初中數學教學中學生觀察力的培養

覃世堂

觀察是指人對周圍事物或現象進行全面、深入的察看，按照事物或現象的本來面目， 研究和確定它們的性質和關系的一種心理現象。數學教學活動中的觀察，就是有意識 地對事物的數和形的特點進行感知活動，即對符號、字母、數字或文字所表示的數學 關系式、命題、幾何圖形的結構特點進行的察看。

數學教學中必須重視學生觀察能力的培養，其理由是顯而易見的：

首先，培養學生的觀察能力是實現數學教學目標的需要。《義務教育全日制初級 中學數學指導綱要》指出：初中數學教學，必須“使學生掌握數量關系、幾何圖形的 基礎知識和基本技能，具有一定的運算能力、處理數據的能力和初步的空間想象力、 邏輯思維能力。”心理學告訴我們：感知和知覺是人類認識事物過程的最初級形式， 而觀察則是知覺的高級狀態，是一種有目的、有計劃、有步驟、有組織的持久的知覺 活動。觀察又是一種主動的、對思維起積極作用的感知活動。它不單純是事物在人的 意識中的直接反映過程，還包括積極的思維活動。事實上，在觀察過程中，觀察者必 須根據觀察到的現象或特征隨時進行分析、比較、抽象、概括，否則就無法通過觀察 來研究和確定事物或現象的性質和關系。可見，觀察是認識的基礎，是思想的觸覺。 離開了觀察能力的培養，學生就不可能具備完整的數學能力與數學素養，數學教學的 目標也就不可能直正實現。

其次，培養學生的觀察能力是全面提高學生數學素質的需要。素質教育呼喚著學 科教學以培養學生的創新精神和實踐動手能力為宗旨，而創新能力必須以學生的綜合 素質為基礎和前提。初中數學是一門學習簡易的數學運算和圖形關系知識及其初步應 用技能的課程，以現代公民所必需的數學基礎知識和技能作為基本的教學內容。數學 教學要根據數學本身的特點，著重培養和發展學生的運算能力、處理數據的能力、邏 輯思維能力、空間想象能力、數學信息的表達和交流能力。觀察能力對于數學學習中 各種能力的培養都具有直接或間接的促進作用。無論是圖形的識別、數據之間關系的 把握，還是基本規律的發現、綜合分析能力的提高都離不開認真、仔細的觀察。同時 ，數學活動中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對象也 并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無疑是學生數學綜合能力的重要組成部分 。

再次，培養學生的觀察能力是提高學生數學學習質量和課堂教學效率的需要。不 可否認，現在的初中數學教學中存在著學生學習的質量不高、課堂教學效率低下的弊 端。究其原因，當然各種各樣，但學生的觀察能力滯后，缺乏觀察的習慣和基本的能 力是其中的一個重要的原因。試想，一個沒有觀察習慣、毫無觀察能力的學生，怎么 能夠發現圖形之間、數據之間的內在關系？惟其如此，學生數學學習的低質量、數學 教學的低效率也就不足為怪了。可見，培養并提高學生的觀察能力，是改革數學課堂 教學的重要切入點和突破口之一。教師在教學的各個環節中，應落實觀察的手段，充 分顯示這一教學觀，切實重視對學生觀察能力的培養。那么，數學教學中如何培養學 生的觀察力呢？筆者以為可著重從以下幾個方面入手：

一、激發濃厚的觀察興趣

學習是由內在的心理因素引起的，內在的動機比外驅力更活躍、更持久，更具有 主動性，而興趣則是內在學習動機的集中體現。激發學生對觀察產生濃厚的興趣，教 師可采用許多方法：

以美引趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數學具有自身的魅力，數學美集 中在數學的簡單、統一、對稱、奇異等方面。數學圖形所展現的外在形式美、數學的 抽象概括性所體現的簡單統一的內在美、數量關系與空間形式所呈現的對稱美、數學 思想所表現的奇異美的原則，充分利用數學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀 察發現并發掘數學中的美，就能激發學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿 望。

以用促趣。引導學生觀察并解決實際中的數學問題，使學生真正認識觀察在解答 數學問題的重要作用，更能培養學生持久的觀察興趣。如在一元二次方程與系數的教 學中提出如下觀察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的兩個根，且X13- 11X1=X2，求K的值。對于這個問題，教師通過啟發學生得出：X1+X2=-（K+2）①， X1X2=-1②，X13-11X1=X2③，由此，根據與系數運用時含有的特性——對稱性，要 求學生進行如下觀察：1、③式中的X1與X2的指數是否相等;2、能否用X1的倒數表示 X2;3、通過②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發現簡潔 、明了的變形，實施解決疑難問題的方案。

