應(yīng)用型本科管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程體系的建設(shè)

項(xiàng)芹

[摘 要]運(yùn)籌學(xué)作為一門應(yīng)用性的學(xué)科，在教學(xué)過程中，如何提高其實(shí)用性及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起了越來越多的關(guān)注。本文主要針對應(yīng)用型本科管理類專業(yè)這一特定的目標(biāo)，試圖建立運(yùn)籌學(xué)的課程體系，對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)時(shí)進(jìn)行了規(guī)劃，并對教學(xué)思路進(jìn)行了一定總結(jié)，以期為應(yīng)用型本科層次運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)提供借鑒。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué)； 應(yīng)用型；課程體系

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.128

1 引 言

運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用定量化的方法，對所研究的各類管理優(yōu)化問題建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后進(jìn)行定量和定性分析，為決策者做出合理的決策提供科學(xué)的依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)是管理類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。

作為一門應(yīng)用性的學(xué)科，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握各個(gè)組成分支的基本算法，更重要的是引發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣，能夠建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到生活工作實(shí)踐中去。在筆者運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)及現(xiàn)在的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)籌學(xué)作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，很多同學(xué)特別是數(shù)學(xué)理論知識不是很扎實(shí)的同學(xué)普遍覺得運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)太難理論性太強(qiáng)，提不起學(xué)習(xí)興趣，很難將其利用到自己的工作實(shí)踐中去。而作為管理類專業(yè)的學(xué)生，實(shí)際應(yīng)用才是學(xué)習(xí)本課程的主要目的，因此該課程的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，在數(shù)學(xué)算法夠用的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)其應(yīng)用發(fā)面的教學(xué)。

在本文的研究中，旨在將運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)跟學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，重新建立適合應(yīng)用型本科管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的課程體系，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在掌握一定算法的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵能夠?qū)W以致用。

2 課程體系建設(shè)

自從20世紀(jì)30年代以來，運(yùn)籌學(xué)經(jīng)歷了不斷地發(fā)展，分支越來越細(xì)化完善，包含多個(gè)分支：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等。在本科階段的教學(xué)中，作為管理類專業(yè)的本科層次的學(xué)生，一方面學(xué)要建立運(yùn)籌學(xué)的基本概念，掌握運(yùn)籌學(xué)的基本思想，另一方面要能運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的基本思想解決實(shí)際問題也就是能根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。在有限的教學(xué)學(xué)時(shí)內(nèi)，不能做到每個(gè)分支講解得面面俱到，而是應(yīng)根據(jù)專業(yè)及學(xué)生基礎(chǔ)的要求做到有重點(diǎn)的選擇，建立適合不同類型專業(yè)不同基礎(chǔ)的學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)體系。下表體現(xiàn)了筆者在應(yīng)用型本科層次66個(gè)學(xué)時(shí)的教學(xué)課時(shí)中對教學(xué)內(nèi)容的選擇及學(xué)時(shí)的安排，將運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)分為建模和算法兩個(gè)模塊，兩個(gè)模塊在教學(xué)的過程中相互交叉，穿插進(jìn)行，跟傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)相比，更強(qiáng)調(diào)了建模的教學(xué)也就是運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，建模的學(xué)時(shí)占到了總課時(shí)的近一半，同時(shí)也注意基本算法思想的講解，作為本科層次的同學(xué)來講，算法是基礎(chǔ)，只有將基本算法的思想掌握了，才能進(jìn)一步應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中去。

現(xiàn)以第一部分線性規(guī)劃和第五部分網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃為例，對本課程體系講解的主要側(cè)重點(diǎn)及本課程體系與管理類相關(guān)專業(yè)的聯(lián)系做說明。第一部分線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的課程體系必選的內(nèi)容，一方面線性規(guī)劃方法是實(shí)際應(yīng)用最廣泛、最基礎(chǔ)的方法之一，另一方面線性規(guī)劃容易理解和掌握，使得初次接觸運(yùn)籌學(xué)的同學(xué)們更容易形成運(yùn)籌學(xué)的基本思想。本章一個(gè)重點(diǎn)為線性規(guī)劃模型的建立，通過各種實(shí)際應(yīng)用舉例使學(xué)生掌握建立線性規(guī)劃模型的有關(guān)技巧，占到了線性規(guī)劃部分總課時(shí)的一半以上。建模的主要應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)樯a(chǎn)計(jì)劃問題、運(yùn)輸問題、勞動力安排問題、存儲問題、投資問題等，都是與管理類專業(yè)背景密切相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。同時(shí)在分析單純形法算法思想的基礎(chǔ)上讓學(xué)生了解并掌握單純形法的基本步驟及算法思想。

第五部分圖論，是本課程體系包含的另一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，同樣在講課的過程中始終圍繞其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行講解。圖論起源于18世紀(jì)的歐拉環(huán)游問題，今天圖論的理論和方法已經(jīng)滲透到物理、化學(xué)、生物遺傳學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)等學(xué)科中的多個(gè)社會領(lǐng)域。圖論中所謂的“圖”是指某類具體事物和這些事物之間的聯(lián)系。如果我們用點(diǎn)表示這些具體事物用連接兩點(diǎn)的線段表示兩個(gè)事物的特定的聯(lián)系，就得到了描述這個(gè)“圖”的幾何形象。在本課程體系中，側(cè)重于通過圖論用比較直觀的方法解決線性規(guī)劃中遇到的一些實(shí)際問題，比如生產(chǎn)計(jì)劃問題、資源分配問題、投資問題等，跟第一部分線性規(guī)劃問題內(nèi)容相呼應(yīng)。同時(shí)也講解基本算法思想，包括最短路徑問題、最長路徑問題、最大流、最小代價(jià)流等基本算法。

3 教學(xué)思路改革

本課程體系在建設(shè)的過程中跟傳統(tǒng)的課程體系相比較更加注重建模的教學(xué)，也就是實(shí)際應(yīng)用的操練。因此在教學(xué)過程中，建模始終穿插其中，通過解決生活生產(chǎn)實(shí)踐中的問題，建立模型引出算法，講解算法并求解?，F(xiàn)以線性規(guī)劃的講解為例進(jìn)行教學(xué)思路的說明。

線性規(guī)劃問題是同學(xué)們接觸運(yùn)籌學(xué)的開始，如何讓同學(xué)們覺得運(yùn)籌學(xué)跟他們的生活貼近，而不是很抽象難懂，是應(yīng)用型本科運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中引起同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。如果一開始就直接講解抽象的單純形法，必然會使很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的同學(xué)會失去對運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此線性規(guī)劃講解通過實(shí)際問題引出，建模型，引出線性規(guī)劃的基本概念，在求解過程中，先由較容易理解的圖解法及典型方程組引入，理解了基本概念以后，最后再講單純形法的算法，使得同學(xué)們有一個(gè)從具體的實(shí)際問題、形象的圖解法到抽象的數(shù)學(xué)算法的過程。如右圖所示。

4 結(jié) 論

本課程體系的建設(shè)主要針對應(yīng)用型本科管理類相關(guān)專業(yè)，通過強(qiáng)化運(yùn)籌學(xué)建模的學(xué)習(xí)，目的在于弱化同學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，并能夠?qū)⑦\(yùn)籌學(xué)與所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，提高運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用性。

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