用對稱的思想解題

劉全濤

【摘要】對稱關系廣泛存在于數學問題中，在解決某些數學問題時，根據字母、圖形等的對稱性，充分地利用對稱原理，可使我們在解決問題時多一條有效途徑，且往往能使問題得以更簡便地解決.

【關鍵詞】對稱；對稱性；字母的對稱式；圖形的對稱；解題

對稱，顧名思義，就是兩個事物（或同一事物的兩個方面）相對而又相稱.如果A，B是具有對稱性的兩個事物（或同一事物的兩個方面），那么把A，B交換順序，其結果不變，這就是對稱原理.數學形式和結構的對稱性，數學命題關系中的對偶性都是對稱美的自然表現.在數學解題方面，對稱方法往往使問題解決的過程簡潔明快.下面從幾個方面來介紹如何用對稱的思想來解題.