淺談小學生數感培養的教學策略

郭曉娟

【摘 要】 數感是學生基本的數學素養。學生學習數學不只是學習數學知識，更重要的是要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數的觀點來解決現實問題。因此，幫助學生建立數感是數學教育的重要任務。那么，在教學中怎樣培養學生的數感呢？文章從聯系生活實際培養數感；通過估計體驗數感；通過動手操作，培養學生的數感；通過解決實際問題培養學生的數感；通過游戲培養學生的數感五個方向進行了論述。

【關 鍵 詞】 數感；生活實際；估計體驗；動手操作；解決問題

數感并不是一個新的概念，但《數學課程標準（實驗稿）》中第一次明確地把數感作為數學學習的內容提了出來，可見培養學生數感的重要性。

《標準》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”說得概括一點，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知，具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。

鄭毓信教授認為：為了說明數感，可以先看一些類似詞語的用法，如“語感”“方向感”“美感”“質感”等。顯然，這些詞語都代表了一種相關的能力，但與能力相比，又都含有一種“直感”的涵義，特別是指對于某些特定的事物或現象或屬性或方面的敏感性，及相關的鑒別（鑒賞）能力。而后者通常又并非是一種自覺的過程，仿佛已經成了主體的一種本能，一種直接的“感知”，從而在很多情況下是說不清、道不明的。根據以上描述，數感可以理解為對于數字（量）的敏感及鑒別能力。那么如何培養學生的數感？筆者經過幾年的低年級教學實踐，深深感受到在低年級培養學生數感的重要性及必要性，下面談談對培養學生數感教學策略的一些體會與思考。

一、聯系生活實際培養數感

能把數的概念與它們所表示的實際含義建立起聯系，是理解數的標志，也是建立數感的表現。因此在“數的認識”的教學中，教師要充分利用學生身邊的數學素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，并向兒童展示數的概念的現實來源和實際應用，創設有助于兒童理解數學的教學情境，以幫助學生把握數概念的實質，真正理解數的意義，建立良好的數感。如在認識10以內數的時候，通過觀察實物、圖片，用自己喜歡的方式表示出和老師同樣多的數量，可以用不同的學具來表示這個數，可以用手指表示，可以用數字卡片表示，使物與數一一對應。甚至將學生帶出教室，數一數教室門前有幾棵樹，有幾盆花，使學生對10以內的數與身邊實物的數量結合起來，對數形成一個鮮明的表象。然后認讀數字，要求學生用小棒表示出老師說的數，想想還能不能用其他方式表示？通過以上豐富的觀察、操作活動讓學生從現實世界中抽象出數，認識10以內的數，從抽象的數中再回到實踐中去，通過擺學具進一步體會數的含義，使學生逐步形成數的概念，培養數感。

在部分教學設施較落后的山區，很多小學的教學地點從未離開過教室。傳統教學過程中基本采用單一的傳遞、講授、灌輸的方式。忽視交流、合作、主動參與、探究等學習方式，學生十分被動地接受知識。在新課程的改革中提出：教師在新課程的教學方式上要積極采用自主、合作、探究的教學方式。在教學過程中應和學生積極互動、共同發展。因此，我們應結合教學內容，把學生帶到戶外上課，做一些日常生活活動，他們會都覺得很有新鮮感，并且學過后印象會特別深刻。

二、通過估計體驗數感

數學活動能啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習產生興趣。通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解數學知識，從中建立數感，發展數感。《標準》中指出：對具體數量的感知與體驗是學生建立數感的基礎，教師組織估數活動，使學生觀察、體會數的情境，結合現實素材感受數的意義，對數量作出較準確的判斷，能有效地訓練學生的數感。首先要讓學生經歷估數的過程。如在認識較大數目時，可以為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數的情境，如估計一個操場大約有多少平方米，一個劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班50人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？多少所學校？這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯系的活動，可以使學生對數，特別是較大的數形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。

教師在教學中可以結合具體情境，引導學生進行估計，強化數感。以估計一摞本子有多少為例，可以組織下面的教學活動。

1. 由數到“空間”。第一步，出示兩摞本子，先看看10本的一摞有多厚，用手摸摸，感受感受。第二步，看一看、比一比另一摞約有幾個10本，估計出有幾十本。第三步，再數一數、摸一摸、看一看，知道幾十本大概有多厚。