以成導趣。成功的體驗，能使學生產生愉悅的內心激動，使其增強學習的信心。 在數學教學中，學生觀察的對象是圖形、數量關系、邏輯過程等。教師在教學過程中 要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創設獲得成功的機會和條件。結合教材內容，有 意識地向學生介紹數學通過觀察發現數學定理、解決數學難題的事例，并設計一些富 有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結概括出數學概念，發現公式、 定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調動學生主動觀察的 積極性。

二、培養正確的觀察方法

初中學生在心理上缺乏觀察事物所必須具備的基本素質，在掌握知識經驗的水平 上缺乏觀察的能力和數學教學的特點，因此，只有注重對學生觀察方法的指導和培養 ，才能保證觀察的正確性。

首先，要引導學生在觀察時把握合理的順序，養成學生從整體到局部，又由局部到整 體的觀察習慣。發現不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正。例如 ，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知如圖A、B、C、D、E、F是直線上的六點， 圖中共有幾條線段？ABCDEF教師在指導學生進行觀察，得出觀察結論后，可進 行提問：1、以A為端點的線段有幾條？2、以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3、你 的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與 重要性。其次，要引導學生懂得觀察的漸進性，養成反復觀察、仔細觀察的習慣。要 真正提示內在規律，需要從不同的數學角度出發，進行廣泛的觀察：既要觀察事物表 面的、明顯的特點，還要觀察內在的、隱蔽的特征;既要觀察已知的材料，又要觀察 未知的、隱含的關系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料：A如圖，在△ABC 中，AB=AC，P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，DPF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證 CD=PE+PF。EFBCP教師應啟發學生按面積之和與大三角形面積相等的數量關系的 角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。

再次，要引導學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從 特殊到一般的觀察、對比觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務 ;制定周密的觀察計劃，做好有關知識的充分準備;在觀察過程中做好觀察記錄;觀 察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結。通過一定時間的訓練，讓學生能夠 較為熟練地自主觀察。

三、養成良好的觀察品質

觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發展 的基礎。因此，在培養學生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確 性、深刻性等良好觀察品質的培養。

1、培養觀察的目的性

初中學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數事物作為知覺的 對象。教師在教學過程中，對觀察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務時目標要明 確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，對 要求觀察的材料：

解下列一元二次方程：①（X-1）2=2，②X2-2X+1=2，③X2-2X-1=0可提出如 下觀察要求：1、①式左、右兩邊的代數式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左邊能否 轉化為完全平方式？3、式的左邊能否轉化為完全平方式？通過提問，讓學生有目的、 分層次地觀察，積極主動地感知觀察對象，實現觀察目的。

2、培養觀察的全面性

觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌以及事物的組成部分和相互聯系; 在較為復雜結構的圖形中全面反映事物的某種屬性;指出在某種特定的情況下感知對 象所能發生的各種可能性。在觀察中，由于學生缺乏對事物之間內在聯系的全面理解 ，導致感知的對象不能反映各種可能的現象經常發生。在教學過程中，教師要幫助學 生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎上，分析觀察對象內在的規律性，鼓勵學 生依照一定的程序，深入觀察。同時，教師要及時對觀察的結果提出自己的觀點，與 學生相互討論，對學生觀察中出現的遺漏，要分析原因，加以補救，使觀察結論全面 、完整。

3、培養觀察的精確性

觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對不同事物既 能發現它們的相似點，又能辨別它們的細微差別。教師要充分利用各種教學手段，如 列表比較、對比觀察等，利用現代教學手段，通過形象直觀、富有動感的圖片、畫面 ，啟迪學生發現觀察對象的特征，揭示觀察對象的本質。

4、培養觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓練緊密結 合，尤其要重視對觀察對象隱含條件的發掘，通過觀察能力的培養，逐步使學生的數 學思考意識抽象概括化、思考對象形式化、思考過程邏輯化、思考結果應用化。總之，數學教學必須十分重視學生觀察能力的培養：要運用多種手段，激發學生 的觀察興趣;通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質，逐步養 成主動觀察、善于觀察的習慣，使數學教學更好地適應素質教育的需要。

參考文獻

[1]浙江省教育委員會：《義務教育全日制初級中學數學教學指導綱要》，浙江教 育出版社，1997年11月9第二版）.

[2]王子興：《中學數學教育心理研究》，湖南師范大學出版社，1999年5月9第一 版）

[3]朱智賢：《思維發展心理學》，北京師范大學出版社，1986年版.