的理解和概率思想的認識。因此，大學教師就應該了解學生在中學對概率統計學習的內容和深度，在學生已經具有簡單概率知識的基礎上，深入和加強對概念的理解，對方法進行對比和優化，對錯誤的認識進行糾正，使學生對概率統計的思想及其實際應用有一個更深入的認識和理解，從而為其今后從事教學工作和統計方面的工作打下堅實的基礎。

（三）運用多樣化的教學手段和方式，培養社會需要的創新型人才

1.傳統的填鴨式教學方式已經不能適應當代大學的要求，作為高校數學教師，急需轉換教學思路，采用啟發式教學，激發學生學習的積極性、主動性和創造性。“熱愛是最好的老師”，興趣是學習最有效的動力。由于概率統計課程的抽象性和研究對象的隨機性，教師從第一堂課開始，就得利用概率統計豐富的實際背景，采用幽默風趣的語言，結合歷史故事和趣味問題，比如賭注問題、生日問題、扔硬幣實驗、保險品種設計等，激發學生學習的積極性，使學生對概率統計產生興趣。采用新的教學方法，建立靈活、開放的學習方式是非常必要的。為鼓勵學生積極參與教學活動，對于平時成績，上課發言不論對錯都加分，上黑板做題加分；對一些學有余力的學生，鼓勵他們提前自學，并讓他們上臺講課，讓學生自主地去了解問題的背景，查閱相關資料，以此提高學生的自學能力；對于一些數學基礎比較薄弱的學生專門在第一排設置專座，帶動他們參與教學活動，慢慢引導，使他們逐漸喜歡上這門課程，能夠和大家共同進步。

2.聯系生活實際，注重統計思想和思維方法的講授，必要時采用多媒體授課。很多同學對概率統計只會計算而不知其所以然，更談不上應用。對于地方師范院校的數學專業的學生來說，更應該注重統計思想和統計方法的講授，以便在以后的工作和學習中熟練、靈活地應用，同時也具備一定的能力應對各種新問題和新方法。講清楚原理遠比教會計算更重要。在教學過程中，如果要介紹一些概率統計的背景和案例，對一些知識點進行歸納和總結，不妨可以采用多媒體教學，在多媒體中通過鏈接比較等方式，切換教學內容，動態地顯示內容之間的關系，這就使得教學內容更豐富、更直觀，且簡單易懂。對于比較重要或者需要詳細介紹的知識點，就需要使用多媒體和板書相結合的方式，相輔相成，提高教學效果和學生的學習效率。

3.結合數學模型，培養學生的應用能力，增加學生學習概率統計的積極性和主動性。我們數學專業的概率統計的傳統教學方法就是注重數學理論的推導和計算能力的訓練，而忽視了知識的實際應用。如何在教學過程中提高學生應用概率統計解決實際問題的能力呢？那就要在教學內容中加入與實際問題有關的應用型題目，讓學生學會自己動手收集、分析數據，建立模型，解決實際問題。比如我們可以用一個“學生食堂排隊吃飯問題”為實例，講授二項分布的實際應用，也可以用全國大學生數學建模題讓學生研究，如2012年的彩票中的數學就用到了概率統計中的古典概率，這樣就能增強學生的應用意識，培養學生的應用能力。

4.加強統計實驗課程，使學生掌握一些統計軟件，提高解決實際問題的能力。在概率統計教學中，我們可以充分地利用各種統計軟件，如Excel，SPSS，SAS，Eview等實現概率統計中較為復雜的計算和數據的處理，簡潔快速地將運算結果呈現給學生，同時還可以結合各種圖形作出分析和解釋，從而使學生靈活應用所學知識解決專業領域中的問題。尤其是金融統計專業的學生，至少要求掌握兩門以上的統計軟件，后續課程如時間序列分析、多元統計分析等專業課程中也需要使用這些軟件對數據進行處理和分析。

四、結束語

總之，對于地方師范院校數學專業的學生來說，學習概率統計課程既要適應學科發展的進程，又要符合課程教學的實際。當前對隨機問題的研究日益廣泛，隨機理論與各學科的交叉也越來越緊密，所以針對目前地方師范院校概率統計教學中出現的問題，討論其教學方法顯得尤為重要。我們應通過多樣化的教學手段和方式，使得學生能夠使用概率統計的知識解決實際問題，達到學以致用的目的。

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[責任編輯：鐘 嵐]