2. 由“空間”到數。在由數到“空間”的基礎上，學生對10本乃至幾十本本子形成了表象，當再次看到一摞本子時，就能憑借表象說出一個比較接近準確數量的數。這樣就由“空間”回到了數，對數的大小有了更深的體驗。

經常為學生提供估計事物的數量和運算的結果，用不同的方式檢驗同一個計算的結果，學生會逐步形成習慣，形成對不同運算結果的感知。在估計的過程中，學生經歷一個對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。

三、通過動手操作培養學生的數感

教與學都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點，在美國也流行“木匠教學法”，讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”。皮亞杰指出：“傳統教學的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。”“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。在學習“時分秒的認識”之前，讓學生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次，課堂效果能不好嗎？如一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？學生直接解答有困難，若讓學生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分學生都能輕松解決問題，并且掌握牢固。

四、通過解決實際問題培養學生的數感

《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際中，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。如簡便運算125-98，可讓學生采用“購物付款的經驗”來理解：爸爸有一張百元大鈔和25元零錢，買一件98元的上衣，他怎樣付錢？營業員怎樣找錢？最后爸爸還有多少錢？學生都能回答：爸爸拿出100元給營業員，營業員找給他2元，爸爸最后的錢是25+2=27元。引導學生真正理解“多減了要加上”的規律。以此類推理解121-103、279+98、279+102等習題。

體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創造，培養、發展創新思維和實踐能力。當然，創設一個愉悅的學習氛圍相當重要，可以減少學生對數學的畏懼感和枯燥感。讓學生親身體驗，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機和活力；讓學生體驗成功，會激起強烈的求知欲望。

五、通過游戲培養學生的數感

這種方式是根據兒童喜歡做游戲的心理特點，把游戲與課堂教學結合起來，通過游戲使學生的身心得到放松、濃厚的興趣得以保持，讓學生在興趣盎然中學習新知。如在教學“約數和倍數”時，可以設計“找朋友，離教室”這樣的結尾：

教師出示帶有數字的卡片說：“你們可以為我出示的這些數字‘找朋友。如果你的座位號是卡片上數的倍數，你就找到了‘朋友并可以離開教室了。在離開以前，你要走上講臺，為你的座位號再找出兩個‘朋友并大聲說出來，才能走出教室。這兩個‘朋友，一個是它的約數、一個是它的倍數。”學生頓時倍添興趣。教師出示卡片2，座位號是2的倍數的學生一個個走上講臺，分別說出了自己座位號的倍數和約數，然后離開了教室；教師出示卡片3、5時，座位號是3、5的倍數的學生，也用同樣的方式走出了教室；最后，教室里只剩下座位號是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的學生。師問：“你們怎么還不出去玩呢？”生答：“因為我們的座位號都不是老師拿的卡片上數的倍數。”師問：“那出什么數時，你們就都可以出去了呢？”生答：“1。”教師出示卡片“1”，在歡快的下課鈴聲中，同學們依次做完游戲走出教室，乘著游戲的余興，投入了快樂的課間十分鐘。再如：‘小小養殖場這節課要求學生通過學習理解多一些、少一些、多得多、少得多的含義，從而在具體情境中把握數的相對大小關系。于是，我引導學生先進行猜數的游戲活動：老師心中有一個數，誰知道是多少？生1：5，教師說：少得多。生2：99，教師說：多得多。生3：60，教師說：多一些。生4：55，教師說：少一些。生5：57，教師說：正確。如此猜數游戲，既鍛煉了學生在結合具體的情境中把握數的大小的比較的本領，又滲透了用“區間套”逐步逼近的思想，這樣的交流活動對于培養學生良好的數感具有十分重要的作用。使學生在體會數的大小的同時，還能學到一種解決問題的有效策略。

總之，數感的形成不是通過一個單元或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。作為教師，在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，從而使生活成為學習數學，建立良好數感的突破口。

【參考文獻】

[1] 鄭毓信. “數感”“符號感”與其他──《課程標準》大家談[J]. 數學教育學報，2002，11（3）：30—32.

[2] 中華人民共和國教育部. 數學課程標準（實驗稿）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2001.

[3] 李新. 在數學學習的起始階段培養學生數感的基本策略[J]. 江蘇教育，2002（7）.