培養學生能力 改進數學教學

尚吉婷

數學學習活動應當是一個生動、主動且富有個性的過程。教師在教學中要善于運用學生學習數學的情感因素，組織學生開展數學活動，充分培養學生的創新意識，訓練學生的創新思維能力。數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。也就是說數學的課堂教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。數學思維的創新是思維品質的最高層次，只有多種品質協調一致發生作用才能有助于創新思維能力的培養。本文就結合自己的實踐和認識對以下幾個問題進行初步探索：

一、培養良好的思維習慣

良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創造良好的思維環境。

1、按課的邏輯程序設計問題，培養學生獨立思維的習慣。數學課堂教學中藥劑高質量的提問，使學生不斷產生是什么、為什么的定向反射。高質量的提問在課堂教學中不僅可以長時間的維持學生的有意注意，而且還會很好地培養學生的思維習慣。

2、充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進行：

從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的要求學生說出平行四邊形的性質，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。

在證明命題時，首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會生活中就近上車的道理。

在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識問的聯系和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。

定理證明研究之后應安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和研究方法，使學生把新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去，接著進行應用研究、練習。最后引導學生對本課的學習和研究進行小結。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同，但通過討論和交流總可以受到相互啟發。

以上可以看出在設計上注重了結論的探求過程和方法的思考過程的研究，由于學生親自參加于知識的產生過程，由此對知識產生有一種親近感，由此而陶冶出來的基本態度和思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應性。

3、鼓勵大膽質疑、釋疑，培養學生敢于思維的習慣。教師在教學中應不失時機地設疑提問并給學生留有思考的余地；對學生經思考回答的問題正確的應及時給予肯定和鼓勵，回答不完善的不應馬上否定，而應讓學生再想一想，把問題回答的更完善或更準確，以充分保護學生思維的積極性，使學生養成敢于思維的習慣。

二、推理嚴密性的培養

數學思維的發展首先是對概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述（包括文字語言和符號語言）并用它們進行嚴密的推理，做到步步有據是正確思維的前提，如a（a>o）表示口的算術平方根。那么求口的平方根和計算a（a>o）是否一回事？之間有何關系？如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡，則是正確思維的保證。因而培養學生思維的順序性顯得非常重要。

三、克服思維定勢，培養學生思維靈活性

在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。

四、引導一題多解、一題多變，培養思維的廣闊性和創新性

在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組3x-y-1=0與3x+y-5=o的解得出，不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性。 另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發散性的題型進行訓練、培養學生思維的創新性。在實際數學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創新性思維的培養。對于學生思維能力，特別是創新性思維能力的培養，是一個很復雜而系統的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結，再探索、再研究才能取得很好的效果。